2023屆吉林省長(zhǎng)春新區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，

2、還剩()本Ax-Bx-Cx-Dx-2的相反數(shù)是（）ABCD3年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，235如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 156某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其成績(jī)繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1：3：6：4：2，則分?jǐn)?shù)在70.580.5之間的人數(shù)是（ ）A12B16C24D187如圖，有一個(gè)正方體

3、紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（ ）ABCD8的相反數(shù)是（ ）.A6B6CD9如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD150，則BOC等于（）A30B45C50D6010已知單項(xiàng)式m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng)，則代數(shù)式xy的值是（）A3B6C3D0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式的系數(shù)是_12已知關(guān)于x 的方程5x+m=-2 的解為x=1，則m 的值為_13幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_14如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，AOB，BOC，COD三個(gè)角從小到大

4、依次相差25，則這三個(gè)角中最小角的度數(shù)是_15_度16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_千米/時(shí)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEOC，OF平分AOE.（1）若BOC=60，則AOF的度數(shù)為_；（2）若COF=x，求BOC的度數(shù)。18（8分）有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(3x22x+4)2(x2x)x2，其中x100”甲同學(xué)做題時(shí)把x100錯(cuò)抄成了x10，乙同學(xué)沒抄錯(cuò)，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這

5、個(gè)結(jié)果19（8分）如圖，圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有小正方形：1+3+5+7+ 個(gè)（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值20（8分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的

6、球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=_，n=_；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是_度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人21（8分）解方程（1） （2）22（10分）將一副三角尺疊放在一起(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)23（10分）計(jì)算.（1）；（2）；（3）；（4）24（12分）解方程：x2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本

7、數(shù)【詳解】書店有書x本，第一天賣出了全部的，第一天還余下(xx)本，第二天賣出了余下的，還剩下x x (xx)本；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.2、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.521故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其

8、中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤； B、 ，故是直角三角形，正確； C、 故不是直角三角形，錯(cuò)誤； D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5、A【解析】先根據(jù)角的和差得到AOC的度數(shù)，根據(jù)AOCAOB得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏

9、東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向6、D【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：48=18（人）；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵7、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】解：觀察圖形可知，A

10、選項(xiàng)中的圓和紙巾是對(duì)面，不是鄰面，是對(duì)面故選A考點(diǎn)：幾何體的展開圖8、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可的相反數(shù)是故選D考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值9、A【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問題可解【詳解】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故選A10、D【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義可知互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x15，3y9，求得x、y的值，然后代入xy計(jì)算即可【詳解】由題意可得，2x15，3y9，解得x3，y3，所以xy330，故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的

11、關(guān)鍵是掌握互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案【詳解】單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是，單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵12、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.13、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記

12、兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵14、35【分析】由題意可知，三個(gè)角之和為180，又知三個(gè)角之間的關(guān)系，故能求出各個(gè)角的大小【詳解】根據(jù)題意：設(shè)AOBx，BOCx+25，CODx+50，AOB+BOC+COD180，3x+75180，x35，這三個(gè)角的度數(shù)是35，60，85，故答案為35【點(diǎn)睛】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解15、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進(jìn)行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.16、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，

13、根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時(shí)故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15（2）BOC=270-2x【解析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到AOD=BOC=60，根據(jù)垂直的定義得到DOE=90，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到DOE=COE=90，根據(jù)角平分線的

14、定義得到AOE=2EOF=180-2x，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】AOD=BOC=60，OEOC于點(diǎn)O，DOE=90，AOE=30，OF平分AOE,AOF=12 AOE=15，故答案為：15；(2)OEOC于點(diǎn)O，COE=DOE=90，COF=x，EOF=x90，OF平分AOE，AOE=2EOF=2x180，AOD=90AOE=2702x，BOC=AOD=2702x.故答案為：2702x.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于得到AOE的度數(shù)18、1【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】原式=3x22x+12x2+2xx2=1，無論x=1

15、00，還是x=10，代數(shù)式的值都為1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.19、（1）（2n1）；n2；（2）n的值為1【解析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n-1）=n2個(gè)”，此問得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為

16、：1+3+5+71642個(gè)；，第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n1）n2個(gè)故答案為：（2n1）；n2（2）（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，702n23300，解得：n1或n1（舍去）答：n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為n2個(gè)”是解題的關(guān)鍵20、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進(jìn)而作出

17、直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1230%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：100%=1%，則n=1故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：3601%=72，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有6000040%=24000（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

18、要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)BAD=x，則CAE=3x，根據(jù)ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【詳解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如圖（2），設(shè)BAD=x，則CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【點(diǎn)睛】本題考查了