六年級數(shù)學下冊課件-5 鴿巢問題-人教版(共20張PPT)

1、 第1課時 鴿巢問題（1）R六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題學習重點學習難點能用“鴿巢原理”解決最基本的實際問題。初步理解“鴿巢問題”，能口頭表達推理過程。學習目標經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”。 我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。 相信嗎？把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?！翱傆小焙汀爸辽佟笔鞘裁匆馑?？為什么呢？例1小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？ 可以在左邊筆筒里放 2

2、支，中間筆筒里放 2 支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放 2 支，中間筆筒里放1 支，右邊筆筒里放1 支。我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法1、“總有”是什么意思？2、“至少”有2支是什么意思？（一定有）（不少于2支，可能是2支，也可能是多于2支）問題：把6支筆放進5 個盒子里呢？還用擺嗎？把7支筆放進6個盒子里呢？把8支筆放進7個盒子里呢？把9支筆放進8個盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？只要放的鉛筆數(shù)比筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少放進2支例2：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書，為什么?我們發(fā)現(xiàn)：我們還可以這樣想：如

3、果每個抽屜里只放1本書，最多放3本。剩下的1本還要放進其中的一個抽屜。所以至少有2本書放進同一個抽屜不管怎么放，總有一個抽里至少放進3本書探究一：把5本書放進3個抽屜，有幾種放法？發(fā)現(xiàn)什么？不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（ ）本書2 當有余數(shù)時，至少數(shù)=商1當無余數(shù)時，至少數(shù)=商探究二： 7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？發(fā)現(xiàn)什么？我發(fā)現(xiàn)：當鴿子除以鴿舍有余數(shù)時至少數(shù)=（ ）+（ ）商1所以同一鴿舍至少飛進：75=121+1=2(只）抽屜原理：mn=a b ( mn1) 把m個物體放進n個抽屜里（ mn1），不管怎么放總有一個抽屜至少放進（ ）個物體。a+1做一做：1、 45只鴿子飛回8個鴿舍，至少有多少只鴿子要飛進同一個鴿舍？為什么？至少有6只鴿子飛進同一鴿舍。因為當鴿子除以鴿舍有余數(shù)時至少數(shù)=（ ）+（ ）商1所以同一鴿舍至少飛進：458=555+1=6(只）做一做：2、 盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？有兩種顏色。最少摸3個球就能保證兩個球同色。因為只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。 “抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理的應用是千變?nèi)f化的，用它可以