2022年學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)、江岸區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案解析)

1、第 3 頁，共 16 頁2022-2022 學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)、江岸區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷1.武漢市元月份某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是2.下面計算正確的A.B.C.D.A.B.C.D.一、選擇題本大題共 10 小題，共 30.0 分A.B.C.D.6.以下說法錯誤的選項是A. 假設(shè)，則B. 假設(shè)，則C. 假設(shè)，則D. 假設(shè)，則以下說法中正確是四棱錐有 4 個面連接兩點間的線段叫做兩點間的距離假設(shè)線段，則 M 是線段 AB 的中點3.以下圖形中，不是正方體開放圖的是A.B.C.D.4.以下各式是同類項的是A. 2x 和 2yB.和C.和 4D.和5.一個長方形的花園長為 a

2、，寬為 b，假設(shè)長增加 x，那么的花園面積為射線 AB 和射線 BA 不是同一條射線5 分鐘，設(shè)他家到學(xué)校的路程為 x 千米，以下方程正確的選項是A.B.C.D.小明騎自行車到學(xué)校上學(xué)，假設(shè)每小時騎15 千米，可早到 10 分鐘，假設(shè)每小時騎13 千米，則遲到9.正方形紙板 ABCD 在數(shù)軸上的位置如下圖，點 A，D 對應(yīng)的數(shù)分別為 1 和 0，假設(shè)正方形紙板 ABCD 圍著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與 2022 對應(yīng)的點是10.一副三角板 ABC、DBE，如圖 1 放置，、，將三角板 DBE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)肯定角度，如圖 2 所示，且，則以下結(jié)論中正確的個數(shù)有的角度恒為

3、；在旋轉(zhuǎn)過程中，假設(shè) BM 平分，BN 平分，的角度恒為定值；在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成的次數(shù)為 2 次；AB. BC. CD. D在圖 1 的狀況下，作，則 AB 平分A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個11. 二、填空題本大題共 6 小題，共 18.0 分12.2022 年 10 月 18 日月 27 日在中國武漢進(jìn)展第七屆世界軍人運動會，“聚志愿力氣，鑄軍運輝煌”，全體武漢市民樂觀投身志愿效勞工作，志愿者人數(shù)約為202200，用科學(xué)記數(shù)法表示為 一個角的補角是這個角余角的 3 倍，則這個角是度15.有理數(shù) a，b 滿足，則的值為16.線段 AB 和線段 CD

4、在同始終線上，線段在左，B 在右 的長為 a，長度小于AB 的線假設(shè)是關(guān)于 x 的一元一次方程，那么這個方程的解為段在左，C 在右 在直線 AB 上移動，M 為 AC 的中點，N 為 BD 的中點，線段 MN 的長為 b，則線段 CD 的長為用 a，b 的式子表示 三、計算題本大題共 1 小題，共 10.0 分件售價 1200 元，可盈利每件甲種服裝利潤率為，乙種服裝每件進(jìn)價為元；武漢大洋百貨經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價500 元，售價 800 元；乙種服裝商品每假設(shè)該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種服裝共40 件，恰好總進(jìn)價用去 27500 元，求商場銷售完這批在元旦當(dāng)天，武漢大洋百貨實行“滿

5、 1000 元減 500 元的優(yōu)待” 比方：某顧客購物 1200 元，服裝，共盈利多少？他只需付款 700 元 到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000 元減 500 元”的活動張先生買了一件標(biāo)價為 3200 元的羽絨服，張先生覺察竟然比沒打折前多付了20 元錢問大洋百貨商場晚上八點后推出的活動是先打多少折之后再參與活動？22.如圖，線段按要求作圖：反向延長線段 AB 至 C，使得四、解答題本大題共 7 小題，共 62.0 分計算：解方程：20.先化簡，再求值：，當(dāng)，時，求的值21. 用 A 型和 B 型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品， 5 臺 A 型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 8 箱后還剩 4 個，

6、7 臺 B 型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 11 箱后還剩 1 個，每臺 A 型機(jī)器比 B 型機(jī)器一天多生產(chǎn) 1 個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品？第 4 頁，共 16 頁23.，OD 為內(nèi)部的一條射線如圖，假設(shè)，OD 為內(nèi)部的一條射線，OE 平分，求的度數(shù)如圖，假設(shè) OC、OD 是內(nèi)部的兩條射線，OM、ON 分別平分，且，求的值如圖， 為射線 OB 的反向延長線上一點，將射線 OB 繞點 O 順時針以的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后 OB 對應(yīng)射線為，旋轉(zhuǎn)時間為 t 秒，OE 平分，OF 為的三等分線，假設(shè)，直接寫出 t 的值為在的條件下，取 BC 的中點 D，求 AD 的長，24.式子是關(guān)于 x 的二次多項式，且二次項

7、的系數(shù)為 b，在數(shù)軸上有點 A、B、C 三個點，且點 A、B、C 三點所表示的數(shù)分別為 a、b、c，如下圖 ； ； 假設(shè)動點 P、Q 分別從 C、O 兩點同時動身，向右運動，且點 Q 不超過點在運動過程中，的速度為每秒 3 個單位長度，求的值點 P、Q 分別自 A、B 動身的同時動身，都以每秒2 個單位長度向左運動，動點M 自點 C 出點 E 為線段 AP 的中點，點 F 為線段 BQ 的中點，假設(shè)動點 P 的速度為每秒 2 個單位長度，動點 Q發(fā)，以每秒 6 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動設(shè)運動時間為 秒 ，時，數(shù)軸上的有一點 N 與點 M 的距離始終為 2，且點 N 在點 M 的左側(cè)，點

8、T 為線段 MN 上一點 點 T 不與點第 10 頁，共 16 頁M、N 重合 ，在運動的過程中，假設(shè)滿足點 T 不與點 P 重合 ，求出此時線段 PT 的長度解析：解：答案：B 答案與解析 中午的氣溫是應(yīng)選：B用武漢市元月份某一天早晨的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的氣溫是多少即可 此題主要考察了有理數(shù)加法的運算方法，要嫻熟把握運算法則解析：解：A、，錯誤；B、 與 不是同類項，不能合并，錯誤；答案：DC、，錯誤；D、，正確；應(yīng)選：D分別利用合并同類項法則推斷得出即可此題主要考察了合并同類項法則，正確應(yīng)用合并同類項法則是解題關(guān)鍵答案：B解析：解：A、C、D 可組成正方體；B 不能組成正方體

9、 應(yīng)選：B依據(jù)正方體開放圖的 11 種形式對各小題分析推斷即可得解狀況， 推斷也可此題考察了正方體的開放圖，熟記開放圖的 11 種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體開放圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之” 即不能消滅同一行有多于 4 個正方形的狀況，不能消滅田字形、凹字形的答案：C解析：解：A、所含字母不一樣，不是同類項；B、一樣字母的指數(shù)不一樣，不是同類項； C、 和 4 是同類項；D、所含字母不盡一樣，不是同類項 應(yīng)選：C此題考察同類項的定義，同類項定義中的兩個“一樣”：所含字母一樣；一樣字母的指數(shù)相依據(jù)同類項的定義，所含字母一樣且一樣字母的指數(shù)也一樣的項是同類項，幾個常數(shù)項也是同類項同類項與字母

10、的挨次無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”： 與字母的挨次無關(guān)； 與系數(shù)無關(guān)同；是易混點答案：B解析：解：長增加 x，則長為，面積為：，應(yīng)選：B首先表示花園的長，再利用面積 長 寬可得答案此題主要考察了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，把握長方形的面積公式解析：解：A、，正確，故本選項不符合題意；B、當(dāng)時，不能有得出，錯誤，故本選項符合題意；C、，答案：B等式兩邊都乘以得：，正確，故本選項不符合題意；D、，等式兩邊都除以得：，正確，故本選項符合題意；應(yīng)選：B依據(jù)等式的性質(zhì)逐個推斷即可此題考察了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵答案：D解析：解：A、四棱錐有 5 個面，故不符

11、合題意；C、假設(shè)點 M 在線段 AB 上且線段，則 M 是線段 AB 的中點，故不符合題意；B、連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離，故不符合題意；D、射線 AB 和射線 BA 不是同一條射線，正確，故符合題意， 應(yīng)選：D依據(jù)兩點之間的距離，線段中點定義，四棱錐的定義，射線的定義推斷即可此題考察了兩點之間的距離，線段中點定義，四棱錐的定義，射線的定義，嫻熟把握各定義是解題的關(guān)鍵答案：A依題意，得：解析：解：設(shè)他家到學(xué)校的路程為 x 千米，應(yīng)選：A設(shè)他家到學(xué)校的路程為 x 千米，依據(jù)時間 路程 速度結(jié)合“假設(shè)每小時騎 15 千米，可早到 10 分鐘， 假設(shè)每小時騎 13 千米，則遲到 5 分鐘

12、”，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，此題得解此題考察了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵答案：D解析：解：當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，1 所對應(yīng)的點是 A，2 所對應(yīng)的點是 B，3 所對應(yīng)的點是 C，4 所對應(yīng)的點是 D，四次一循環(huán)，所對應(yīng)的點是 D，應(yīng)選：D由題意可知轉(zhuǎn)一周后，A、B、C、D 分別對應(yīng)的點為 1、2、3、4，可知其四次一循環(huán)，由此可確定出 2022 所對應(yīng)的點此題考察了數(shù)軸，依據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4 次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵解析：解：設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為 ，答案：A當(dāng)時，于是此小題結(jié)論錯誤；當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，

13、則在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成的次數(shù)為 3 次，于是此小題結(jié)論錯誤；當(dāng) BE 在外時，如以下圖所示，于是此小題的結(jié)論正確；雖然，但 AB 不平分，于是此小題的結(jié)論錯誤計算旋轉(zhuǎn)角度大于時，的大小與比較便可得結(jié)論；利用角的和差與角的平分線得，便可求出其值；綜上，正確的結(jié)論個數(shù)只有 1 個， 應(yīng)選：A由當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時，便可得結(jié)論；當(dāng) BE 在外時，作圖推斷便可11.答案：此題主要考察了角的和差，角的平分線，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵依據(jù)題意正確進(jìn)展角的和差計算解析：解：故答案為：12.答案：解析：解：202200，用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：依據(jù)度分秒的減法法則計算即可求解，留意以

14、60 為進(jìn)制進(jìn)展度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算 此題主要考察了度分秒的計算，關(guān)鍵是把握度、分、秒之間是60 進(jìn)制當(dāng)，當(dāng)，這種狀況不存在 ，綜上所述，的值為 ，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 確實定值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)確定值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實定值時，n 是負(fù)數(shù)此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值13.答案：45由題意得，解得，解析：解：設(shè)這個角為 x，則這個角是，故答案為：45此題考察的是余角和補角的概念，假設(shè)兩個角的和為，則這兩

15、個角互余；假設(shè)兩個角的和等于，設(shè)這個角為 x，依據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可14.答案：解析：解：是關(guān)于 x 的一元一次方程，解得：，則這兩個角互補即方程為，解得：，故答案為：依據(jù)一元一次方程的定義得出，求出 m，再求出方程的解即可15.答案：解析：解： 有理數(shù) a，b 滿足，此題考察了一元一次方程的定義和解一元一次方程，能求出m 的值是解此題的關(guān)鍵即；當(dāng)點 D 與點 A 重合時，如圖 2，即，；當(dāng) DC 在 AB 內(nèi)部時，如圖 3，首先依據(jù)：有理數(shù) a，b 滿足，可得：，當(dāng)，當(dāng)，依據(jù)確定值的意義即可得到結(jié)論數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡潔總結(jié)以下三種：條件不化簡，所給

16、代數(shù)式化簡；條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 條件和所給代數(shù)式都要化簡16.答案：故答案為： 此題主要考察了代數(shù)式求值問題，要嫻熟把握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算假設(shè)給出的代解析：解：為 AC 的中點，N 為 BD 的中點，線段在左，B 在右 的長為 a，線段 AB 和線段 CD 在同始終線上，長度小于 AB 的線段在左，C 在右 在直線 AB 上移動，當(dāng) DC 在 AB 左側(cè)時，如圖 1，分以下 5 種狀況說明：第 11 頁，共 16 頁即；當(dāng)點 C 在點 B 右側(cè)時，乙種服裝商品每件售價 1200 元，可盈利乙種服裝每件進(jìn)價為元 ，同理可得：；當(dāng) DC 在 AB 右側(cè)時，同理可得：；綜上所

17、述：線段 CD 的長為故答案為17.答案：800解析：解：甲種服裝每件進(jìn)價 500 元，售價 800 元，每件甲種服裝利潤率為依據(jù)線段中點定義線段 CD 在直線 AB 上移動時，分五種狀況解答即可 此題考察了兩點間的距離，解決此題的關(guān)鍵是分類爭辯思想的運用故答案為：，800；設(shè)甲種服裝進(jìn)了 x 件，則乙種服裝進(jìn)了件，解得：商場銷售完這批服裝，共盈利元 設(shè)打了 y 折之后再參與活動由題意得，答：商場銷售完這批服裝，共盈利 14500 元解得：依據(jù)利潤率可求出每件甲種服裝利潤率，由乙種服裝商品每件售價1200 元和盈答：先打八五折再參與活動利可求出進(jìn)價；求出甲、乙兩種服裝各進(jìn)的件數(shù)，則可求出答案；

18、 設(shè)打了 y 折，由題意可列出方程，則可得出答案；的等量關(guān)系列出方程，再求解18.答案：解：原式原式解析：原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最終算加減運算即可求出值移項合并得：，此題考察了有理數(shù)的混合運算，嫻熟把握運算法則是解此題的關(guān)鍵19.答案：解：去括號得：，解得：；此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出適宜去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：解析：方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解解20.答案：解：，；此

19、題考察了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出當(dāng)，時，解析：把 A 與 B 代入中，去括號合并即可化簡，把 x 與 y 的值代入中計算即可求出此題考察了整式的加減 化簡求值，嫻熟把握運算法則是解此題的關(guān)鍵21.答案：解：設(shè) B 型機(jī)器一天生產(chǎn) x 個產(chǎn)品，則 A 型機(jī)器一天生產(chǎn)個產(chǎn)品，由題意得，解得：，個 答：每箱裝 12 個產(chǎn)品解析：設(shè) B 型機(jī)器一天生產(chǎn) x 個產(chǎn)品，則A 型機(jī)器一天生產(chǎn)肯定的，列方程求解個產(chǎn)品，依據(jù)每箱產(chǎn)品的個數(shù)的第 12 頁，共 16 頁值此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適宜的等量關(guān)系， 列方程求解反向延長線段 AB 至 C，使得在的條件下，答案：解：如圖，是 BC 的中點，解析：反向延長