(五年級(jí))奧數(shù)燕尾模型課件

1、燕尾(yn wi)模型 五年級(jí) 第七課 第二頁，共13頁。本講主線(zh xin)1、認(rèn)識(shí)燕尾(yn wi)模型2、邊長比推導(dǎo)面積比第三頁，共13頁。本講主線(zh xin)1、二合一模型(mxng)（2）S1=a=3 S2 b 2第四頁，共13頁。如圖，已知ABD的面積(min j)是15 ， ACD的面積(min j)是20， BCD的面積(min j)是14. 求CDE的面積(min j)是多少？例題(lt)【一】（ ）在ABE中，ABD=3 1、燕尾、 BDE=1 2、ABD中=合一 BDE：153=5 3、ABC中合一根燕尾模型， ABD=3 AOC=4AOC=1534=20.第五頁

2、，共13頁。如圖， ABC中， BDDC23，AEEC53，則DABG : DAGC : DBGC = 例題(lt)【二】（ ）燕尾模型，ABG=2 ABG=5AGC 3 BGC 3借助(jizh)ABC統(tǒng)一份數(shù)字：【2,5】=10ABG=10 ABG=10AGC 15 BGC 6ABC：AGC：BGC=10:15:6第六頁，共13頁。如圖，已知BD3 DC，EC2AE，BE與AD相交于點(diǎn)O，則四邊形OECD的面積(min j)占ABC面積(min j)的幾分之幾？例題(lt)【三】（ ）連接OC，得到燕尾模型，ABC=3 ABO=1AOC 1 BOC 2ABD：AOC：BOC=3:1:6 A

3、BC=10份 DEC=12=2ODC=61 =6 =3 3 3 4 4 2 四邊形=3 +2=13 2 3 6第七頁，共13頁。如圖，E在AC上，D在 BC上，且AEEC23,BDDC12，AD與BE交于點(diǎn)F.四邊形DFEC的面積(min j)等于22cm2， 則三角形ABC的面積(min j).例題(lt)【四】（ ）連接FC,得到燕尾模型，ABF=1 ABF=2AFC 2 BFC 3ABF：AFC：BFC=2:4:3DFC=2份，AFC=43 5 四邊形DFC=2+12=22（份） 1份：2222=5 5 5第八頁，共13頁。例題(lt)【五】（ ）在ABD中， BDDC32，AEEC31

4、，求OBOE？ 連接OC，得到(d do)燕尾模型，ABO=3 ABO=3 AOC 2 BOC 1ABO：AOC：BOC=3:2:1AOE=23=3份 4 2 在ABE中：BO=ABO=33=32=2 OE AOE 3 2 3 1第九頁，共13頁。例題(lt)【六】（ ）如圖，ABC中，BD = 2 DA，CE = 2 EB，AF = 2 FC， 那么ABC的面積(min j)是陰影三角形面積(min j)的 倍 第十頁，共13頁。例題(lt)【六】（ ）連接AI，根據(jù)燕尾夾模型，BCI=BD=2，BCI=CF=1ACI AD 1 ABI AF 2所以(suy)，ACI：BCI：ABI=1:2

5、:4所以(suy)，BCI占ABC的2份同理，ACG和ABH都占2份所以(suy)，陰影=7-2-2-2=1份，所以(suy)ABC是陰影的7倍 第十一頁，共13頁。超常(cho chn)大挑戰(zhàn)請(qǐng)證明燕尾(yn wi)模型：DABE = BDDAEC DCS1=A S3=A a=AS2 S4 bS1=S2A S3=S4A S1-S3=b S2-S4S1-S3=As2-AS4=A（S2-S4）=A=aS2-S4 S2-S4 （S2-S4） b糖水模型： 比值相同的兩個(gè)比，分 子分母分別相加或者相減， 比值不變第十二頁，共13頁。知識(shí)(zh shi)鏈接1、燕尾(yn wi)模型：三角形內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)，連接三