8.6.2直線與平面垂直(第2課時)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、8.6.2直線與平面垂直的性質(zhì)定理如果直線a，b都垂直于同一條直線 ，那么直線a，b的位置關(guān)系如何？ablablab ll1.了解空間中直線與直線、直線與平面的關(guān)系2.歸納出直線與平面垂直的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）問題導(dǎo)學(xué)（10分鐘）閱讀課文p153-155思考1:如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1思考2:已知直線a，b都垂直于平面，a和b一定平行嗎，從理論上如何證明這個結(jié)論？（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理 思考1:如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1

2、，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1點(diǎn)撥精講 (20分鐘)平行思考2:已知直線a，b都垂直于平面，a和b一定平行嗎，從理論上如何證明這個結(jié)論？（1）若a與b相交，證明：假定b不平行于a,則b與a相交或異面。過點(diǎn)A有兩條直線與平面 垂直這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面”矛盾。o(2)若a與b異面，b,aab定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行 直線與平面垂直的性質(zhì)定理：用符號語言可表述為： ab該定理有什么功能作用？例1：回答下列問題：（1）已知a，b為直線，為平面，若a ，b/ ，則a與b的位置關(guān)系如何？

3、（2）已知直線 ， 、為平面，若 ， /，則 與的位置關(guān)系如何？ （3）已知 為直線，、為平面，若 ， ，則平面 、的位置關(guān)系如何？abllABCla例2、如圖，已知 求證： 例2、如圖，已知 求證： 例3 已知異面直線a,b與AB垂直相交于A,B,且a,b分別垂直于平面,=c,求證:ABc.證明:過點(diǎn)B引直線aa,a與b確定的平面設(shè)為,因?yàn)锳Bb,aa,ABa,所以ABa,又因?yàn)閍b=B,所以AB.因?yàn)閎,c,所以bc.因?yàn)閍,c,所以ac,又aa,所以ac.由可得c,又AB,所以ABc.b,llb直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。 課堂小結(jié) 2分鐘用符號語言可表述為： abb,llb當(dāng)堂檢測 12 分鐘B證明4（選做題）如圖,在正方體A1B1C1D1-ABCD中,EF與異面直線AC,A1D都垂直相交.求證:EFBD1.證明:如圖所示,連接AB1,B1C,BD,DD1平面ABCD,AC平面ABCD,DD1AC.又ACBD,DD1BD=D,AC平面BDD1,BD1平面BDD1,ACBD1.同理可證BD1B1C,又ACB1C=C,BD