4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、 溫故而知新1.對(duì)數(shù)的概念：底數(shù)冪值真數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù) 2.常用對(duì)數(shù)： 以10為底的對(duì)數(shù)。 簡(jiǎn)記作lg N。 3.自然對(duì)數(shù)： e2.71828以e為底的對(duì)數(shù)。 簡(jiǎn)記作lnN。 4.對(duì)數(shù)恒等式： 溫故而知新01Nm（1） （2） 例2 求出下列各式中 值： 請(qǐng)看課本P123：練習(xí)3對(duì)數(shù)恒等式： 01Nm42.2 對(duì)數(shù)函數(shù)4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）am an = am +n (a 0，m，nQ) ;（2）(a m)n = amn (a0，m，nQ) ;（3）(ab)m = am bm (a0，b0，mQ) ;回顧與反思：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）a m a n = a m +

2、n ( a 0，m，nQ ) ;（3）(a m) n = a mn ( a 0， m，nQ ) ;（2）如果a0，a1，M0，N0，那么： 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：如果 a 0，a 1，M 0，N 0，那么：（1）積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和（2）商的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的差 (即兩數(shù)商的對(duì)數(shù)，等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù))語(yǔ)言表達(dá)：（3）一個(gè)正數(shù)的n次方的對(duì)數(shù)等于這個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)的n倍 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：注：如果a0，a1，M0，N0，那么： 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：關(guān)于對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的有( )例3.求下列各式的值：（1） （2） 如果 a 0，a 1，M 0，N 0，那么： 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)： 請(qǐng)看課本P126：練習(xí)1，2（4） （3） （2） 1.求下列各式的值： 請(qǐng)看課本P126：練習(xí)1如果a0，a1，M0，N0，那么： 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)： 請(qǐng)看課本P126：練習(xí)2探究：這就是對(duì)數(shù)里很重要的一個(gè)公式：換底公式證明： 換底公式:推論： 請(qǐng)看課本P126：練習(xí)3如果 a 0，a 1，M 0，N 0，那么：小結(jié)：1.積、商、