數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)中LDPC碼的研究

1、數(shù)字電視地面播送傳輸系統(tǒng)中LDPC碼的研究摘要介紹了數(shù)字電視地面播送傳輸系統(tǒng)bh碼的構(gòu)造，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)中的ldp碼的構(gòu)造和其譯碼bp譯碼算法的原理進(jìn)展詳細(xì)地分析和研究。關(guān)鍵字?jǐn)?shù)字電視；低密度奇偶校驗(yàn)碼；bp譯碼1引言數(shù)字技術(shù)給播送電視帶來(lái)了自誕生以來(lái)最大的一次技術(shù)變革，播送電視的數(shù)字化已經(jīng)成為播送電視開展不可動(dòng)搖的必然方向，我國(guó)已公布了自己的地面數(shù)字電視傳輸?數(shù)字電視地面播送傳輸系統(tǒng)幀構(gòu)造、信道編碼和調(diào)制?國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(標(biāo)準(zhǔn)號(hào)為gb20600-2022)。而作為這份標(biāo)準(zhǔn)中的重要局部-信道編碼的研究就具有很好的意義。標(biāo)準(zhǔn)中信道編碼所用的ldp碼，因?yàn)槠渚哂锌梢员平戕r(nóng)極限的性能特性，成為這幾年編碼方面

2、的研究熱點(diǎn)。在數(shù)字電視播送傳輸系統(tǒng)中的前向糾錯(cuò)(frarderrrrretin，fe)由外碼(bh碼)和內(nèi)碼(ldp碼)級(jí)聯(lián)而成。bh碼為bh(762，752)，是由bh(1023，1013)系統(tǒng)碼縮短而成的。它在752bit的數(shù)據(jù)碼前加人261bit的0補(bǔ)足1013bit，然后進(jìn)展bh(1023，1013)編碼，生成多項(xiàng)式為gbhx=1+x3+x10。編碼后得到1023bit碼字，然后刪除前261bit的0，得到了碼長(zhǎng)為752bit的bh碼。根據(jù)線性分組碼2的原理，bh(1023，1013)碼可以糾1bit的突發(fā)錯(cuò)誤。三種碼率的前向糾錯(cuò)碼使用同樣的bh碼。2ldp碼1962年，gallage

3、r在自己的博士論文中提出一種基于稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼，即低密度校驗(yàn)碼3。ldp碼可由它的校驗(yàn)矩陣來(lái)定義，它的校驗(yàn)矩陣是一稀疏矩陣，也就是說(shuō)矩陣中除很少一局部元素非零外，其他大局部的元素都是零。一個(gè)矩陣的密度表示矩陣中非零元素所占的比例，一個(gè)矩陣的密度小于時(shí)可以被認(rèn)為是稀疏的，而當(dāng)矩陣元素?cái)?shù)目增大，它的密度卻逐漸減小時(shí)，這個(gè)矩陣被認(rèn)為是非常稀疏的。比方說(shuō)矩陣一行向量或一列向量中含有固定數(shù)目的非零元素，并且這個(gè)數(shù)目遠(yuǎn)小于向量長(zhǎng)度。低密度校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣正是這樣一個(gè)稀疏矩陣。ldp碼還可以用一種雙向圖表示，我們舉例如圖1所示，如今一般被稱為tanner圖。這種圖和校驗(yàn)矩陣是直接對(duì)應(yīng)的。圖中左邊有

4、n個(gè)比特節(jié)點(diǎn)，每個(gè)比特節(jié)點(diǎn)可以認(rèn)為是一個(gè)碼字中的一個(gè)比特或者是校驗(yàn)矩陣中的一列；右邊有個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)校驗(yàn)方程或是校驗(yàn)矩陣中的一行。當(dāng)碼字中某一比特包含在某一校驗(yàn)方程中，即校驗(yàn)矩陣中相應(yīng)位為1時(shí)，圖1中的左右節(jié)點(diǎn)之間存在連線。對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，與之相連的邊數(shù)稱為這個(gè)節(jié)點(diǎn)的次數(shù)。圖1在本標(biāo)準(zhǔn)中用的ldp碼是q-ldp準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼，是利用代數(shù)學(xué)或者組合理論構(gòu)造的一類非常重要的ldp碼，具有非常低的線性編碼復(fù)雜度。詳細(xì)的生成矩陣構(gòu)造為：其中循環(huán)矩陣gi，j內(nèi)的每一行都是上一行的向右一位循環(huán)移位，此方陣的第一行是此方陣的最后一行的向右一位循環(huán)移位；此方陣內(nèi)的每一列都是左一列的向下一位

5、循環(huán)移位，并且第一列是最后一列的向下一位循環(huán)移位。i是bb階單位矩陣，是bb階零陣，而gi，j是bb循環(huán)矩陣，令。ldp碼信息位在后，校驗(yàn)位在前。ldp碼由循環(huán)矩陣gi，j生成。3ldp譯碼設(shè)ldp碼校驗(yàn)矩陣h為*n階的矩陣，信道均值為0、方差為的agn信道。在譯碼端，通常的譯碼方法是bpbeliefprpagatin)譯碼，這種算法可以得到很好的性能，bp譯碼是ldp碼最經(jīng)典的譯碼算法，該算法的核心是每個(gè)比特的概率信息在變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間不斷傳遞、更新，bp譯碼算法的這種迭代的思想是譯碼器獲得優(yōu)秀性能的保證。首先我們用集合n=n:hn0表示與各校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連的所有比特節(jié)點(diǎn)；集合=:hn0表

6、示與比特節(jié)點(diǎn)相連的所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)；nn表示集合n中除去比特節(jié)點(diǎn)n，同理表示中除去校驗(yàn)節(jié).zn表示由比特節(jié)點(diǎn)n傳遞給校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的信息；ln表示由校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳遞給比特節(jié)點(diǎn)n的信息。那么bp譯碼算法可由下述步驟描繪6。步驟1初始化對(duì)每個(gè)和n，步驟2迭代過(guò)程1校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新2比特節(jié)點(diǎn)更新對(duì)每個(gè)比特節(jié)點(diǎn)n=1，2，.，n計(jì)算對(duì)每個(gè)比特節(jié)點(diǎn)n=1，2，.，n計(jì)算步驟3嘗試判決當(dāng)zn0時(shí)，；當(dāng)zn0時(shí)，得到碼字。滿足以下2個(gè)條件之一停頓譯碼：，作為有效輸出值；到達(dá)預(yù)定的迭代次數(shù).否那么回到步驟2開場(chǎng)下次迭代。這種算法可以得到很好的性能，但由于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新的雙曲正切函數(shù)的存在，使得譯碼復(fù)雜度較高，但很多新方法如曲線擬

7、合的算法等都可以降低復(fù)雜度。4小結(jié)本文研究的bp譯碼算法雖然可以得到很好的性能，但由于校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新的雙曲正切函數(shù)的存在，使得譯碼復(fù)雜度較高，如今有很多即可以降低復(fù)雜度又不會(huì)犧牲太多性能的算法被研究，如曲線擬合等。所以在將來(lái)的研究中，如何進(jìn)步lp碼譯碼性能，如何降低譯碼復(fù)雜度，以及如何在這兩者間找到更好的平衡點(diǎn)將是研究的方向。參考文獻(xiàn)1gb20600-2022：數(shù)字電視地面播送傳輸系統(tǒng)幀構(gòu)造，信道編碼和調(diào)制，2022-08-18發(fā)布，2022-08-01施行2王新梅，肖國(guó)鎮(zhèn).糾錯(cuò)碼原理與方法.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，20013r.g.gallager.l-densityparity-hek

8、de.iretransatinsninfratinthery，1962，8(1)：21-284l.-q.zeng，l.lan，y.y.tai，s.sng，ands.lin，quasi-ylildpdesfragnandbinaryerasurehannels：nstrutinbasednfinitefieldsandaffineperutatins，pr.8thinternatinalsypsiununiatintheryandappliatins，pp.2-13，ableside，uk，july17-22，20225l.lan，l.-q.zeng，y.y.tai，s.linandk.abdel-ghaffar，nstrutinsfquasi-ylildpdesfrtheagnandbinaryerasurehannelsbasednfinitefieldsandaffineappings，pr.ieeeint.