六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)要點(diǎn)匯總

1、第 PAGE 9頁(yè)蘇教版I六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（一）長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征：形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系長(zhǎng)方體6 個(gè)至少 4 個(gè)面是長(zhǎng)方形相對(duì)面完全相同8個(gè) 12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6 個(gè)正方形6 個(gè)面完全相同8個(gè) 12條12 條棱長(zhǎng)度都相等長(zhǎng)方體和正方體的表面積：概念：長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)X寬長(zhǎng)X高寬X高）X2 正方體表面積棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6注：不足 6 個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚(yú)缸、無(wú)蓋紙盒等等。體積（容積）單位進(jìn)率換算：1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1m31000dm31d

2、m31000cm31 升1000 毫升1 立方分米1 升1 立方厘米1 毫升1L1000mL1dm1L1cm31mL長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）：概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計(jì)算公式：長(zhǎng)方體體積公式長(zhǎng)X寬X高正方體體積公式棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體和正方體的體積底面積X高（二）分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問(wèn)題：1分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母 作為分母，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分， 再應(yīng)用前面計(jì)算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是 1 的分?jǐn)?shù)】2求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)

3、算。3解題時(shí)可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位 1 的量，想單位 1 的幾分之幾是哪個(gè)數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘：1分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母， 最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)連乘：通過(guò)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算一個(gè)數(shù)與比 1 小的數(shù)相乘，積小千原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比 1 大的數(shù)相乘，積大千原數(shù)。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)（不為 0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。【整數(shù)是分母為 1 的分?jǐn)?shù)】的倒數(shù)是 1，0 沒(méi)有倒數(shù)。4假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小千或等千 1（或者說(shuō)不大千 1）；真分?jǐn)?shù)的

4、倒數(shù)都大千1。（三）分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法：1分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為 0）等千甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，把它改寫(xiě)成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算?！巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來(lái)計(jì)算】3除數(shù)大千 1，商小千被除數(shù)；除數(shù)小千 1，商大千被除數(shù)；除數(shù)等千 1， 商等千被除數(shù)。4分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列 方程的方法來(lái)解，也可以直接用除法。注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少比的認(rèn)識(shí)：1比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。2比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：） 后項(xiàng)比值關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)

5、線（）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)（+）除數(shù)商運(yùn)算3比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。 4比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外）， 比值不變。5最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了 1 意外沒(méi)有其它公因數(shù)。6化簡(jiǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成 整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。注：化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同， 結(jié)果不同】7按比例分配問(wèn)題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部 分是多少，這類問(wèn)題稱為按比例分配問(wèn)題。解決方法：

6、先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。（四）解決問(wèn)題的策略用替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}：小明把 720 毫升果汁倒入 6 個(gè)小杯和 1 個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的 1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）個(gè)小杯。如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（12）個(gè)大杯。用假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在 1 個(gè)大盒和 5 個(gè)同樣的小盒中裝滿球，正好是 80 個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝 8 個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？小盒呢？分析：假設(shè) 6 個(gè)全是小盒一球的總數(shù)比 80 小，把 1 個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比

7、 80 少 8 個(gè)一小盒：（808）+612 大盒：12820 檢驗(yàn)先假設(shè)一再比較（與條件不符）一進(jìn)行調(diào)整一得出結(jié)果一檢驗(yàn)（五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題： 1甲占（是）乙的幾分之幾幾分之幾甲+乙；甲乙X幾分之幾； 乙甲+幾分之幾；2甲占（是）總量的幾分之幾，求乙？ 乙總量甲X幾分之幾3甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾幾分之幾（甲乙）+乙；甲乙X（1幾分之幾）； 乙甲+（1幾分之幾）4乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾（

8、甲乙）+甲；甲乙+（1幾分之幾）； 乙甲X（1幾分之幾）（六）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫(xiě)： 1百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也 叫百分比或百分率。2百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)：百分?jǐn)?shù)不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，先寫(xiě)分子，再寫(xiě)百分號(hào)。 注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題： 公式：（一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)）X100%生活中常見(jiàn)的一些百分率：合格率合格產(chǎn)品數(shù)+產(chǎn)品總數(shù)X100%出勤率實(shí)際出勤人數(shù)+應(yīng)出勤人數(shù)X100% 發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)+試驗(yàn)種子總數(shù)X100% 成活率成活棵數(shù)+種植總棵數(shù)X100%出汕率汕的重量+汕料重量X100% 命中率命中次數(shù)+總次數(shù)X100%及格率及格人數(shù)+參加考試人數(shù)X100% 納稅問(wèn)題：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。利息問(wèn)題：利息本金X利率X存期折扣問(wèn)題：折扣實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)X100%列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題： 1.解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之