《平行四邊形的判定》 導學案 2022年北師大版八下數(shù)學

1、 平行四邊形的判定一、課前練習1要使分式xx 1有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx02下列多項式，不能用平方差公式因式分解的是（ ）A m24B.x2y2C.x2y21 D. ( m a )2( m a )2AD3已 eq oac(,知)ABCD 中，A+C=200，則B 的度數(shù)是（ ）A100 B160 C80 D60 4如圖， eq oac(,在)ABCD 中，下列結論一定正確的是（ ）AAC=BC BA+B=18 0 CAB=AD DA=BBA第4題圖CD5如圖， eq oac(,在)AB CD 中，下列結論中錯誤的是（ ）A1=2BBAD=BCD CAB=CD

2、DACBD12二、課堂練習B第5題圖C1.例 1證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD， ADCB 求證 ：四邊形 ABCD 是平行四邊形證明： 連接 AC.在和中_(已知)_(已知) _( 公共邊) （ ） BAC= ，ACB= （ ） / ， / （ ， ） 四邊形 ABCD 是平行四邊形（ ）平行四邊形的判定定理（2）：是平行四邊形。 ， （已知）四邊形 ABCD 是平行四邊形（ ）2.例 2證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC， 。求證： 。平行四邊形的判定定理（3）：是平行四邊

3、形。 ， （已知）四邊形 ABCD 是平行四邊形（ ） 3.例 3如圖， eq oac(,在)ABCD 中，點 E、F 分別是 AB、CD 的中點。求證：四邊形 AECF 是平行四邊形。4鞏固練習1.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對邊分別平行 B一組對邊平行另一組對邊相等 C一組對邊平行且相等 D兩組對邊分別相等2如圖， eq oac(,在)ABCD 中，點 E、F 分別在邊 AB、CD 上，AE=CF。 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形。 A3如圖，線段 AD 是線段 BC 經過平移得到的，分別連接 AB，CD，四邊形 ABCD 是平行四 邊形嗎？說說你的理由。三、課

4、外練習1如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC，要判別它是平行四邊形還需滿足（ ） A AC180 B BD180C AB18 0 D AD1802如圖，ADBC，要使四邊形 ABCD 是平行四邊形，還需補充的一個條件，下列錯誤的是（ ） AAB=DC BAD/BCCAB180 DAD180D C第1，2題圖B3小明是這樣作平行四邊形的：將三角尺ABC 的一邊 AC 貼著直尺，推移三角尺到 A B C 的位置，這時四邊形 ABB A 就是平行四邊形。你能說說 1 1 1 1 1A1B1小明這樣做的道理嗎？4如圖，AC/DE，點 B 在 AC 上，且 ABDEBC找出圖中的平行四邊 形，并說明

5、理由AEC1ACDB CB5如圖，E、F 是四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點，AFCE，DFBE，DF/BE.（1）求證： AFDCEB；（2）連接 BF，DE，四邊形 BEDF 是平行四邊形嗎？請說明理由.DCEF線段的垂直平分線AB一、問題引入：1. 等腰三角形的頂點一定在上.2. 在ABC 中，AB.AC 的垂直平分線相交于點 P，則 PA.PB.PC 的大小關系是 . 3. 在AB C 中，AB=AC，B=580，AB 的垂直平分線交 AC 于 N，則NBC= .4. 已知線段 AB，請你用尺規(guī)作出它的垂直平分 線.A B二、基礎訓練：1. 三角形的三邊的垂直平分線是否相交于

6、一點，這一點到三個頂點的距離是否相等？剪一 個三角形紙片，通過折疊觀察一下，并與同桌交流.2. 上面的問題如何證明？定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于 ，這一點到三個頂點的距離 . 三、例題展示：（1） 如圖，在ABC 中，A=400,O 是 AB.AC 的垂直平分線的交點，求OCB 的度數(shù)；（2） 如果將（1）中的的A 度數(shù)改為 700，其余的條件不變，再求OCB 的度 數(shù)；（3） 如果將（1）中的的A 度數(shù)改為銳角 a，其余的條件不變，再求OCB 的度數(shù).你發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？請證明；（4） 如果將（1）中的的A 度數(shù)改為鈍角 a，其余的條件不變，是否還存在同樣的規(guī)律？ 你又發(fā)現(xiàn)了什么？四、課堂檢測：1. 在三角形內部，有一點 P 到三角形三個頂點的距離 相等，則點 P 一定是（ ）A. 三角形三條角平分線的交點； B. 三角形三條垂直平分線的交點；C. 三角形三條中線的交點； D. 三角形三條高的交點.2. 已知ABC 的三邊的垂直平分線交點 eq oac(,在)ABC 的邊上，則ABC 的形狀為（ ）A. 銳角三角形； B. 直角三角形； C. 鈍角三角形； D. 不能確定3. 等腰 RtABC 中，AB=AC，BC=a,其斜邊上的中線與一腰的垂直平分線交于點 O，則點 O 到三角形三個 頂點的距離是 .4. 已知線段 a.b，求作以 a 為底，以 b 為