廣東中考數(shù)學試卷參考

1、廣東中考數(shù)學試卷及參照答案廣東中考數(shù)學試卷及參照答案13/13廣東中考數(shù)學試卷及參照答案2015年廣東中考數(shù)學試卷及參照答案一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1.2（）A.2B.21D.1C.222.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日宣告信息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸，將13573000用科學記數(shù)法表示為（）A.1.3573106107108D.1.3573109一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2B.4C.5D.64.如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）A.75B.55C.40D.355.以下所述圖形中，既是中心對

2、稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形6.(4x)2（）A.8x2B.8x2C.16x2D.16x27.在0，2，(3)0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0B.2C.(3)0D.58.若對于x的方程x2xa90有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是4（）A.a2B.a2C.a2D.a2參照資料.9.如9，某數(shù)學趣小將3的正方形框ABCD形以A心，AB半徑的扇形(忽視的粗)，所得的扇形DAB的面（）A.6B.7C.8D.9如10，已知正ABC的2，E，F(xiàn)，G分是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，EFG的面y，AE的x，y對于x的函數(shù)象大概是（

3、）二、填空（本大6小，每小4分，共24分）11.正五形的外角和等于（度）.12.如12，菱形ABCD的6，ABC=60，角AC的是.13.分式方程32的解是.x1x14.若兩個相像三角形的周比2：3，它的面比是.15.察以下一數(shù)：1，2，3，4，5，依據(jù)數(shù)的擺列律，可推出第10個357911數(shù)是.16.如16，ABC三的中AD，BE，CF的公共點G，若，中暗影部分面是.SABC12三、解答（一）（本大3小，每小6分，共18分）17.解方程：x23x20.參照資料18.先化簡，再求值：x12(1)，此中x21.x1x1如題19圖，已知銳角ABC.過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖

4、法，保留作圖印跡，不要求寫作法）；在(1)條件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=3，求DC的長.4四、解答題（二）（本大題3小題，每題7分，共21分）老師和小明同學玩數(shù)學游戲，老師拿出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其他都同樣，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法追求他兩次抽取卡片的全部可能結果，題20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.(1)補全小明同學所畫的樹狀圖；(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.參照資料如題21圖，在邊長為6的正方形ABCD中，

5、E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延伸交BC于點G，連結AG.求證：ABGAFG；求BG的長.22.某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價錢分別為每臺30元，40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲收益76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲收益120元.求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價錢分別是多少元？(收益=銷售價錢進貨價錢）商場準備用不多于2500元的資本購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？參照資料五、解答題（三）(本大題3小題，每題9分，共27分）23.如題23圖，反比率函數(shù)yk(k0，x0)的圖象與直線

6、y3xx訂交于點C，過直線上點A(1，3)作ABx軸于點B，交反比率函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.求k的值；求點C的坐標；在y軸上的確一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.參照資料O是ABC的外接圓，AB是直徑，過BC的中點P作O的直徑PG交弦BC于點D，連結AG，CP，PB.如題241圖；若D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)；如題242圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連結CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；如題243圖；取CP的中點E，連結ED并延伸ED交AB于點H，連結PH，求證：PHAB.參照資料25.如題25圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板

7、RtABC與RtADC拼在一起，使斜邊AC完滿重合，且極點B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(cm)；點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿AD，CB的方向運動，當N點運動到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M，N點運動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；在(2)的條件下，取DC中點P，連結MP，NP，設PMN的面積為y(cm2)，在整個運動過程中，PMN的面積y存在最大值，懇求出這個最大值.(參照數(shù)據(jù)：sin75=62，sin15=62)44參照資料

8、2015年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試參照答案一、選擇題1.【答案】A.2.【答案】B.3.【答案】B.4.【答案】C.5.【答案】A.6.【答案】D.7.【答案】B.8.【答案】C.9.【答案】D.【略析】明顯弧長為6，半徑為3，則S扇形1639.210.【答案】D.二、填空題11.【答案】360.12.【答案】6.13.【答案】.14.【答案】4：9.x215.10【答案】.2116.【答案】4.【略析】由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，1121211則SBGFSCGE2SABG23SABD232SABC6122，暗影部分的面積為4；其實圖中各個獨自小三角形面積都相等此題固然超綱，但學生簡單蒙對的

9、.三、解答題（一）17.【答案】解：(x1)(x2)0 x10或x20 x11，x2218.【答案】解：原式=xx1(x1)(x1)x參照資料=1當x21時，原式=12.x12112【答案】(1)以以下圖，MN為所作；(2)在RtABD中，tanBAD=AD3，BD4BD3，44BD=3，DC=ADBD=53=2.四、解答題（二）【答案】(1)如圖，補全樹狀圖；從樹狀圖可知，共有9種可能結果，此中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結果，P(積為奇數(shù))=49【答案】(1)四邊形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB，由折疊的性質(zhì)可知AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF，

10、AFG=B，又AG=AG，ABGAFG；ABGAFG，參照資料BG=FG，設BG=FG=x，則GC=6x,E為CD的中點，CF=EF=DE=3，EG=x3，32(6x)2(x3)2，解得x2，BG=2.22.【答案】(1)設A，B型號的計算器的銷售價錢分別是x元，y元，得：5(x30)(y40)76，6(x30)3(y40)，解得x=42,y=56120答：，B兩種型號計算器的銷售價錢分別為42元，56元；A設最少需要購進A型號的計算a臺，得30a40(70a)2500解得x30答：最少需要購進A型號的計算器30臺.五、解答題（三）23.【答案】(1)A(1，3)，OB=1，AB=3，又AB=

11、3BD，BD=1，B(1，1)，k111；1(2)由(1)知反比率函數(shù)的解析式為y，xy3xx3x3解方程組1，得3或3（舍去），點C的坐標為yxy3y3參照資料(3，3)；3如圖，作點D對于y軸對稱點E，則E(1,1)，連結CE交y軸于點M，即為所求.設直線CE的解析式為ykxb，則3kb3，解得k3233，b232，kb1直線CE的解析式為y(233)x232，當x=0時，y=232，點M的坐標為(0，232).24.【答案】(1)AB為O直徑，BPPC，PGBC，即ODB=90，D為OP的中點，OD=1OP1OB，22cosBOD=OD1，OB2BOD=60，AB為O直徑，ACB=90，

12、ACB=ODB，ACPG，BAC=BOD=60；由（1）知，CD=BD，BDP=CDK，DK=DP，PDBCDK，CK=BP，OPB=CKD，參照資料AOG=BOP，AG=BP，AG=CKOP=OB，OPB=OBP，又G=OBP，AGCK，四邊形AGCK是平行四邊形；CE=PE，CD=BD，DEPB，即DHPBG=OPB，PBAG，DHAG，OAG=OHD，OA=OG，OAG=G，ODH=OHD，OD=OH，又ODB=HOP，OB=OP，OBDHOP，OHP=ODB=90，PHAB.參照資料25.【答案】(1)26；22；如圖，過點N作NEAD于E，作NFDC延伸線于F，則NE=DF.ACD=60，ACB=45，NCF=75，F(xiàn)NC=15，sin15=FC，又NC=x，N