2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題

1、試卷第 =page 1 1頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.計(jì)算9+(-3)的結(jié)果是()A.6B.-6C.3D.-3【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】解：9+(-3) =+(9-3) =6故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值時(shí)解題的關(guān)鍵.2.某物體如圖所示，它的主視圖是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：某物體如圖所示，它的主視圖是：故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的主

2、視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形.3.某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若信息技術(shù)小組有60人，則勞動(dòng)實(shí)踐小組有()A.75人B.90人C.108人D.150人【答案】B【分析】根據(jù)信息技術(shù)的人數(shù)和所占的百分比可以計(jì)算出本次參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)勞動(dòng)實(shí)踐所占的百分比，即可計(jì)算出勞動(dòng)實(shí)踐小組的人數(shù).【詳解】解：本次參加課外興趣小組的人數(shù)為：6020%=300，勞動(dòng)實(shí)踐小組有：30030%=90(人)，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出本次參加興趣小組的總?cè)藬?shù).4.化簡(jiǎn)(-a)3(-b)的結(jié)果是()A.-3abB.3abC.-a3bD.

3、a3b【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)乘方，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(-a)3(-b)=-a3(-b)=a3b，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵.5.9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為()A.19B.29C.49D.59【答案】C【分析】利用列舉法列出全部可能情況，從中找出是偶數(shù)的情況，根據(jù)概率公式P(A)=事件包含的結(jié)果/總體可能的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解

4、】解：從9張卡片中任意抽出一張，正面的數(shù)有19共9種可能，其中為偶數(shù)的情況有2、4、6、8共4種，所以正面的數(shù)是偶數(shù)的概率P=49，故選 ：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率，需熟練運(yùn)用列舉法進(jìn)行分析，會(huì)使用列表法、樹狀圖法求概率.6.若關(guān)于x的方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是()A.36B.-36C.9D.-9【答案】C【分析】根據(jù)判別式的意義得到=62-4c=0，然后解關(guān)于c的一次方程即可.【詳解】解：方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=62-41c=0 解得c=9 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的跟與=b2-4ac的關(guān)系

5、，關(guān)鍵是分清楚以下三種情況：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.7.小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t分鐘，下列選項(xiàng)中的圖像，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是()A.B.C.D.【答案】A【分析】分別對(duì)每段時(shí)間的路程與時(shí)間的變化情況進(jìn)行分析，畫出路程與時(shí)間圖像，再與選項(xiàng)對(duì)比判斷即可.【詳解】解：對(duì)各段時(shí)間與路程的關(guān)系進(jìn)行分析如下：從家到?jīng)鐾ぃ脮r(shí)10分種，路程600米，s從0增加到600米，t從0到10分，對(duì)應(yīng)圖像為在涼亭休息10分鐘，t從10分到20分，s保持600米不變，對(duì)應(yīng)圖像為從涼亭到公園，用

6、時(shí)間10分鐘，路程600米，t從20分到30分，s從600米增加到1200米，對(duì)應(yīng)圖像為故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次折線圖像與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，注意正確理解每段時(shí)間與路程的變化情況是解題關(guān)鍵.8.如圖，AB，AC是O的兩條弦，ODAB于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，連結(jié)OB，OC.若DOE=130，則BOC的度數(shù)為()A.95B.100C.105D.130【答案】B【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360計(jì)算可得BAC=50，再根據(jù)圓周角定理得到BOC=2BAC，進(jìn)而可以得到答案.【詳解】解：ODAB，OEAC，ADO=90，AEO=90，DOE=130，BAC=3609090130=50，BOC=2B

7、AC=100，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.9.已知點(diǎn)A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在拋物線y=(x-1)2-2上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，下列選項(xiàng)正確的是()A.若c0，則acbB.若c0，則ab0，則ac0，則ab0時(shí)，畫出圖象如圖所示，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性可得abc，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；當(dāng)c0時(shí)，畫出圖象如圖所示，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性可得cab，故選項(xiàng)A、B都錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，借助圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題的解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10.如圖，在

8、RtABC中，ACB=90，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)CF，作GMCF于點(diǎn)M，BJGM于點(diǎn)J，AKBJ于點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)L.若正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，CE=10+2，則CH的長(zhǎng)為()A.5B.3+52C.22D.10【答案】C【分析】設(shè)CF交AB于P，過(guò)C作CNAB于N，設(shè)正方形JKLM邊長(zhǎng)為m，根據(jù)正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，得AF=AB=5m，證明AFLFGM(AAS)，可得AL=FM，設(shè)AL=FM=x，在RtAFL中，x2+(x+m)2=(5m)2，可解得x=m，有AL=FM=m，F(xiàn)L=2m，從而可得AP=5m2，F(xiàn)P=52m，BP=5m2，即

9、知P為AB中點(diǎn)，CP=AP=BP=5m2，由CPNFPA，得CN=m，PN=12m，即得AN=5+12m，而tanBAC=BCAC=CNAN=25+1，又AECBCH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出方程，解方程即可求解.【詳解】解：設(shè)CF交AB于P，過(guò)C作CNAB于N，如圖：設(shè)正方形JKLM邊長(zhǎng)為m，正方形JKLM面積為m2，正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，正方形ABGF的面積為5m2，AF=AB=5m，由已知可得：AFL=90MFG=MGF，ALF=90=FMG，AF=GF，AFLFGM(AAS)，AL=FM，設(shè)AL=FM=x，則FL=FM+ML=x+m，在RtAFL中，AL2+FL

10、2=AF2，x2+(x+m)2=(5m)2，解得x=m或x=2m(舍去)，AL=FM=m，F(xiàn)L=2m，tanAFL=APAF=ALFL=m2m=12，AP5m=12，AP=5m2，F(xiàn)P=AP2+AF2=(5m2)2+(5m)2=52m，BP=AB-AP=5m-5m2=5m2AP=BP，即P為AB中點(diǎn)，ACB=90，CP=AP=BP=5m2CPN=APF，CNP=90=FAP，CPNFPA，CPFP=CNAF=PNAP，即5m252m=CN5m=PN5m2CN=m，PN=12m，AN=AP+PN=5+12mtanBAC=BCAC=CNAN=25+1，AEC和BCH是等腰直角三角形，AECBCH，

11、BCAC=CHCE，CE=10+2，25+1=CH10+2CH=22，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形性質(zhì)及應(yīng)用，涉及全等三角形判定與性質(zhì)，相似三角形判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用含m的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度.二、填空題11.分解因式：m2-n2=_.【答案】(m+n)(m-n)【詳解】解：m2-n2=(m+n)(m-n).故答案為：(m+n)(m-n)12.某校5個(gè)小組在一次植樹活動(dòng)中植樹株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則平均每組植樹_株.【答案】5【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：觀察圖形可知：x=15(4+3+7+4+7)=5，平均每組植樹5株.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)

12、】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)公式.13.計(jì)算：x2+xyxy+xy-x2xy=_.【答案】2【分析】利用分式同分母運(yùn)算法則進(jìn)行合并，并化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果.【詳解】解：x2+xyxy+xy-x2xy=2xyxy=2，故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式加法運(yùn)算的基礎(chǔ)運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14.若扇形的圓心角為120，半徑為32，則它的弧長(zhǎng)為_.【答案】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和弧長(zhǎng)公式，可以計(jì)算出該扇形的弧長(zhǎng).【詳解】解：扇形的圓心角為120，半徑為32，它的弧長(zhǎng)為：12032180=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長(zhǎng)的計(jì)算

13、公式l=nr180.15.如圖，在菱形ABCD中，AB=1，BAD=60.在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，N在對(duì)角線AC上.若AE=3BE，則MN的長(zhǎng)為_.【答案】32#123【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得AC、AM和MN的長(zhǎng)，然后即可計(jì)算出MN的長(zhǎng).【詳解】解：連接DB交AC于點(diǎn)O，作MIAB于點(diǎn)I，作FJAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)J，如圖所示，四邊形ABCD是菱形，BAD=60，AB=1，AB=BC=CD=DA=1，BAC=30，ACBD，ABD是等邊三角形，OD=12，AO=AD2-DO2=12

14、-(12)2=32，AC=2AO=3，AE=3BE，AE=34，BE=14，菱形AENH和菱形CGMF大小相同，BE=BF=14，F(xiàn)BJ=60，F(xiàn)J=BFsin60=1432=38，MI=FJ=38，AM=MIsin30=3812=34，同理可得，CN=34，MN=ACAMCN=3-34-34=32，故答案為：32.【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，求出AC、AM和MN的長(zhǎng).16.如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方.某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD

15、，測(cè)得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為23，則點(diǎn)O，M之間的距離等于_米.轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于_米.【答案】 10 10+13【分析】過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BIOJ，垂足為I，延長(zhǎng)MO，使得OKOB，求出CH的長(zhǎng)度，根據(jù)EFFG=OMMH=23，求出OM的長(zhǎng)度，證明BIOJIB，得出BI=23IJ，OI=49IJ，求出IJ、BI、OI的長(zhǎng)度，用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，即可算出所求長(zhǎng)度.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BIOJ，垂

16、足為I，延長(zhǎng)MO，使得OKOB，由題意可知，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OHACBD，點(diǎn)H是CD的中點(diǎn)，CD=13m，CH=HD=12CD=6.5m，MH=MC+CH=8.5+6.5=15m，又由題意可知：EFFG=OMMH=23，OM15=23，解得OM=10m，點(diǎn)O、M之間的距離等于10m，BIOJ，BIO=BIJ=90，由題意可知：OBJ=OBI+JBI=90，又BOI+OBI=90，BOI=JBI，BIOJIB，BIIJ=OIBI=23，BI=23IJ，OI=49IJ，OJCD，OHDJ，四邊形IHDJ是平行四邊形，OJ=HD=6.5m，OJ=OI+IJ=49IJ+IJ=6.5m，IJ=4.5m

17、，BI=3m，OI=2m，在RtOBI中，由勾股定理得：OB2=OI2+BI2，OB=OI2+BI2=22+32=13m，OB=OK=13m，MK=MO+OK=10+13m，葉片外端離地面的最大高度等于10+13m，故答案為：10，10+13.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了投影和相似的應(yīng)用，及勾股定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題17.(1)計(jì)算：9+(-3)2+3-2-|-19|.(2)解不等式9x-27x+3，并把解集表示在數(shù)軸上.【答案】(1)12；(2)x52，見解析【分析】(1)先計(jì)算算術(shù)平方根，乘方，絕對(duì)值，再作加減法；(2)先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化成1

18、，再把解集表示在數(shù)軸上.【詳解】(1)原式=3+9+19-19=12.(2)9x-27x+3，移項(xiàng)，得9x-7x3+2.合并同類項(xiàng)，得2x5.兩邊都除以2，得x52.這個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和各運(yùn)算法則，解不等式的一般方法，在數(shù)軸上表示不等式的解集.18.如圖，在26的方格紙中，已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)圖形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上).(1)在圖1中畫一個(gè)銳角三角形，使P為其中一邊的中點(diǎn)，再畫出該三角形向右平移2個(gè)單位后的圖形.(2)在圖2中畫一個(gè)以P為一個(gè)頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長(zhǎng)都不相等，再畫出該三角形繞

19、點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180后的圖形.【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】(1)根據(jù)題意畫出合適的圖形即可，注意本題答案不唯一，主要作出的圖形符合題意即可；(2)根據(jù)題意畫出合適的圖形即可，注意本題答案不唯一，主要作出的圖形符合題意即可.【詳解】(1)畫法不唯一，如圖1或圖2等.(2)畫法不唯一，如圖3或圖4等.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、作圖平移變換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，注意不要忘記畫出平移后或旋轉(zhuǎn)后的圖形.19.為了解某校400名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽查了20名學(xué)生在校午餐所花的時(shí)間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E

20、，C，C.分組信息A組：5x10B組：10 x15C組：15x20D組：20 x25E組：250【分析】(1)將圖中給出的點(diǎn)(3，-2)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求出解析式，并畫出圖象；(2)當(dāng)y=5時(shí)，5=-6x，解得x=-65，結(jié)合圖象即可得出x的取值范圍.【詳解】(1)解：(1)把點(diǎn)(3，-2)代入表達(dá)式y(tǒng)=kx(k0)，得-2=k3，k=-6，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-6x.反比例函數(shù)圖象的另一支如圖所示.(2)當(dāng)y=5時(shí)，5=-6x，解得x=-65.由圖象可知，當(dāng)y5，且y0時(shí)，自變量x的取值范圍是x-65或x0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性

21、質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交線段BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形.(2)當(dāng)AD=5，tanEDC=52時(shí)，求FG的長(zhǎng).【答案】(1)見解析(2)292【分析】(1)根據(jù)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，得出EFBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出FEO=DGO，EFO=GDO，結(jié)合O是DF的中點(diǎn)，利用“AAS”得出EFOGDO，得出EF=GD，即可證明DEFG是平行四邊形；(2)根據(jù)ADBC，E是AC中點(diǎn)，得出DE=12AC=EC，即可得出tanC=tanEDC=52，即ADDC

22、=52，根據(jù)AD=5，得出CD=2，根據(jù)勾股定理得出AC的長(zhǎng)，即可得出DE，根據(jù)平行四邊形的性，得出FG=DE=292.【詳解】(1)解：(1)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，EFBC，F(xiàn)EO=DGO，EFO=GDO，O是DF的中點(diǎn)，F(xiàn)O=DO，EFOGDO(AAS)，EF=GD，四邊形DEFG是平行四邊形.(2)ADBC，E是AC中點(diǎn)，DE=12AC=EC，EDC=C，tanC=tanEDC=52，ADDC=52，AD=5，CD=2，DE=12AC=12AD2+CD2=1252+22=292.四邊形DEFG為平行四邊形，F(xiàn)G=DE=292.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定

23、理，直角三角形斜邊上的中線，三角形全等的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，平行線的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，根據(jù)題意證明EFOGDO，是解題的關(guān)鍵.23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？素材1圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬20m，拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高.素材2為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長(zhǎng)的燈籠，如圖3.為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對(duì)稱分布.問(wèn)題解決任務(wù)1確定橋拱形狀在圖2中建立

24、合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.任務(wù)2探究懸掛范圍在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍.任務(wù)3擬定設(shè)計(jì)方案給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo).【答案】任務(wù)一：見解析，y=-120 x2；任務(wù)二：懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是-1.8；-6x6；任務(wù)三：兩種方案，見解析【分析】任務(wù)一：根據(jù)題意，以拱頂為原點(diǎn)，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，待定系數(shù)法求解析式即可求解；任務(wù)二：根據(jù)題意，求得懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)y-5+1.8+1+0.4=-1.8，進(jìn)而代入函數(shù)解析式即可求得橫坐標(biāo)的范圍；任務(wù)三：有兩種

25、設(shè)計(jì)方案，分情況討論，方案一：如圖2(坐標(biāo)系的橫軸，圖3同)，從頂點(diǎn)處開始懸掛燈籠；方案二：如圖3，從對(duì)稱軸兩側(cè)開始懸掛燈籠，正中間兩盞與對(duì)稱軸的距離均為0.8m，根據(jù)題意求得任意一種方案即可求解.【詳解】任務(wù)一：以拱頂為原點(diǎn)，建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)為(0，0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(10，-5).設(shè)該拋物線函數(shù)表達(dá)式為y=ax2(a0)，則-5=100a，a=-120，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=-120 x2.任務(wù)二：水位再上漲1.8m達(dá)到最高，燈籠底部距離水面至少1m，燈籠長(zhǎng)0.4m，懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)y-5+1.8+1+0.4=-1.8，懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是-1.8.當(dāng)y=-1.8時(shí)，-

26、1.8=-120 x2，解得x1=6或x2=-6，懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是-6x6.任務(wù)三：有兩種設(shè)計(jì)方案方案一：如圖2(坐標(biāo)系的橫軸，圖3同)，從頂點(diǎn)處開始懸掛燈籠.-6x6，相鄰兩燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m，若頂點(diǎn)一側(cè)掛4盞燈籠，則1.646，若頂點(diǎn)一側(cè)掛3盞燈籠，則1.636，若頂點(diǎn)一側(cè)掛4盞燈籠，則0.8+1.6(4-1)6，頂點(diǎn)一側(cè)最多可掛4盞燈籠.掛滿燈籠后成軸對(duì)稱分布，共可掛8盞燈籠.最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-5.6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立坐標(biāo)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半

27、圓于點(diǎn)D，BECD，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知BC=5，BE=3.點(diǎn)P，Q分別在線段AB，BE上(不與端點(diǎn)重合)，且滿足APBQ=54.設(shè)BQ=x，CP=y.(1)求半圓O的半徑.(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PRCE于點(diǎn)R，連結(jié)PQ，RQ.當(dāng)PQR為直角三角形時(shí)，求x的值.作點(diǎn)F關(guān)于QR的對(duì)稱點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F落在BC上時(shí)，求CFBF的值.【答案】(1)158(2)y=54x+54(3)97或2111；199【分析】(1)連接OD，設(shè)半徑為r，利用CODCBE，得ODBE=COCB，代入計(jì)算即可；(2)根據(jù)CP=AP十AC，用含x的代數(shù)式表示 AP的長(zhǎng)，再由(1)計(jì)算求AC的長(zhǎng)即可； (3)顯然PRQ90，所以分兩種情形，當(dāng) RPQ=90時(shí)