高校電子課件：金融工程學（第三版）

1、第1章 資產定價基礎知識、基礎金融工具1.1無套利均衡原理和一價定律 1.2利息的計算方法 1.3資金的時間價值 1.4現(xiàn)貨市場 1.1無套利均衡原理和一價定律1.1.1無套利均衡原理1）套利套利是指同時持有不同資產頭寸，以確保無風險利潤高于國債的無風險收益。2）無套利均衡原理概述（1）無套利均衡原理的定義（2）無套利均衡原理的理論意義和應用價值（3）無套利定價原理1.1無套利均衡原理和一價定律（1）無套利均衡原理的定義無套利均衡原理是指兩種自由交易的可完全替代產品在沒有摩擦的情況下，必須按同樣的價格賣出，兩種可完全替代的資產或資產組合之間無套利機會。1.1無套利均衡原理和一價定律（2）無套利

2、均衡原理的理論意義和應用價值第一，推動包括期權市場在內的衍生證券市場的迅猛發(fā)展；第二，評價經營決策；第三，估價風險債務；第四，工資談判和分析幣值波動。1.1無套利均衡原理和一價定律（3）無套利定價原理無套利定價原理是指將金融資產的頭寸與市場中其他金融資產的頭寸組合起來，構筑起一個在市場均衡時不能產生不承受風險的利潤的組合頭寸，由此測算出該項頭寸在市場均衡時的價值即均衡價格。1.1無套利均衡原理和一價定律1.1.2一價定律1）一價定律概述一價定律認為，在競爭性的市場上，如果兩個資產是等值的，它們的市場價格應傾向于一致，否則就會產生套利，套利的結果會導致等值資產價格一致。一價定律被認為是金融市場上

3、的基準點或收支平衡點，是衡量一項金融資產是被公正地估價，還是被高估或低估的判斷基準。1.1無套利均衡原理和一價定律2）一價定律與金融工程產品定價金融工程產品的定價，要大量使用無套利均衡原理或一價定律。無套利均衡原理或一價定律是遠期、期貨及期權定價的基礎。遠期合約價格是由現(xiàn)貨價格、無風險利率以及到期期限共同決定的，四個變量之間存在密切的聯(lián)系。一旦某一個變量出現(xiàn)偏離，套利機會就會隨之產生，而套利行為本身又會消除套利機會，使得四個變量之間的關系繼續(xù)維持。1.2利息的計算方法1.2.1單利法單利（simple interest）法是指在計算借貸資金的到期利息時只考慮借貸的本金金額，而不考慮期間利息因素

4、的方法。1.2利息的計算方法單利利息的計算公式為：I=P0rn（1-1）用單利計算利息時，到期本利和的計算公式為：S=P0（1+rn）（1-2）式（1-1）和（1-2）中，I為到期后的利息額；P0為本金額；r為年利率；n為年期數(shù)；S為到期本利和。需要注意的是，計算利息時采用的n是以年為單位的，若已知的是天數(shù)，則應該轉化成相應的年數(shù)，即n=實際天數(shù)365。1.2利息的計算方法1.2.2復利法復利（compound interest）法是單利法的對稱，是指將按本金計算出的利息額再計入本金，重新計算利息的方法。1.2利息的計算方法復利利息的計算公式為：I=P0（1+r）n-1（1-3）用復利計算利息

5、時，到期本利和的計算公式為：S=P0（1+r）n（1-4）式（1-3）和（1-4）中，I為到期后的利息額；P0為本金額；r為年利率；n為年期數(shù)；S為到期本利和。1.2利息的計算方法1.2.3連續(xù)復利法連續(xù)復利（continuous compounding）又稱無窮復利，連續(xù)復利法是指在付息頻率趨于無窮的情況下的利息計算方法。1.2利息的計算方法假設數(shù)額P0以利率r投資了n年。如果每年計1次復利，則上述投資的本利和的計算公式為：S=P0(1+r)n（1-5）如果每年計m次復利，則本利和的計算公式為： （1-6）1.2利息的計算方法式（1-6）中，當m趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復利，即其中，e是自然

6、常數(shù)，其值為2.71828此時本利和的計算公式為：連續(xù)復利利息的計算公式為：（1-7）（1-8）（1-9）1.3資金的時間價值1.3.1終值終值又稱將來值（future value，F(xiàn)V），是指在給定的利率水平下，現(xiàn)在的一筆收款或付款在將來某個時刻的價值。因此，將來值不僅包括本金，而且還包括利息。上文所述利息的計算方法中，到期日的本利和即為終值。如果已知現(xiàn)在時刻一項投資的本金額為P0，投資的年期為n，年利率為r，根據不同的利息計算方法，可以得到不同的終值計算公式。1.3資金的時間價值1）單利情況下在單利情況下，終值的計算公式為：FV=P0+I=P0（1+rn）（1-10）式（1-10）中，F(xiàn)V

7、為n年后初始本金為P0的資金的終值；其他同上。1.3資金的時間價值2）復利情況下在復利情況下，終值的計算公式為：式（1-11）中，m為年復利次數(shù)，一般來說，一年復利次數(shù)為1次，此時終值的計算公式為：（1-11）（1-12）1.3資金的時間價值通常，在一般的金融學計算及財務管理學計算中，終值都采用這種方法。在借貸期間利率保持不變的情況下，為了使終值的計算簡單化，許多公司金融或財務管理方面的書籍的附錄中，都印有現(xiàn)成的復利終值系數(shù)（future value interest factor，F(xiàn)VIF）表，它將終值的計算簡化成：式（1-13）中，F(xiàn)VIF（r，n）的計算公式為：（1-13）（1-14）1

8、.3資金的時間價值3）連續(xù)復利情況下在連續(xù)復利情況下，終值的計算公式為：（1-15）1.3資金的時間價值1.3.2現(xiàn)值現(xiàn)值（present value，PV）是在給定的利率水平下，未來一筆收款或付款折現(xiàn)到現(xiàn)在時刻的價值?，F(xiàn)值是終值的逆過程。這種把將來時刻的價值用一定的利率折算為現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)（discount），折現(xiàn)時采用的利率一般稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率（discount rate）。假設一筆n年后的現(xiàn)金流FV，其折現(xiàn)率為i，根據三種不同的利息計算方法，可以得到不同的現(xiàn)值計算公式。1.3資金的時間價值1）單利情況下在單利情況下，現(xiàn)值的計算公式為：式（1-16）中，PV為n年后的價值為FV

9、的資金的現(xiàn)值；i為折現(xiàn)率；其他同上。貼現(xiàn)債券的價格計算由于期限短于一年，一般采取這種方式計算發(fā)行價。（1-16）1.3資金的時間價值2）復利情況下在復利情況下，現(xiàn)值的計算公式為：式（1-17）中，m為年復利次數(shù)，一般地，一年復利次數(shù)為1次，此時現(xiàn)值的計算公式為：（1-17）（1-18）1.3資金的時間價值同樣，在假定各貼現(xiàn)期內貼現(xiàn)率保持不變的情況下，為了使貼現(xiàn)值的計算簡單化，也可使用復利現(xiàn)值系數(shù)（present value interest factor，PVIF）表，將現(xiàn)值的計算簡化成：PV0=FVnPVIF（i，n）（1-19）式（1-19）中，PVIF（i，n）的計算公式為：（1-20）

10、1.3資金的時間價值1.3.3年金指在一個特定的時期里，每隔一段相等的時間就有一筆相等金額的收入或支出。年金在經濟生活實踐中的運用極為廣泛，如采用直線法的折舊、租金、工資、分期付款等。年金在利息的計算方法上一般都采用復利法。1.3資金的時間價值1）年金的終值年金的終值是指一系列金額相等的定期收入或支出的終值之和。假定在整個年金收付期間利率保持不變，而且每年計息1次，則普通年金的終值的計算公式為：式（1-21）中，F(xiàn)VA為年金的終值；R為每年的收入或支出額；其他同上文。（1-21）1.3資金的時間價值同理，如果在整個年金收付期間利率保持不變，普通年金終值的計算也可直接通過查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)（F

11、VIFA）表來進行，其計算公式為：FVA=RFVIFA（r，n）（1-22）式（1-22）中，F(xiàn)VIFA（r，n）的計算公式為：（1-23）1.3資金的時間價值2）年金的現(xiàn)值（1）普通年金的現(xiàn)值。年金的現(xiàn)值是年金終值的逆運算，普通年金的現(xiàn)值是一系列金額相等的定期收入或支出的現(xiàn)值之和。假定在整個年金收付期間貼現(xiàn)率保持不變，而且每年計息1次，則普通年金的現(xiàn)值的計算公式為：（1-24）1.3資金的時間價值如果在整個年金收付期間貼現(xiàn)率保持不變，普通年金現(xiàn)值的計算也可直接通過查閱普通年金現(xiàn)值系數(shù)（PVIFA）表來進行，其計算公式為：PVA=RPVIFA（i，n）（1-25）式（1-25）中，PVIFA（

12、i，n）的計算公式為：（2）永續(xù)年金的現(xiàn)值。如果年金的到期時間為無窮，就是永續(xù)年金（perpetuity），永續(xù)年金的現(xiàn)值的計算公式為：（1-24）（1-27）1.4現(xiàn)貨市場金融市場中的現(xiàn)貨市場一般有如下四類：貨幣市場債券市場股票市場外匯市場等1.4現(xiàn)貨市場1）同業(yè)拆借市場同業(yè)拆借市場是指具有準入資格的金融機構之間進行臨時性資金融通的市場。換句話說，同業(yè)拆借市場是金融機構之間的資金調劑市場。2）票據市場票據市場也是貨幣市場的重要組成部分，是以各種票據為媒體進行資金融通的市場。按照票據種類的不同，票據市場可劃分為商業(yè)票據市場、銀行承兌匯票市場和大額可轉讓定期存單市場。1.4現(xiàn)貨市場1.4.2債券

13、市場債券市場是指交易中長期債券等融資工具的金融市場。1）債券市場的分類根據不同的分類標準，債券市場可以分為不同的類別。2）債券的交易方式（1）現(xiàn)貨交易（2）期貨交易（3）回購協(xié)議交易1.4現(xiàn)貨市場1.4.3股票市場簡單地說，股票是一種股份憑證，由股份有限公司在籌集資本時向出資人發(fā)行。股票持有者不能要求公司返還其所出的資金，但可以通過買賣的方式轉讓以收回投資。股東是公司的所有者，以其出資額為限對公司負有有限責任。股票具有以下幾個特征：（1）不可償還性。（2）流通性。（3）參與性。（4）收益性。（5）價格的波動性與風險性。1.4現(xiàn)貨市場1.4.4外匯市場外匯市場（foreign exchange

14、market）是進行外匯買賣的交易場所，它是金融市場的重要組成部分。在主要國際金融中心，都有外匯市場的存在，最大的外匯市場在倫敦、紐約和東京。1.4現(xiàn)貨市場國際上幾個重要的外匯市場介紹如下：1）倫敦外匯市場2）紐約外匯市場3）東京外匯市場The end第2章 遠期合約、遠期利率和FRA 2.1遠期合約 2.2遠期利率 2.3遠期利率協(xié)議2.1遠期合約即期合約是就某種資產在今天進行買/賣的協(xié)定，意味著在今天“一手交錢，一手交貨”。相反的，遠期（forward）合約與期貨（futures）合約是在未來某特定日期就某資產進行交易的協(xié)定，所交易資產的價格在今天已經決定，但現(xiàn)金與資產的交換則發(fā)生在未來。

15、遠期合約（forward contract）是組成衍生金融工具的四種主要工具之一，也是金融工程的基礎模塊。2.1遠期合約2.1.1遠期合約概述1）遠期價格的定義顧名思義，遠期是指即期之后的未來的某個時間。遠期價格是金融市場現(xiàn)在確定所要交易的某種金融產品的價格，但交易要在未來才履行。2）遠期合約的定義遠期合約是根據合約價格在未來某個確定的日期買/賣某證券的協(xié)定。3）遠期合約的產生遠期合約很早就已產生，但人們一般把1848年芝加哥期貨交易所（CBOT）的成立作為研究現(xiàn)代遠期市場的開端。2.1遠期合約遠期合約的要素（1）多頭和空頭（2）交割價格（delivery price）（3）到期日2.1遠期合

16、約5）遠期合約的一般損益分析決定遠期合約價格的關鍵變量是標的資產的市場價格。遠期合約簽署時的價值為零，隨后它可能具有正的或負的價值，這取決于標的資產價格的變動。假定S為標的資產價格，S0為標的資產初始價格，ST為合約到期時資產的即期價格，K為交割價格，理論上，交割價格的計算公式為：（2-1）2.1遠期合約2.1.2遠期合約價格的確定1）遠期合約存續(xù)期間不支付收益的資產的遠期價格2）遠期合約存續(xù)期間支付已知數(shù)額收益的資產的遠期價格3）遠期合約存續(xù)期間按已知收益率支付收益的資產的遠期價格（2-2）（2-3）（2-4）金融遠期合約1）金融遠期合約的定義金融遠期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按

17、確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產的合約。使得遠期合約價值為零的交割價格稱為遠期價格（forward price）。遠期價格與遠期價值是有區(qū)別的。金融遠期合約優(yōu)點：具有較大的靈活性是金融遠期合約的主要優(yōu)點。缺點：首先，金融遠期合約沒有固定的、集中的交易場所，不利于信息的交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。其次，由于每份金融遠期合約千差萬別，這就給其流通造成了較大的不便，因此金融遠期合約的流動性較差。最后，遠期合約的履行沒有保證，當價格變動對一方有利時，另一方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠期合約的違約風險較高。金融遠期合約品種遠期利率協(xié)議FRA遠期外匯協(xié)議FXA，綜合的遠期

18、外匯協(xié)議SAFE遠期股票合約2.2遠期利率1）遠期利率的定義遠期利率（forward interest rate）是指現(xiàn)在時刻確定的將來一定期限的利率。遠期利率是由一系列即期利率決定的，我們可以用遠期對遠期交易來理解和計算遠期利率。2.2遠期利率2）遠期利率的產生在20世紀70年代和80年代初期，利率變動非常劇烈，公司財務主管開始向銀行尋求某種能使他們避免利率變動所造成的借款成本提高的風險的金融工具。銀行對這種需要提出了一種解決方法，其形式就是“遠期對遠期貸款”。之所以這樣稱呼，是因為貸款的支取和償還日期均在將來某一時間，其中貸款所采用的利率即為遠期利率。值得一提的是，遠期利率仍采用無套利均衡

19、原理來確定合理的利率水平。2.2遠期利率2.2.2遠期利率的定價對遠期利率的定價是從遠期對遠期交易開始，遠期對遠期交易有兩種形式。1）借入長期、貸出短期的綜合遠期交易2）借入短期、貸出長期的綜合遠期交易3）遠期利率公式2.2遠期利率2.2遠期利率2.2.3遠期利率的套利利用上述公式可以計算出理論上的遠期利率，如果實際給出的遠期利率與之不相符，則會形成套利機會。2.3遠期利率協(xié)議2.3.1遠期利率協(xié)議概述1）遠期利率協(xié)議的概念遠期利率協(xié)議（forward rate agreement，F(xiàn)RA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本

20、金的協(xié)議。2.3遠期利率協(xié)議2）重要術語合同金額名義借貸款本金數(shù)額；合同貨幣合約金額的標價貨幣；交易日遠期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日；結算日名義貸款或存款開始日；確定日參考利率確定日；到期日名義貸款或存款到期日；合同期結算日至到期日的天數(shù)；合同利率在FRA中協(xié)商確定的利率，也叫協(xié)議利率；參照利率確定日用來計算結算金額的市場基準利率，也叫實際利率；結算金在結算日根據合同利率與參照利率的差額計算出來的，由一方支付給另一方的金額。2.3遠期利率協(xié)議3）遠期利率協(xié)議的期限遠期利率協(xié)議的期限通常為3個月期和6個月期。近年來，市場上也可見1個月期及1年期的遠期利率協(xié)議。以美元為例，3個月期的遠期利率協(xié)議，如36

21、、69、14、25、47、58、710、811、912；6個月期遠期利率協(xié)議，如17、28、39、410、511、612等。此外，市場還可見非整數(shù)月份的遠期利率合約，以適應不同客戶的利率風險保值需求。2.3遠期利率協(xié)議4）遠期利率協(xié)議的避險功能最重要的功能在于通過固定將來實際交付的利率而避免利率變動帶來的風險。5）遠期利率協(xié)議的特點衍生性歸屬表外業(yè)務FRA中的協(xié)定利率是固定利率，其在有效市場中的理性預期值后文有專門計算。2.3遠期利率協(xié)議6）遠期利率協(xié)議的報價表2-1 FRA報價表類別報價類別報價類別報價類別報價144.00%4.05%174.09%4.16%1104.15%4.20%1134

22、.19%4.26%254.11%4.16%284.17%4.22%2114.21%4.27%2144.25%4.31%364.20%4.25%394.24%4.29%3124.30%4.35%3154.35%4.47%474.26%4.31%4104.31%4.37%4134.29%4.35%4164.34%4.39%584.32%4.40%5114.39%4.46%5144.44%4.49%5174.52%4.59%694.40%4.48%6124.47%4.55%6154.53%4.59%6184.59%4.63%9124.47%4.52%9154.53%4.58%9184.62%4.70

23、%9214.71%4.78%12154.52%4.60%12184.60%4.66%12214.67%4.78%12244.71%4.80%15184.59%4.56%15214.68%4.75%15244.70%4.77%2.3遠期利率協(xié)議圖2-1遠期利率協(xié)議時間圖2.3遠期利率協(xié)議2.3.2遠期利率協(xié)議的定價圖2-2遠期利率協(xié)議定價示意圖（2-14）2.3遠期利率協(xié)議2.3.3FRA交割1）FRA利息差額的計算公式2）FRA交割金額計算舉例FRA交割金額的計算要從買方和賣方兩個方面來考慮，也就是名義本金的借方和貸方。（2-15）2.3遠期利率協(xié)議3）基于FRA交割與利率風險防范遠期利率協(xié)議

24、可以用來防范未來某一時點開始的一段特定期限（如3個月、6個月等）的利率變動風險。The end第3章 遠期外匯合約和SAFE交易3.1遠期外匯合約 3.2掉期交易3.3綜合的遠期外匯協(xié)議3.1遠期外匯合約遠期外匯合約（forward exchange contracts）是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。按照遠期的開始時期劃分，遠期外匯合約又分為直接遠期外匯合約（outright forward foreign exchange contracts）和遠期外匯綜合協(xié)議（synthetic agreement for forward exchange，SAF

25、E）。3.1遠期外匯合約3.1.1遠期匯率概述1）遠期匯率的概念遠期匯率（forward exchange rate）是指兩種貨幣在未來某一日期交割的買賣價格。3.1遠期外匯合約2）遠期匯率的升水和貼水遠期貶值的貨幣對另一種相對的貨幣（升值的貨幣）叫作貼水；反之，遠期升值的貨幣叫作升水，即在直接標價法下，若某種貨幣對美元的遠期匯率小于即期匯率，則該貨幣對美元遠期升水（指本幣升水）；若某種貨幣對美元的遠期匯率大于即期匯率，則該貨幣對美元遠期貼水。在間接標價法下，正好相反。3.1遠期外匯合約3.1.2遠期外匯交易遠期外匯交易又稱期匯交易，是指外匯買賣雙方預先簽訂遠期外匯買賣合同，規(guī)定買賣的幣種、數(shù)

26、額、匯率及未來交割的時間，在約定的到期日由買賣雙方按約定匯率辦理交割的一種預約性外匯交易。外匯市場上的遠期交易期限一般有1個月、2個月、3個月、6個月或1年。這些期限的交易稱為標準期限交易。除此之外的遠期交易日期，則稱為不規(guī)則日期。3.1遠期外匯合約1）遠期外匯交易的種類（1）固定交割日的遠期外匯交易（2）不固定交割日的遠期外匯交易（3）掉期交易3.1遠期外匯合約2）遠期外匯交易保證金由于遠期外匯交易屬于場外交易，買賣雙方需承擔對手方信用風險。在非銀行客戶與銀行進行遠期外匯交易時，銀行通常要求客戶交付一定比例的保證金，以防止客戶違約。保證金數(shù)額一般按交易額的一定百分比確定。3.1遠期外匯合約3

27、）遠期外匯交易的報價（1）直接報價法，就是報出直接遠期匯率（outright forward rate）。（2）點數(shù)表示法，就是報出遠期差價（forward margin，又稱掉期點數(shù)swap points）。3.1遠期外匯合約4）遠期外匯市場許多進出口商、跨國公司及金融機構利用遠期外匯交易來防范匯率風險，銀行同業(yè)間遠期交易常用來抵補銀行自身的遠期交易的受險頭寸的外匯風險。據國際清算銀行報告，對全世界范圍內的40多個國家和地區(qū)進行的一份調查報告顯示，目前全世界遠期和外匯掉期交易合同名義金額約為20萬億美元左右，占全世界場外金融工具交易額的6%左右。這足以說明遠期匯率合約在防范匯率風險中的重要性

28、。3.1遠期外匯合約3.1.3遠期匯率定價遠期匯率的理論價格可通過利率平價定理加以確定，其實際價格同時受市場因素，如供求因素、突發(fā)事件等影響，從而使其圍繞理論價格上下波動。利率平價定理表述短期內外匯市場與國際貨幣市場的動態(tài)均衡狀態(tài)，并由此確定兩種貨幣利息差與遠期外匯匯率的關系。3.1遠期外匯合約利率平價定理（interest rate parity）是兩個國家同種風險和期限的證券所附的利息差應等值于相應貨幣的遠期匯率的貼水或升水。利率平價定理主要假設為不考慮交易成本及無資產控制。假定：S表示0時刻每單位外幣的本幣價格，即直接標價法的即期匯率；F表示遠期匯率；i表示本國利率；i*表示外國利率。3

29、.1遠期外匯合約（1）假定0時刻在本國借款，在外國投資（2）假定在外國借款，在本國投資（3-1）（3-2）（3-3）（3-4）3.1遠期外匯合約3.1.4遠期外匯合約與匯率風險防范1）遠期外匯合約的作用（1）鎖定未來特定期限上的匯率水平。（2）便于進行掉期交易。（3）利用外匯掉期交易還可以對原先所持有的外匯遠期交易期限加以延長或縮短。（4）便于外匯投機。3.1遠期外匯合約2）遠期外匯市場投機策略（1）若投機者預計未來外匯即期匯率大于遠期匯率，則可以買入遠期外匯。（2）若投機者預計未來外匯即期匯率小于遠期匯率，則可以賣出遠期外匯。3.1遠期外匯合約3）遠期匯率影響因素從利率平價定理可以得出，遠期

30、匯率主要取決于兩種貨幣利率差以及即期匯率大小及遠期匯率期限。遠期外匯升水或貼水約等于兩種貨幣利率差。在美元標價法下，若某貨幣利率高于美元利率，則該貨幣對美元遠期升水，美元遠期貼水。若某貨幣利率低于美元利率，則該貨幣對美元遠期貼水，美元遠期升水。3.1遠期外匯合約3.1.5遠期匯率應用舉例1）計算遠期匯率【例3-1】假設半年期美元利率為5.6%，半年期歐元利率為3.8%，歐元對美元即期匯價為EUR/USD：1.2100，那么歐元對美元半年期遠期匯率的理論價是多少?用利率平價定理計算：3.1遠期外匯合約即歐元對美元半年期遠期匯率的理論價是1.2207。3.1遠期外匯合約2）遠期匯率套利交易【例3-

31、2】假設1年期美元利率為5.8%，1年期瑞士法郎利率為2.6%，美元對瑞士法郎即期匯價為USD/CHF：1.3100，1年期美元對瑞士法郎遠期匯率市場價為USD/CHF：1.3200，那么投資者應該如何套利?首先利用利率平價定理計算1年期美元對瑞士法郎遠期理論匯價為1.2704，而美元對瑞士法郎遠期匯率市場價為1.3200，可見此價格被高估，即美元被高估，瑞士法郎被低估，所以可以在即期市場借入瑞士法郎套利。3.1遠期外匯合約套匯過程如下：（1）借入10 000瑞士法郎，成本為2.6%，期限1年，1年后借款到期本利和為：10 000（1+2.6%1）=10 260（瑞士法郎）（2）將所借入瑞士法

32、郎在即期外匯市場上兌換成美元，數(shù)量為：10 0001.3100=7 633.59（美元）（3）將7 633.59美元進行投資，期限1年，到期后收益和為：7 633.59（1+5.8%1）=8 076.34（美元）（4）在遠期外匯市場上賣出美元，1年后可收回的瑞士法郎為：8 076.341.3200=1 0660.77（瑞士法郎）（5）上述套利結果為：獲利=10 660.77-10 260=400.77（瑞士法郎）3.2掉期交易一日掉期指兩筆數(shù)額相同，交割日相差1天，方向相反的外匯交易的掉期。即期對遠期掉期是指買賣即期外匯的同時買賣同一筆遠期外匯。在這種掉期中，較常見的期匯交割期限安排為1周、1

33、個月、2個月、3個月和6個月。它主要用于避免外匯資產到期時外幣即期匯率有所下降或外幣負債到期時外匯即期匯率有所上升可能給人們帶來的損失。遠期對遠期掉期是指買進或賣出交割期限較短的遠期外匯的同時賣出或買進同等數(shù)量的交割期限較長的同種遠期外匯。它既可以用于避免匯率波動的風險，又可用于某一段時間的投機。3.2掉期交易3.2.1即期對即期掉期交易1）即期對即期掉期交易的種類這類交易有三種：Today/Tomorrow；Tomorrow/Spot；Spot/Nest。2）即期對即期掉期交易的作用調節(jié)外匯頭寸；通過大宗批發(fā)交易，賺取買賣差價、爭奪客戶；特殊資金需要。3.2掉期交易3.2.2即期對遠期掉期交

34、易1）套利交易舉例：已知 GBP/USD即期匯率為2.1050-2.1060。（市場）3個月遠期匯率為2.1015，英鎊利率為6.5%；美元利率為4%。 理論上的3個月遠期匯率為 2.0923（2.1055- 2.10552.5%3/12）。3.2掉期交易2）套利策略可以看出，3個月GBP/USD價格偏高，所以可以做如下交易：賣出英鎊遠期（買進美元遠期）；買進英鎊即期（賣出美元即期）。3.2掉期交易3.2.3遠期對遠期掉期交易遠期對遠期掉期交易（forwardforward swap）是掉期交易的主要種類。1）遠期對遠期掉期交易保值2）遠期對遠期投機交易3.2掉期交易【例3-3】9月1日英國某

35、公司預計2個月后有一筆資金到位，計劃到美國投資4個月，擔心2個月后美元升值，同時亦擔心6個月后英鎊升值，做遠期對遠期掉期交易保值。（1）保值策略買進2個月遠期美元（賣出2個月遠期英鎊）；賣出6個月遠期美元（買進6個月遠期英鎊）。3.2掉期交易（2）交易特點全額的現(xiàn)金流出與流入，屬于表內業(yè)務；僅適合有投資和貿易背景的資金套期保值，且套期保值占用資金，沒有財務杠桿作用；因沒有財務杠桿作用，不適合做投機交易。3.2掉期交易【例3-4】GBP/USD即期匯率為2.1055，英鎊利率為6.5%；美元利率為10%。2個月遠期英鎊=2.1055+2.10553.5%2/12=2.11786個月遠期英鎊=2.

36、1055+2.10553.5%6/12=2.1423投資者預測2個月內英鎊降息1.5%，美元利率不變，利差擴大為5%，做遠期對遠期投機交易。3.2掉期交易投機策略：因利差擴大，英鎊升水增加，賣短買長。投機交易：賣出2個月遠期英鎊（2.1178）；買進6個月遠期英鎊（2.1423）。投機本金：1 000萬英鎊。對于這一投機結果，有如下幾種可能：（1）第一種情況，假設1個月后英鎊降息1.5%，假設即期匯率不變（2.1055）。3.2掉期交易平倉交易：買進1個月遠期英鎊；賣出5個月遠期英鎊。1個月遠期英鎊價格=2.1055+2.10555%1/12=2.11435個月遠期英鎊價格=2.1055+2.

37、10555%5/12=2.1494投機結果：2.1178-2.1143=0.0035（高賣低買盈利）2.1494-2.1423=0.0071（高賣低買盈利）3.2掉期交易（2）第二種情況，假設1個月后利差5%，即期匯率下降為1.9000，仍做上述平倉交易，即：買進1個月遠期英鎊；賣出5個月遠期英鎊。1個月遠期英鎊價格=1.9+1.95%1/12=1.9+0.0079=1.90795個月遠期英鎊價格=1.9+1.95%5/12=1.9+0.0396=1.9396投機結果：2.1178-1.9079=0.2099（高賣低買盈利）1.9396-2.1423=-0.2027（低賣高買虧損）3.2掉期交

38、易（3）第三種情況，假設1個月后利差5%，即期匯率下降為1.8000，仍做上述平倉交易。1個月遠期英鎊價格=1.8+1.85%1/12=1.8+0.0075=1.80755個月遠期英鎊價格=1.8+1.85%5/12=1.8+0.0375=1.8375投機結果：2.1178-1.8075=0.3103（高賣低買盈利）1.8375-2.1423=-0.3048（低賣高買虧損）3.2掉期交易（4）第四種情況，假設1個月后利差5%，即期匯率下降為1.7000，仍做上述平倉交易。1個月遠期英鎊價格=1.7+1.75%1/12=1.7+0.0071=1.70715個月遠期英鎊價格=1.7+1.75%5/

39、12=1.7+0.0354=1.7354投機結果：2.1178-1.7071=0.4107（高賣低買盈利）1.7354-2.1423=-0.4069（低賣高買虧損）3.2掉期交易（5）第五種情況，假設1個月后利差5%，即期匯率上升為2.2000，仍做上述平倉交易。1個月遠期英鎊價格=2.2+2.25%1/12=2.2+0.0092=2.20925個月遠期英鎊價格=2.2+2.25%5/12=2.2+0.0458=2.2458投機結果：2.1178-2.2092=-0.0914（低賣高買虧損）2.2458-2.1423=0.1035（高賣低買盈利）3.2掉期交易綜上所述，有如下結論：只要預測利差

40、擴大正確，無論匯率怎樣變動，必然盈利，因為1個月內匯率從2.1055下降到1.7000與上升到2.2000都是不可能的。3.3綜合的遠期外匯協(xié)議1）SAFE的定義SAFE（synthetic agreement for forward exchange），是指具有表外性質的遠期對遠期掉期交易，是根據對未來利率差變動或外匯升貼水變動進行保值或投機的一種遠期協(xié)議。3.3綜合的遠期外匯協(xié)議2）產生背景在金融開放、金融資產價格放開的20世紀末期，隨著市場對于保值的需求增大逐步產生了SAFE交易，主要的市場背景有如下幾點：（1）19851989年日元升值；（2）1992年英鎊危機；（3）20世紀90年代

41、美元升值與美元降息。3.3綜合的遠期外匯協(xié)議3.3.2SAFE交易的交割SAFE交易的原理是利差擴大，外匯升貼水幅度必增加，所以賣短買長必有差價收入可圖，相反若判斷利差縮小，則買短賣長，必有差價收益。其基本原理是期貨的基差原理。3.3綜合的遠期外匯協(xié)議（3-5）（3-6）3.3綜合的遠期外匯協(xié)議（1）ERA交易原理：預測利差擴大，買入ERA協(xié)議，即做多升水數(shù)（絕對數(shù)），待升水增加后平倉。公式得正數(shù)為盈利，得負數(shù)為虧損。反之，預測利差縮小，賣出ERA協(xié)議，即做空升水數(shù)，待升水減少后平倉。公式得負數(shù)為盈利，得正數(shù)為虧損。（2）FXA交易原理：FXA交易實際上相當于前文所講的遠期對遠期掉期交易，所以

42、其交易原理與遠期對遠期掉期交易一樣。預測利差擴大，買入FXA協(xié)議，即賣出較短的遠期，買入較長的遠期，等待升水增加后平倉。公式得正數(shù)為盈利，得負數(shù)為虧損。反之，預測利差縮小，賣出FXA協(xié)議，即買進較短的遠期，賣出較長的遠期，等待升水減少后平倉。公式得負數(shù)為盈利，得正數(shù)為虧損。3.3綜合的遠期外匯協(xié)議3.3.3SAFE案例【例3-5】假設表3-1、3-2所列市場條件。表3-1 初始的市場匯（利）率即期1個月4個月14個月英鎊/美元匯率1.800053/56212/215158/162英鎊利率6%6%(6.25%)6.30%美元利率9%(9.625%)9%(9.875%)9.88%3.3綜合的遠期外

43、匯協(xié)議表3-1 初始的市場匯（利）率第一種情況第二種情況即期3個月即期3個月英鎊/美元匯率1.8000176/1791.7000166/169英鎊利率6%6%美元利率10%10%3.3綜合的遠期外匯協(xié)議基于上述數(shù)據，初始本金為1 000萬英鎊，投資者預測近期（1個月）利差會擴大。1）做遠期對遠期掉期交易預測1個月利差會擴大，做打包的遠期對遠期掉期交易。（1）投機策略：因利差擴大，英鎊升水增加，賣短買長。（2）投機交易：賣出1個月遠期英鎊（1.8053）；買進4個月遠期英鎊（1.8215）。（3）投機結果：3.3綜合的遠期外匯協(xié)議2）做SAFE交易SAFE交易用上面的公式進行計算。首先需了解14

44、 報價158/162的含義，它表示1個月后3個月的遠期匯率升水數(shù)，平均價0.0160=1.8160-1.8000。1.81601.8+1.8（9.88%-6.30%）3/123.3綜合的遠期外匯協(xié)議3.3.4SAFE交易的定價SAFE的合理價格應該使交易日市場對SAFE總結算額預期值為零。由上知，SAFE包括匯率協(xié)議ERA與遠期外匯協(xié)議FXA，那么，對SAFE的定價就分為兩部分：匯率協(xié)議ERA的定價與遠期外匯協(xié)議FXA的定價，下面分別介紹。3.3綜合的遠期外匯協(xié)議1）ERA的定價3.3綜合的遠期外匯協(xié)議3.3綜合的遠期外匯協(xié)議2）FXA的定價FXA的定價原理和ERA的定價原理一樣，其合理價格應

45、該使FXA結算金額的期望值等于零，則：The end第4章 金融期貨交易規(guī)則與定價4.1期貨市場簡介 4.2金融期貨合約 4.3金融期貨定價機制 4.4金融期貨交易中的套期保值 4.1期貨市場簡介1）期貨及期貨合約所謂“期貨”（future）是指以合約形式確定下來的在將來某一特定日期進行交割（購買或出售）的某種實物商品或金融資產，它與“遠期”一樣，都是相對于“現(xiàn)貨”而言的。期貨合約是由期貨交易所統(tǒng)一制訂的、規(guī)定在將來某一特定的時間和地點交割一定數(shù)量和質量實物商品或金融商品標準化合約。期貨合約的標準化條款一般包括：（1）交易數(shù)量和單位條款。（2）質量和等級條款。（3）交割地點條款。（4）交割期條

46、款（5）最小變動價位條款。（6）每日價格最大波動幅度限制條款。（7）最后交易日交款。4.1期貨市場簡介2）期貨交易期貨交易是按一定規(guī)章制度進行的期貨合約的買賣，期貨市場就是進行期貨交易的有組織的市場。期貨交易運行所涉及的各種機構及參加者，如期貨交易所、清算所、期貨傭金商、場內經紀人、投機者和套期保值者等構成了期貨市場的基本要素。4.1期貨市場簡介3）市場參與者（1）套期保值者在期貨市場環(huán)境下，套期保值者是從事存在無法接受的價格風險水平的交易活動的人。（2）加工商加工商是與套期保值者有關的一個群體，但是也有區(qū)別。（3）投機商套期保值者為了消除那些可能的風險，他們必須找一個愿意承擔風險的人，這些人

47、就是投機商。4.1期貨市場簡介4）期貨市場的形成與發(fā)展（1）商品期貨隨著商業(yè)的發(fā)展，人們越來越覺得有必要積累庫存，尤其是那些季節(jié)性較強的農作物，但是儲存商品有很大的財務和價格風險。（2）金融期貨美國芝加哥商品交易所CBOT（Chicago Board of Trade）成立于1848年，是一個具有領導地位的期貨與期權交易所。4.1期貨市場簡介5）期貨交易的主要特征（1）期貨市場具有專門的交易場所。（2）期貨市場的交易對象是標準化的期貨合約。（3）適宜于進行期貨交易的期貨商品具有特殊性。（4）期貨交易是通過買賣雙方公開競價方式進行。（5）期貨交易實行保證金制度。（6）期貨市場具有高風險、高回報的

48、特點。（7）期貨交易不以實物商品的交割為目的。（8）期貨交易由期貨交易所對其提供履約擔保。4.1期貨市場簡介6）期貨市場的功能（1）價格發(fā)現(xiàn)（2）避險4.1期貨市場簡介4.1.2期貨價格與現(xiàn)貨價格1）期貨價格與現(xiàn)貨價格的關系（1）期貨價格以現(xiàn)貨價格為基礎。（2）期貨價格收斂于現(xiàn)貨價格。4.1期貨市場簡介2）期貨價格與預期的現(xiàn)貨價格的關系（1）預期假說（expectations hypothesis）期貨合約的交易價格等于交割日現(xiàn)貨市場的預期價格，即（2）期貨折價（normal backwardation）要求期貨的價格低于預期的現(xiàn)貨價格，即 。（3）期貨溢價（normal contango）要

49、求期貨價格比預期的現(xiàn)貨價格高，即Pf 。4.1期貨市場簡介4.1.3期貨價格與遠期價格從理論上講，如果市場是完善的，而且利率呈非隨機性，期貨價格與遠期價格應該是相等的。在一個相對完善的市場上，只要一系列相關的利率是已知的，并且保持不變，即使期貨價格的變動是隨機性的，期貨價格必定與遠期價格相等。4.1期貨市場簡介一般來說，如果期貨價格運動與利率的變動存在著正的相關性，期貨價格就會高于遠期價格。其市場作用原理是：期貨價格上漲，持多倉的投資者獲利；與此同時，市場利率也上升，于是，逐日盯市帶來的收益便可按較高的利率進行投資；反之，期貨價格下降，逐日盯市導致持多倉者的保證金賬戶發(fā)生現(xiàn)金流出；同時，市場利

50、率也出現(xiàn)下跌，投資者可在較低的利率水平上通過借入資金來滿足追加保證金的要求。這兩種影響都使得持有期貨的多空頭寸比持有遠期合約更為有利。于是，相對于遠期合約而言，投資者競相購買期貨合約，結果將期貨的價格抬得比遠期的高。4.1期貨市場簡介反過來，假如期貨價格的變動與利率的變動呈負相關，期貨價格就會低于遠期價格。因為期貨價格上漲給持多倉者帶來的現(xiàn)金流入，現(xiàn)在只能在較低的利率上進行投資；反之，期貨價格下降給持多倉者造成的現(xiàn)金流出，現(xiàn)在卻要在較高的利率水平上進行融通。這就使得持有期貨合約不如持有遠期合約有利。于是，前者的價格就會比后者的低。4.2金融期貨合約金融期貨自20世紀70年代在全球范圍內推出之后

51、，隨著金融管制的放松以及隨之而來的經濟全球化浪潮，已成為各類金融機構用來防范風險的重要工具。由于杠桿效應，金融期貨可能給投機者帶來潛在的巨大損失，如英國巴林銀行日經指數(shù)期貨的巨額虧損事件。金融期貨包括貨幣期貨、利率期貨和股票價格指數(shù)期貨，利用這幾種期貨合約可以分別防范匯率、利率及股票價格變動風險，或者可以進行投機活動。利用金融期貨合約進行保值，可以達到鎖定未來某時點上金融資產價格的目的。4.2金融期貨合約4.2.1金融期貨的產生與發(fā)展金融期貨是指期貨的標的物為金融商品的期貨合約。在商品期貨的發(fā)展基礎上，隨著各種金融產品價格的放開，逐步產生了金融期貨。4.2金融期貨合約4.2.2金融期貨的交易規(guī)

52、則與特征金融期貨交易一般可分為三類：外匯期貨、利率期貨、股票價格指數(shù)期貨。1）金融期貨合約的標準化2）金融期貨交易的保證金制度3）金融期貨交易的逐日盯市制度4.2金融期貨合約1）金融期貨合約的標準化（1）期貨合約面值（2）基礎資產的質量（3）交割時間和交割地點（4）報價方式與最小變動價位（5）每日價格波動幅度限制（6）頭寸限制（7）最后交易日（8）現(xiàn)金結算4.2金融期貨合約2）金融期貨交易的保證金制度影響保證金數(shù)量的有許多因素，主要有：（1）期貨交易所處的時間（2）標的資產的性質（3）期貨交易的目的4.2金融期貨合約3）金融期貨交易的逐日盯市制度期貨交易最大的特征是逐日盯市，有時也叫“每日結算

53、制”，指的是每個營業(yè)日的交易停止以后，成交的經紀人之間不直接進行現(xiàn)金結算，而是將所有結算事務都交由清算機構辦理。4.3金融期貨定價機制4.3.1持有成本模型1）持有成本模型的基本假設持有成本模型來為期貨合約定價涉及一些假設條件，主要有：（1）市場是完全競爭的，所有交易者都是價格接受者；（2）市場是完善的，即沒有交易成本，而且不涉及買賣差價；（3）交易所產生的各種收益免稅，或所得稅和資本利得稅的稅率為零；（4）所有基礎資產的可分性是無限的；4.3金融期貨定價機制（5）基礎資產或現(xiàn)貨可以賣空，且不受限制，賣空者能自由支配賣空所得到的收入；（6）期貨合約并未賦予賣方（或空方）以交割的選擇，即合約項下

54、的基礎資產只有一個等級，交割日期也為確定的一天；（7）交易不涉及信用風險，所有借貸都按無風險利率進行，而且不受限制，無風險利率在期貨合約的有效期內保持不變；（8）現(xiàn)貨市場與期貨市場存在著價格趨同現(xiàn)象，即在期貨合約的到期日，期貨價格與現(xiàn)貨價格相同（ST=FT）。4.3金融期貨定價機制2）持有成本模型介紹金融期貨合約的持有成本模型可用以下公式來表示：F=S+C-I（4-1）其中，F(xiàn)表示金融期貨價格；S表示相關基礎資產的現(xiàn)貨價格；C表示現(xiàn)貨的持有成本，可理解為購買基礎資產所占用的資金的利息成本或機會成本，以及持有基礎資產所支付的費用；I表示持有收益，指的是基礎資產提供給其持有者的現(xiàn)金流入的終值。4.

55、3金融期貨定價機制4.3.2無套利均衡的定價原則（1）當FS+C-I時，我們可以進行“現(xiàn)金和持有套利”。具體操作是：套利者在借入資金購買現(xiàn)貨的同時，出售期貨合約，并將現(xiàn)貨一直保持到期貨合約的到期日。（2）反之，當FmaxS-Ke-r（T-t），0（12-45）證明如下：我們考慮下面兩個組合：組合1：一個歐式看漲期權加上金額為Ke-r（T-t）的現(xiàn)金。組合2：一股股票。12.4期權價格上下限在不存在套利機會的情況下，下列等式是成立的：C+Ke-r（T-t）S（12-46）CS-Ke-r（T-t）（12-47）由于對于一個看漲期權來說，可能發(fā)生的最壞情況是期權到期價值為零，這意味著期權的價值必須為

56、正值，即C0。因此有：CmaxS-Ke-r（T-t），0（12-48）12.4期權價格上下限12.4.3不付紅利的歐式看跌期權的下限對于一個不付紅利股票的歐式看跌期權來說，其價格的下限為：PmaxKe-r（T-t）-S，0（12-49）證明如下：我們考慮下面兩個組合：組合3：一個歐式看跌期權加上一股股票。組合4：金額為Ke-r（T-t）的現(xiàn)金。12.4期權價格上下限在不存在套利機會時，組合3的現(xiàn)在價值一定高于組合4的現(xiàn)在價值。因此：P+SKe-r（T-t）（12-50）PKe-r（T-t）-S（12-51）由于對于一個看跌期權來說，可能發(fā)生最壞情況是期權到期價值為零，所以期權的價值必須為正值，

57、即P0。這意味著：PmaxKe-r（T-t）-S，0（12-52）12.4期權價格上下限12.4.4不付紅利的歐式期權的上下限結合上面的多種情況，我們有以下結論：SCmaxS-Ke-r（T-t），0（12-53）Ke-r（T-t）PmaxKe-r（T-t）-S，0（12-54）12.4期權價格上下限12.4.5不付紅利的美式看漲期權的提前執(zhí)行首先，我們給出一個結論：提前執(zhí)行不付紅利的美式看漲期權是不明智的。證明如下：考慮以下兩個組合：組合5：一個美式看漲期權加上金額為Ke-r（T-t）的現(xiàn)金。組合6：一股股票。12.4期權價格上下限在期權到期時，組合5中的現(xiàn)金的價值為K。在此之前的時刻t，其價

58、值為Ke-r（T-t）。如果看漲期權在t時刻執(zhí)行，組合5的價值為：S-K+Ke-r（T-t）（12-55）因此同一種不付紅利股票的美式看漲期權的價值與相同股票的歐式看漲期權的價值相同：C=C（12-56）12.4期權價格上下限由前面的公式，可以證明：CS-Ke-r（T-t）（12-57）再由：CC，有：CS-Ke-r（T-t）（12-58）12.4期權價格上下限12.4期權價格上下限圖12-1股價為S的不付紅利股票的美式看漲期權的價格變化圖12.4.6不付紅利的美式看跌期權的提前執(zhí)行提前執(zhí)行不付紅利的看跌期權可能是明智的。事實上，在期權有效期內的任意給定的時刻，如果看跌期權的市值額很大，則應該

59、提前執(zhí)行。12.4期權價格上下限假定執(zhí)行價格為10美元，股票價格接近于0。通過立即執(zhí)行期權，投資者可立即獲得10美元，如果投資者等待，則執(zhí)行期權的盈利可能低于10美元，但是由于股票價格不會為負，所以盈利不會超過10美元。另外，現(xiàn)在收到10美元比未來收到10美元要好。這說明期權應立即執(zhí)行。12.4期權價格上下限理論證明如下：考慮下面兩個組合：組合7：一個美式看跌期權加上一股股票。組合8：金額為Ke-r（T-t）的現(xiàn)金。12.4期權價格上下限歐式看跌期權的下限：PKe-r（T-t）-S（12-59）PK-S（12-60）12.4期權價格上下限12.4期權價格上下限圖12-2股價為S的不付紅利股票的

60、美式看跌期權的價格變化圖圖12-3股價為S的不付紅利股票的歐式看跌期權的價格變化圖12.5.1歐式看漲看跌期權平價關系1）看漲看跌期權平價推導過程（1）若STK，在期權到期日t=T時刻，所持有的股票看跌期權不被執(zhí)行，該時點股票看跌期權價值PT=0，看漲期權價值CT=ST-K，上述資產組合在t=T時刻總價值為ST+PT-CT=ST+0-（ST-K）=K。（2）若STP，因此有：PC+Ke-r（T-t）-S（12-67）同時我們知道，C=C，所以有：PC+Ke-r（T-t）-S（12-68）12.5看漲看跌期權平價即為：P-CKe-r（T-t）-S（12-69）或者有：C-PP+S（12-71）因