廣東省東莞市虎門外語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果某天中午的氣溫是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的氣溫是（ ）A4B2C-2D-32在式子，中，整式有（ ）A 個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB4cm

2、，DB7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A3 cmB6 cmC11 cmD14 cm4如圖，OA方向是北偏西40方向，OB平分AOC，則BOC的度數(shù)為（ ）A50B55C60D655已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD6有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD7為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖那么仰臥起坐次數(shù)在2530次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A40%B30%C20%D10%8甲、乙兩人在長(zhǎng)為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；

3、甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（ ）A25米B11米C3米D35米9甲商品進(jìn)價(jià)為1000元，按標(biāo)價(jià)1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)為400元，按標(biāo)價(jià)600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤(rùn)率（ ）A甲高B乙高C一樣高D無(wú)法比較10下列運(yùn)算正確的是ABCD11下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間B調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量C調(diào)查某品牌電池的使用壽命D調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果12如圖，把這個(gè)平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬?duì)的字是（）A考B試C成D功二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題

4、紙上）13如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_14如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_15一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是_16若點(diǎn)P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長(zhǎng)為_17在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為_；三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線段AC的長(zhǎng)度.19（5分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記

5、作AB=|ab|（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，通過計(jì)算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？20（8分）如圖所示，點(diǎn)在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)（2）若平分，求的度數(shù)21（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為_；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長(zhǎng)為_；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變

6、？若不改變，請(qǐng)寫出求的長(zhǎng)的過程；若改變，請(qǐng)說明理由22（10分）解方程：（1）8x3x+2 （2）1=23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值： (4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可【詳解】以中午的氣溫1為基礎(chǔ)，下降3即是：13=2()故選：C【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式2、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【詳解】分母中有

7、字母，不是整式，都是整式，共有5個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式3、B【分析】由CB4cm，DB7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB4cm，DB7cm，CDDBBC743（cm），D是AC的中點(diǎn)，AC2CD236（cm）故選：B【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.4、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】OA方向是北偏西40方向，AOC=40+90=130.OB平分AOC，BOCAOC=65.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角、角平分線

8、的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會(huì)用方向角描述位置，屬于中考常考題型.5、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時(shí)解答此題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|b|，故錯(cuò)誤;，故正確;，故錯(cuò)誤;，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來(lái)說，理解當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在2530次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在2530

9、次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：100=40.故選：A.8、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時(shí)的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時(shí)間，從而求出甲行駛的路程，然后計(jì)算出甲行駛了幾個(gè)來(lái)回即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛252=51米，第十次迎面相遇時(shí)的總路程為5111=511米甲行駛的時(shí)間為511（1）=s甲行駛的路程為1=米一個(gè)來(lái)回共51米516個(gè)來(lái)回此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)516=米故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)利潤(rùn)率=，分別

10、計(jì)算出甲乙兩商品的利潤(rùn)率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤(rùn)率：乙商品的利潤(rùn)率：12.5%8%，乙高故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程10、B【詳解】對(duì)于A中兩個(gè)加數(shù)不是同類項(xiàng)不能合并，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，兩個(gè)式子完全相同，所以B正確；對(duì)于C中兩個(gè)加數(shù)不是同類項(xiàng)不能合并，所以C錯(cuò)；對(duì)于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于，所以D錯(cuò)，所以選B11、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間,適合采用普查方式，A正確，調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，B

11、錯(cuò)誤，調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，C錯(cuò)誤，調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，與“?！弊窒鄬?duì)的字是功故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間線段最短【分析

12、】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵14、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1故答案為6.1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關(guān)鍵.15、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元由題意可得：x80%=200（1+10%），解得x=275，故答案為：275元16、2或1【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當(dāng)P在A左側(cè)和當(dāng)P在A右側(cè),分別作出圖形,根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】

13、當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，如圖1所示PA=PBAB=53=2當(dāng)P在A右側(cè)時(shí)，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的關(guān)系與計(jì)算,理解題意,作出圖形是解答關(guān)鍵17、1或-1【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可求解【詳解】在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為1或-1故答案為1或-1【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8cm【解析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3

14、x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長(zhǎng)【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，MB=3xM點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，AM=MBAB12=3x，x=2，而AC=AM+MC，AC=3x+x=4x=42=8（cm）故線段AC的長(zhǎng)度為8【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離也考查了方程思想的運(yùn)用19、（1）7；（2）10；（3）6.1或3.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來(lái)判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）|a+2|+（b1）2=0，a+2=0

15、，b1=0，解得：a=2，b=1，則AB=|ab|=|21|=7；（2）若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，PA+PB=x+2+1x=710，點(diǎn)P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x（2）|=x+2，PB=|x1|=x1，由PA+PB=10，得到x+2+x1=10，解得：x=6.1；若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x（2）|=2x，PB=|x1|=1x，由PA+PB=10，得到2x+1x=10，解得：x=3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或3.1點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)

16、數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及絕對(duì)值的意義，其實(shí)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式本質(zhì)上是絕對(duì)值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.20、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)角平分線及角的和差計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)平分及角的和差計(jì)算即可得解.【詳解】（1）點(diǎn)在同一直線上，平分；（2），平分又，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義及角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP

17、+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長(zhǎng)度；（2）分-2a1及a1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP

18、=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當(dāng)-2a1時(shí)（如圖1），AP=a+2，BP=1-aM是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；當(dāng)a1時(shí)（如圖2），AP=a+2，BP=a-1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過程中，MN的長(zhǎng)為定值2【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度；（2）分-2a1及a1兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示）22、（1）；（2）【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（2）通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可【詳解】（1）8x3x+2移項(xiàng)得：x