廣東省汕頭澄海區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD2把方程變形為x=2，其依據(jù)是（ ）A等式的性質(zhì)1

2、B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)13要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D44 “比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）ABCD5若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n=（）A4 B5 C6 D66某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)C、D、E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）CECD+DE；CECBEB；CECBDB；CEAD+DEACA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知a2b=3，則3(ab)(a

3、+b)的值為（）A3 B6 C3 D69數(shù)軸上:原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對應(yīng)著數(shù)，有如下說法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用科學(xué)記數(shù)法表示24萬_12比較大?。篲（填“”或“”）13四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd=169，那么a+b+c+d=_14如果，則的值是_15定義運(yùn)算“”:，那么=_.16觀察下面“品”

4、字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，BOE90，AOD30，OF為BOD的角平分線（1）求EOC度數(shù)；（2）求EOF的度數(shù)18（8分）如圖，點(diǎn)為原點(diǎn)，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，且（1）、對應(yīng)的數(shù)分別為_、_；（2）點(diǎn)、分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個(gè)單位長度？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長19（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥

5、種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）20（8分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個(gè)扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）21（8分）已知線段MN3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PMPN；延長線段MN到點(diǎn)A，使ANMN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).22（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)

6、等式：；解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式： = ；（2）求的值；（3）求的值23（10分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，已知， ，、分別是與 的角平分線，請同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強(qiáng)說：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)” 小偉說：“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng)，可求出的值”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系”(1)請解決小強(qiáng)提出的問題；(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，

7、并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系24（12分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍

8、從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程2、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立故選B3、B【分析】木條相當(dāng)于直線，兩個(gè)釘子相當(dāng)于兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解

9、題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式5、A【解析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+

10、1=-1故選：A點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可【詳解】設(shè)女生x人，共有學(xué)生30名，男生有（30-x）名，女生每人種2棵，男生每人種3棵，女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，共種樹72棵，2x+3(30-x)=72，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系【詳解】由圖可知：CE=CD+DE，正確；CE=CB-EB，正確；BC=CD

11、+BD，CE=BC-EB， CE=CD+BD-EB故錯(cuò)誤AE=AD+DE，AE=AC+CE，CE=AD+DE-AC故正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離8、D【解析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，去括號，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點(diǎn)M在原點(diǎn)的

12、左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當(dāng)m-1時(shí)，最大值為；當(dāng)-1m【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案【詳解】，,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小13、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：abcd=169=1313，a=13，b=-13，c=1，d=-1，a+b+c+d=0，故答案為0，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型14、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性，要使非負(fù)數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進(jìn)而列方程即得【詳解】，故答

13、案為：1【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的非負(fù)性，數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實(shí)數(shù)乘方運(yùn)算，“非負(fù)數(shù)之和為零則每個(gè)數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵15、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解16、3【分析】由前幾個(gè)圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，72n-1，左下角的數(shù)是2，22，23，24，2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)之和，即可求得a值【詳解】解：觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，1左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為：2，22，23，24，25，2所以，b2觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，右下角數(shù)字

14、等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和所以a2+13，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60；（2）165【分析】（1）根據(jù)對頂角和余角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義求出BOF，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）BOCAOD30，BOE90，EOC903060；（2）BOC30，BOD18030150，OF為BOD的角平分線，BOFBOD15075，EOFBOE+BOF90+75165【點(diǎn)睛】本題考查角的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確識別圖形，理解角

15、平分線的定義18、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題意可得出，繼而可得出A，B對應(yīng)的數(shù)；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設(shè)時(shí)間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長度不變化，分類討論：點(diǎn)P在點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN【詳解】解：（1）AB=11，OA:OB=，即點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-10，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1；（2）設(shè)x秒后，A，B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度，由題意得出：當(dāng)A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；當(dāng)A，B相遇后，4x+3x=11+17x

16、=16解得，答：2秒或秒后A，B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1， 理由如下：分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)：；綜上所述，線段MN的長度不變化，其值都等于7.1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離解此題的關(guān)鍵是通過數(shù)軸計(jì)算線段的和差19、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計(jì)算可得【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m2；水稻種植面積比玉米種植面積大；【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本

17、題的關(guān)鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：（1）由題得： （2）， 解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵21、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示(2)因?yàn)镸N3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因?yàn)镻MPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMMN31.

18、5(cm)所以ABBMMNAN1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA所以PBPA，PMPN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個(gè)連續(xù)數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項(xiàng)相互抵消計(jì)算即可（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項(xiàng)相互抵消計(jì)算即可【詳解】解：（1）第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；第5個(gè)等式：；故答案為：；（2）；（3）【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題23、（1）45；（2）；（3）、180、180

19、【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題；（2）在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）如圖2，AOB120，OF是BOC的角平分線FOCAOB60COD30，OE是AOD的角平分線EOCCOD15EOFFOCEOC45答：EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，OE、OF分別是AOD與BOC的角平分線，設(shè)AOEDOEAODBOFCOFBOCBOEAOBAOE120BOCAOBCODAOD1502COF75DOFCOFCOD753045BOEDOF（120）（45）75COECODDOE30EOFFOCCOE（75）（30）45答：的值為；（3）OE、OF分別是AOD與BOC的角平分線，設(shè)AOEDOEAODBOFCOFBOC如圖4，AOCAODCOD2BOCAOBAOC（2）2FOCBOC COEDOECODEOFFOCCOE（）如圖5，AOCAODCOD2BOCAOBAOC（2）2FOCBOCCOEDOECODEOFFOCCOE（）如圖6，AOCAODCOD2BOC360AOBAOC360（2）3602FOCBOC180COEDOECODEOFFOCCOE180180（）如圖7，AOCAO