安徽省桐城市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在， ，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是( )A+a和一(-a)互為相反數(shù)B+a和-a一定不相等C-a一定是負(fù)數(shù)D-(+a)和+(-a)一定相等3我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到

2、左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D132648的相反數(shù)是（）A8BCD85正方體的截面不可能是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形6沈陽市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A8291103人B8.291106人C82.91105人D0.8291107人7若x|3|，|y|2，則x2y（）A7B1C7或1D7或18一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（ ）ABCD9如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A3B2C3D210多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（ ）A，B，C，D，二、填空

3、題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11寫一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_12如圖，把一個(gè)長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm，那么打好整個(gè)包裝所用絲帶總長為_ cm13如果單項(xiàng)式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項(xiàng)，那么nm的值是_14小芳家2016年的電費(fèi)是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了，那么，2017年小芳家的電費(fèi)是_元；15如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，COD=120，則圖中陰影部分的面積等于 16_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如

4、圖，點(diǎn)O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且COD=20時(shí)，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個(gè)差值；若變化，請說明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小18（8分）（1）；（2）19（8分）先化簡再求值3x3x3+（6x27x）2（x33x24x），其中x120（8分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，ACCB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)

5、（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長21（8分）先化簡，后求值：2（3a2bab2）3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a3|+（b+2）2122（10分）已知方程3（x1）=4x5與關(guān)于x的方程=x1有相同的解，求a的值23（10分）為慶祝新年晚會，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價(jià)格表服裝套數(shù)150套51100套101套及以上每套演出服的價(jià)格70元60元50元（1）如果兩所

6、學(xué)校分別購買演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）請你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案，并計(jì)算出這種方案比兩所學(xué)校分別購買演出服省了多少錢？24（12分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動愛好者某商場看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，想訂購一批款運(yùn)動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售， 與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價(jià)出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時(shí)，其超出部分按原價(jià)的八折出售問:某商場購買多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多?若該商場分兩次購買運(yùn)動鞋，第一

7、次購進(jìn)雙，第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在， ，中，化簡為：， ，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).2、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D正確.故選D.3、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位

8、上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義5、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形

9、.故選.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】82910008.291106，故選：B【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】由已知可得x3，y2，再將x與y的值代入x2y即可求解【詳解】

10、解：x|3|，|y|2，x3，y2，x2y1或7；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)這個(gè)角為 則它的余角為 它的補(bǔ)角為再列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為 則它的余角為 它的補(bǔ)角為 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問題是解題的關(guān)鍵9、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】“正”和“負(fù)”相對，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.10、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定

11、.【詳解】由題意，得該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5，項(xiàng)數(shù)為：3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：單項(xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長度，由此即可得出答案【詳解】由圖可知，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，

12、正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可【詳解】解：由題意得，2m1，n31，解得，m2，n2，則.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，有理數(shù)的乘方14、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費(fèi)（1+b%）=2017年電費(fèi)，進(jìn)而即可得出答案【詳解】解：小芳家2016年的電費(fèi)是a元，2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了b%，2017年小芳家的電費(fèi)是：a（1+b%）故答案為：a（1+b%）【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120的扇形的面積

13、，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解【詳解】圖中陰影部分的面積=22-=2-=答：圖中陰影部分的面積等于16、140 35 54 【分析】先把35.285的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進(jìn)1即可【詳解】解：1051848+35.285=1051848+35176=1403554故答案為：140；35；54.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可

14、求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根據(jù)AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如圖2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋轉(zhuǎn)

15、過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；(3)如圖1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如圖2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運(yùn)用.18、（1）30；（2）-6；【分析】（1）先用乘法分配律展開，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先計(jì)算乘方和乘除法，再根據(jù)有理數(shù)的加

16、減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.19、15x，-15【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)把整式化簡，然后把x的值代入計(jì)算即可【詳解】解：原式3x3x3（6x27x）2x3+6x2+8x3x3x36x2+7x2x3+6x2+8x15x，當(dāng)x1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵20、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N中點(diǎn)的特點(diǎn)，得到MC、CN與AC、CB的關(guān)系，在結(jié)合MN=MC+CN，利用整體法，可推導(dǎo)出MN的長度；（2）結(jié)合AC、CB分別為a、

17、b，并利用點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計(jì)算，可求得CD的長【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)MC=, CN= 又MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cmMN= （2）點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) ,AC=a,CB=bAD=又AC=aCD=AD-AC=【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的能力，解題關(guān)鍵在于2點(diǎn)：（1）利用整體法，可將某些不易表達(dá)出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計(jì)算來求解線段關(guān)系21、-2【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號、合同類項(xiàng)化簡整式，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可【詳解】解：|a3|+（b+2）2

18、1，a3=1，b+2=1，a=3,b=2，原式=2a2b-2ab23ab29a2b=-3a2b5ab2,當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，原式=-332（-2）53（-2）2=54-21=-2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.22、1【解析】分析：求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程求出a的值即可詳解：方程3（x1）=1x5，去括號得：3x3=1x5，解得：x=2，把x=2代入方程=x1，得：=1，去分母得：82a6+3a=6，移項(xiàng)合并得：a=1點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程23、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名，根據(jù)甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人，得出甲學(xué)校人數(shù)51，乙學(xué)校人數(shù)50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以兩所學(xué)校一起購買最省