應(yīng)用專題訓(xùn)練

1、函數(shù)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1.（分段函數(shù)）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知： （1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？ （2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？ （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？2.（

2、不等式）甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 v（千米時）的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元. 把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米時）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域； 為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？3.（三角函數(shù)）在一很大的湖岸邊（可視湖岸為直線）停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成15角，速度為2.5km/h，同時岸邊有一人，從同一地點開始追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4km/h，在水中游的速度為2km/h.，問此人能否追上小船

3、.若小船速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？4.（線性規(guī)劃）已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.甲乙丙維生素A（單位/千克）600700400維生素B（單位/千克）800400500成本（元/千克）1194 （1）用x，y表示混合食物成本c元； （2）確定x，y，z的值，使成本最低.5.（導(dǎo)函數(shù)）一根水平放置的長方體形枕木的安全負(fù)荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比. （1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90（即寬度變?yōu)榱撕穸龋?，枕木的安全?fù)荷變大嗎？為什么？ （2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負(fù)荷最大？adl6.某校有教職員工150人，為了豐富教工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，每次去健身房的