《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 作為一名老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)怎么寫？以下是我為大家收集的多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。 1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。 引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？ 2、復(fù)習(xí)提問，知識(shí)穩(wěn)定。 三角

2、形內(nèi)角和等于多少度？ 四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。 3、引入新課 上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來探討這個(gè)問題（板書課題）。 （二）引導(dǎo)摸索，研討新知 1、以動(dòng)激趣，淺探求知。 一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。 二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。 三對比：對比四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去摸索他們之間的初步規(guī)律。 2、觀測聯(lián)想，啟迪思維。 （三）回想小結(jié)，驗(yàn)收成效 1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和； 2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)； 3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的

3、比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。 （四）課后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題） 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)： 老師大家好！ 由我為大家介紹我們工作坊團(tuán)隊(duì)成員共同設(shè)計(jì)的多邊形的內(nèi)角和一課。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標(biāo)完善、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行匯報(bào)。 （一）教材思考: 多邊形的內(nèi)角和是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第九單元摸索樂園的第1課時(shí)，本單元要求是“在問題摸索中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力“清楚地表達(dá)自己的想法“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。 教

4、材安排了兩個(gè)例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，二在分割三角形的基礎(chǔ)上摸索多邊形內(nèi)角和。為了促進(jìn)學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個(gè)例題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造摸索的空間，讓學(xué)生充分體會(huì)“畫線段分割三角形求內(nèi)角和這樣一個(gè)連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動(dòng)。 （二）學(xué)生調(diào)研及分析： 學(xué)生在本冊第四單元認(rèn)識(shí)了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會(huì)用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。我們團(tuán)隊(duì)的成員對所在學(xué)校四年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對于數(shù)學(xué)問題具有“猜想的意識(shí)，但是缺乏

5、理性的思考。他們樂意自己動(dòng)手嘗試摸索研究問題，但是對于摸索之后有序思考、歸納總結(jié)認(rèn)識(shí)還不夠全面。 有了以上分析，我們在尊重教材的基礎(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，并對“過程與方法目標(biāo)進(jìn)行了完善補(bǔ)充。 知識(shí)與技能：摸索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個(gè)數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律;能運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和知識(shí)解決相關(guān)問題。 過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷摸索的全過程，積累摸索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的閱歷，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，體會(huì)從特別到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法，發(fā)展理性思考。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中獲得摸索規(guī)律解決問題的成功體驗(yàn)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心,培養(yǎng)歸納概括和推理能力 教學(xué)重點(diǎn)

6、:經(jīng)歷由具體的圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)閱歷，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)推理能力 教學(xué)難點(diǎn):字母表達(dá)式的總結(jié) 教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。 學(xué)生學(xué)具準(zhǔn)備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。 教學(xué)過程共分為四個(gè)環(huán)節(jié)。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，回想三角形知識(shí)重視知識(shí)的“生長點(diǎn) 同學(xué)們請看這是什么圖形？你了解它嗎?你能向大家介紹三角形哪些知識(shí)?(這樣設(shè)計(jì)意圖是注尊重學(xué)生已有知識(shí)閱歷，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點(diǎn)） 我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課

7、我們就一起來研究。 二、自主合作，探究新知重視“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化共設(shè)計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)。 1、四邊形內(nèi)角和 （1）有同學(xué)樂意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說說你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)理性思考） 有沒有同學(xué)一看到四邊形就立刻想到360度呢？你是根據(jù)哪個(gè)圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長方形、正方形知識(shí)進(jìn)行理性推理，打通新舊知識(shí)之間聯(lián)系） 我們通過計(jì)算長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這是一種“假設(shè)由于它是特別圖形中做的成“猜想） 我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形） （2）小組活動(dòng)，利用學(xué)具中的任意四

8、邊形想方法計(jì)算內(nèi)角和。師巡查（注意學(xué)生不同的方法） （3）學(xué)生匯報(bào)?？赡苡杏?jì)算法，引導(dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法 撕角法，起名字“拼角求和法。 切割法1，起名字“一分為二求和法（學(xué)生演示這種方法時(shí)，教師幫忙切割，強(qiáng)調(diào)弄明了四個(gè)內(nèi)角怎樣變成六個(gè)角，分成了幾個(gè)三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個(gè)三角形） 切割法2，起名字“一分為四求和法180 x4=720度，探討這種方法的問題，怎樣用這種方法計(jì)算四邊形內(nèi)角和是360度 歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。（通過不同的特性方法，驗(yàn)證四邊形內(nèi)角和，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)內(nèi)角含義，感受不同算法的好處） 2、五邊形內(nèi)角和 今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)閱歷，我們要向

9、什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請你選擇一種方法，證明你的猜想。 總結(jié)：看來數(shù)學(xué)的方法有好多，但是有的方法有局限性，有的方法只適合三角形和四邊形，量角有誤差，拼角法有的會(huì)超過360度，而第三種看起來最簡便。我們稱之為“優(yōu)化法 列出算式：180 x3=540度（學(xué)生不僅在計(jì)算度數(shù)上有了閱歷，而且在計(jì)算方法上也有了閱歷） 利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)相互說一說，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個(gè)三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生對探究過程進(jìn)行歸納整理，為進(jìn)一步有序的研究其他圖形指明研究方向。） 現(xiàn)在我們就來看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？ 3、六邊形、七邊形內(nèi)角和 小組合

10、作，自己完成探究過程，填寫表格。 學(xué)生匯報(bào)，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個(gè)數(shù)之間聯(lián)系。 三、歸納總結(jié)，形成規(guī)律重視字母表達(dá)式的推理 通過大家的研究，找到了規(guī)律，請問10邊形，能畫幾條線段，分成幾個(gè)三角形？ 90邊形？100邊形？n邊形呢？（老師說我們研究三角形的個(gè)數(shù)，怎么去找邊數(shù)的呢？學(xué)生說分割出的三角形的個(gè)數(shù)跟邊數(shù)有關(guān)。那一千邊形形，n邊形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的個(gè)數(shù)。） 四、課堂總結(jié)，拓展延伸重視數(shù)學(xué)思想方法的形成 師:今天你學(xué)到了什么?在今天的研究中哪些知識(shí)或研究的過程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運(yùn)

11、用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。(設(shè)計(jì)意圖是不僅讓學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，也對數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行回想，激勵(lì)學(xué)生利用這些思想方法向類似數(shù)學(xué)問題挑戰(zhàn)，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。) 以上是我們對這節(jié)課的粗淺設(shè)計(jì)，懇請大家給予批評指正，感謝！ 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。 2.理解多邊形外角和公式。 過程與方法： 經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生在觀測、合作、探討、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生擅長發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)

12、度。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：摸索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程. 教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決. 教學(xué)方法 本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。 教學(xué)過程: (一)摸索多邊形的內(nèi)角和 活動(dòng)1：判斷以下圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。 活動(dòng)2：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論? 多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形 內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律 三角形31180(3-2)180 四邊形4 五邊形5 六邊形6

13、七邊形7 。 n邊形n 活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎? 總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式 一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對角線，他們將n邊形分為_個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180_。 穩(wěn)定練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答) 例1:已知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D=? (點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。) (二)摸索多邊形的外角和 活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少? 分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系? (2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

14、 (3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系? 解：五邊形的外角和=_-五邊形的內(nèi)角和 活動(dòng)5：探究假如將例2中五邊形換成n邊(n3),可以得到同樣的結(jié)果嗎? 也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.結(jié)果再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)_角。所以多邊形的外角和等于_。 結(jié)論：多邊形的外角和=_。 練習(xí)1：假如一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。 練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于_，每一個(gè)內(nèi)角等于_。 練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形? (三)小結(jié)：本

15、節(jié)課你有哪些收獲? (四)作業(yè)： 課本P84：習(xí)題7.3的2、6題 附知識(shí)拓展平面鑲嵌 (五)隨堂練習(xí)(練一練) 1、n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_。 2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。 3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)? 4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于() A:360B:540C:720D:900 5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)? 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4 學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí)基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對

16、這種狀況，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用分類、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語言表達(dá)能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，把握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。 2.過程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生擅長發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)： 多邊形的內(nèi)角和公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 摸索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、請看：我身后的建筑物是什么？水立方。我看到水立方時(shí)發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都

17、是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示） 這節(jié)課咱們一起來探究多邊形的內(nèi)角和。 二、合作交流，探究新知 1、多邊形的內(nèi)角和 問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。假如兩個(gè)三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ 預(yù)設(shè)回復(fù)：三角形的內(nèi)角和360。四邊形的內(nèi)角和360 知道四邊形的內(nèi)角和為360，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動(dòng)腦筋 【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，激勵(lì)學(xué)生積極參與合作交流，尋覓多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決. 2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)

18、化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化？ 預(yù)設(shè)回復(fù)：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個(gè)三角形。 讓學(xué)生合作交流探討，展示探究成果。教材第35頁“探究 示圖，取多邊形上任意一個(gè)頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系， 多邊形邊數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7n邊形n n邊形有幾個(gè)內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化？ 預(yù)設(shè)回復(fù)：有n個(gè)內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個(gè)三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個(gè)三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180 【教學(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特別多邊形內(nèi)角和的摸索，讓學(xué)生從特別到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特別到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法. 例：教材第36頁例1 【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識(shí)的理解與運(yùn)用. 三、課堂演練 1、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10