高中數(shù)學(xué)必修二 10.1.4 概率的基本性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案新

1、【新教材】10.1.4概率的基本性質(zhì)（人教A版）1理解并掌握概率的基本性質(zhì)2能夠運(yùn)用概率的基本性質(zhì)求一些簡單事件的概率1.數(shù)學(xué)抽象：概率的基本性質(zhì)2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求一些復(fù)雜事件的概率.重點(diǎn)：掌握并運(yùn)用概率的基本性質(zhì) 難點(diǎn)：掌握并運(yùn)用概率的基本性質(zhì).預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本239-242頁，填寫。概率的基本性質(zhì)一般地，概率有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：對任意的事件A，都有P(A)0.性質(zhì)2：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P()1，P()0.性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(AB)_性質(zhì)4：如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(B)_，P(A)_性質(zhì)5：如果AB，那么P(A)P(B)性質(zhì)6：設(shè)A

2、，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有P(AB)_1若A，B為互斥事件，則()AP(A)P(B)1CP(A)P(B)1 DP(A)P(B)12甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是eq f(1,2)，甲獲勝的概率是eq f(1,3)，則甲不輸?shù)母怕蕿?)A.eq f(5,6) B.eq f(2,5)C.eq f(1,6) D.eq f(1,3)3在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率都是eq f(1,6).事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件AC(C是事件B的對立事件)發(fā)生的概率是()A.eq f(1,3) B.eq f(1,2) C.eq f(2

3、,3) D.eq f(5,6)4中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為eq f(3,7)，乙奪得冠軍的概率為eq f(1,4)，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_題型一 概率的基本性質(zhì)例1 從不包含大小王牌的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，設(shè)事件A=“抽到紅心”，事件B=“抽到方片”，那么（1）C=“抽到紅花色”，求；（2）D=“抽到黑花色”，求.跟蹤訓(xùn)練一1.袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是eq f(1,3)，得到黑球或黃球的概率是eq f(5,12)，得到黃球或綠球的概率也是eq f(5,12)，試求

4、得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？題型二 概率的基本性質(zhì)的應(yīng)用例2 為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎(jiǎng)的概率為多少？跟蹤訓(xùn)練二1.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？1下列四個(gè)命題：(1)對立事件一定是互斥事件：(2)A，B為兩個(gè)事件，則P(AB)P(A)P(B)；(3)若A，B，C三事件兩兩互斥，則P(A)P(B)

5、P(C)1；(4)事件A，B滿足P(A)P(B)1，則A，B是對立事件其中假命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2 D32已知P(A)0.1，P(B)0.2，則P(AB)等于()A0.3 B0.2C0.1 D不確定3圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為eq f(1,7)，從中取出2粒都是白子的概率是eq f(12,35).則從中取出2粒恰好是同一色的概率是()A.eq f(1,7) B.eq f(12,35)C.eq f(17,35) D14拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)的概率都是eq f(1,6)，記事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)”，事件B為“向上

6、的點(diǎn)數(shù)不超過3”，則P(AB)_.5某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是0.19，不夠8環(huán)的概率是0.29，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率答案小試牛刀1. D2A.3C.4. eq f(19,28)自主探究例1 【答案】（1）（2）【解析】（1）因?yàn)?且A與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生,所以A與B是互斥事件,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,得（2）因?yàn)镃與D互斥,又因?yàn)槭潜厝皇录?所以C與D互為對立事件,因此跟蹤訓(xùn)練一1.【答案】eq f(1,4)，eq f(1,6)，eq f(1,4).【解析】 設(shè)得到黑球、黃球的概率分別為x，y，由題意得eq blcrc (avs4a

7、lco1(xyf(5,12)，,yblc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)xy)f(5,12).)解得xeq f(1,4)，yeq f(1,6)，所以得到綠球的概率為1eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,6)eq f(1,4).所以得到黑球、黃球、綠球的概率分別是eq f(1,4)，eq f(1,6)，eq f(1,4).例2 【答案】【解析】設(shè)事件A=“中獎(jiǎng)”,事件=“第一罐中獎(jiǎng)”,事件=“第二罐中獎(jiǎng)”,那么事件=“兩罐都中獎(jiǎng)”,=“第一罐中獎(jiǎng),第二罐不中獎(jiǎng)”,=“第一罐不中獎(jiǎng),第二罐中獎(jiǎng)”,且,因?yàn)閮蓛苫コ?所以根據(jù)互斥事件的概率加法公式,可得,我們借助樹狀圖來求相

8、應(yīng)事件的樣本點(diǎn)數(shù),可以得到,樣本空間包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為,且每個(gè)樣本點(diǎn)都是等可能的,因?yàn)?所以,故中獎(jiǎng)的概率的為跟蹤訓(xùn)練二1.【答案】(1) 0.56(2)0.44【解析】記“無人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F互斥(1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則GABC，所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)解法一：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.解法二：記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對立事件為事件G，所以P(H)1P(G)0.44.當(dāng)堂檢測1-3.DDC4. eq f(2,3)5.【答案】0.52.【解析】記這個(gè)射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為事件A，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)分別為事件A1，A2，A3，A4，由題意知，A2，A3，A4彼此互斥，所以P(A2A