多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 多邊形的內(nèi)角和一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了三角形相關(guān)知識(shí)和多邊形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和，以及三角形內(nèi)角和公式的延伸與拓展。本節(jié)內(nèi)容分兩個(gè)部分：（1）多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和歸納；（2）多邊形內(nèi)角和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。其中第（1）部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)，首先讓學(xué)生畫三到四個(gè)不同的多邊形，教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生合理地分割圖形，把多邊形問題分割成若干個(gè)三角形來解決。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)方法的理解。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力（1）理解多邊形內(nèi)角和推導(dǎo)方法。（2）能運(yùn)用公式，解決求多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和度數(shù)的問題。過程與方法在多邊形

2、內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納的能力；體會(huì)過程和結(jié)果轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想在分析問題、解決問題中的應(yīng)用，拓展學(xué)生的說理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探索的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)過程引入新課自主探索，歸納新知類比聯(lián)想基礎(chǔ)訓(xùn)練鞏固提高課堂總結(jié)，反思作業(yè)復(fù)習(xí)：三角形的內(nèi)角和的度數(shù)是多少？正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是多少？四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出幾條對(duì)角線？五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引出幾條對(duì)角線？問題1：。任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？如何得到的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生能否通過三角形的內(nèi)角和公式推出四邊形的內(nèi)角和，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手

3、通過畫出對(duì)角線把四邊形分割成兩個(gè)三角形。方法：從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。1802=360，問題2：你能用同樣的方法推出五邊形、六邊形、七邊形及n邊形的內(nèi)角和嗎？ 多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形個(gè)數(shù)1多邊形的內(nèi)角和180師生共同完成表格，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納多邊形內(nèi)角和公式。小結(jié)：（1）n邊形的內(nèi)角和公式： (n2)180 （2）探索多邊形內(nèi)角和的方法：利用輔助線將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。 課堂延伸：四邊形還可以這樣分割：方法2，O四邊形內(nèi)角和: 1803 180= 360方法3，O四邊形內(nèi)角和:1804 360 = 360常見題型1：已知多邊形邊數(shù)n ，求多邊形內(nèi)角和；例題1、八邊

4、形的內(nèi)角和等于 度；解題方法歸納：直接利用公式，將n代入公式(n2)180中計(jì)算得出。練習(xí)：（1）五邊形的內(nèi)角和為_。（2）十二邊形的內(nèi)角和為_。常見題型2：已知多邊形內(nèi)角和，求多邊形邊數(shù)。例題2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800，則它是幾邊形？解題方法歸納：根據(jù)內(nèi)角和公式和條件構(gòu)建一元一次方程，解出邊數(shù)n。（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，求它的邊數(shù)。常見題型3：在一個(gè)多邊形的圖形中，求角的度數(shù)。例題，求圖形中x的值。練習(xí)：?jiǎn)栴}3：前面我們所研究的都是一般的多邊形，如果是特殊的多邊形又有怎樣的規(guī)律呢？比如正五邊形、正六邊形、正八邊形、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢？引導(dǎo)學(xué)生分析、思考，

5、根據(jù)正多邊形每個(gè)內(nèi)角相等，得到：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為：（n-2）180 n練習(xí)：正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 _。 1.求出下列圖形中的值: 2，一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于,這個(gè)多邊形是 邊形。3，已知一個(gè)五邊形的4個(gè)內(nèi)角都是100，則第5個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_.4，一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于,這個(gè)多邊形是 邊形.5，一塊多邊形的紙片，減去一個(gè)角后（沒有過頂點(diǎn)）得到的多邊形的內(nèi)角和為1 620，求原來的紙片為幾邊形？1，本節(jié)課你學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？2，學(xué)會(huì)了哪些解決問題的方法？3，你還有什么疑問？學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)：61頁63頁，第19題為必做題，第10題為選做題。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將問題推廣到一般，吸引學(xué)生注意力，引發(fā)探究欲望。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、語言表述等能力，體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。反思?xì)w納解決問題的方法，體會(huì)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題。學(xué)