四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案第五單元教案

1、第五單元 三角形 一、學(xué)情分析 同學(xué)通過四年級(jí)上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí),對三角形已經(jīng)有了直觀的熟悉,能夠從平面圖形中辨論出三角形；本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,通過這一內(nèi)容的 教案進(jìn)一步豐富同學(xué)對三角形的熟悉和懂得；二、單元教案目標(biāo) 1. 通過觀看、操作和試驗(yàn)探究等活動(dòng),熟悉三 角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi) 角和是 180o； 2. 通過分類、操作活動(dòng),熟悉銳角三角形、直 角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角 形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)分它們； 3. 聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),進(jìn) 一步感受三角形的特點(diǎn)及三角形與四邊形的聯(lián)

2、系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化 思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)觀賞數(shù)學(xué)美； 4. 在探究圖形的特點(diǎn)、圖形的變換以及圖形的設(shè) 計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,提高觀看才能和動(dòng)手操作才能；三、課時(shí)教案目標(biāo)：（一）、第一課時(shí)三角形的特性教案目標(biāo)1 / 16 1、在觀看、操作活動(dòng)中感受并發(fā)覺三角形是由 三條線段圍成的圖形,熟悉三角形的各部分名稱及三角形的字母表 示法,知道什么是三角形的底和高； 2 、在觀看、試驗(yàn)中發(fā)覺三角形具有穩(wěn)固性,發(fā) 現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊,知道三角形的穩(wěn)固在實(shí)踐中有廣 泛的應(yīng)用；3、積存學(xué)問圖形的檢驗(yàn)和方法；（二）、其次課時(shí)三角形的分類教案目標(biāo) 1 、能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進(jìn)行

3、分類,把握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點(diǎn)；2、熟悉等腰三角形、等邊三角形,把握它們的特 征； 3 、培育同學(xué)觀看、比較、抽象、概括、判定、推 理才能幾空間觀念；（三）、第三課時(shí)三角形的內(nèi)角和教案目標(biāo) 1 、通過測量、剪拼等方法,探究和發(fā)覺三角形的 度數(shù)和等于 180 ；2、已知三角形的兩個(gè)角的度讀,會(huì)求出第三個(gè)角 的度數(shù)； 3 、積存一些熟悉圖形和體會(huì)和方法；（四）、第四課時(shí)圖形的拼組教案目標(biāo)2 / 16 1、通過看一看,拼一拼,說一說等活動(dòng)體會(huì)所學(xué) 平面圖形的特點(diǎn),進(jìn)一步深化熟悉； 2 、通過操作活動(dòng),發(fā)覺圖形的聯(lián)系和變化,感受 圖形的美,進(jìn)展空間想象和審美意識(shí)； 3 、培育同學(xué)的

4、合作意識(shí),進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)；四、教案內(nèi)容 本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)及詳細(xì)例題支配如下表：例題支配及目標(biāo)要求 詳細(xì)內(nèi)容結(jié)合生活情境和詳細(xì)操作活動(dòng),使同學(xué)抽三三角1 例 象概括出三角形的特點(diǎn),熟悉三角形各部分的名稱及底和高的含義,學(xué)習(xí)用字母表示三角形；聯(lián)系生活實(shí)際,讓同學(xué)明白三角形的穩(wěn)固角形的特性2 例性及其應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愛好；形三角3 創(chuàng)設(shè)詳細(xì)的問題情形,使同學(xué)在積極的探例索活動(dòng)中發(fā)覺“ 三角形任意兩邊的和大于第三邊；”例讓同學(xué)在給三角形分類的探究活動(dòng)中發(fā)覺3 / 16 形的分類 4 和熟悉銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形及等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)；三角5 例通過一系

5、列的試驗(yàn)、操作活動(dòng),讓同學(xué)推形內(nèi)角和理歸納出三角形內(nèi)角和是180 ；圖形的拼組通過拼、擺、畫等活動(dòng),讓同學(xué)進(jìn)一步感6 例受三角形的特點(diǎn)及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)分；感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；7 例讓同學(xué)在圖形的拼組、設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念和動(dòng)手操作、探究才能；五、編寫特點(diǎn) 1 關(guān)注同學(xué)的已有體會(huì),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實(shí) 生活的親密聯(lián)系； 2 重視創(chuàng)設(shè)問題情形,讓同學(xué)在動(dòng)手操作、積 極探究的活動(dòng)過程中把握學(xué)問； 3 教案內(nèi)容的出現(xiàn)不但表達(dá)學(xué)問的形成過程,而且給同學(xué)留有充分自主探究和溝通的空間； 4 加強(qiáng)對圖形之間的關(guān)系的熟悉；六、本單元教案建議 1 適度把握本冊關(guān)于“ 三角形的熟悉” 的教案 目標(biāo)；

6、 2. 重視實(shí)踐活動(dòng),讓同學(xué)在探究中獵取學(xué)問；4 / 16 3. 促進(jìn)教案中的數(shù)學(xué)溝通； 4. 注意教具、學(xué)具和現(xiàn)代教案手段的運(yùn)用,加強(qiáng) 教案的直觀性；三角形的熟悉 教案目的： 使同學(xué)懂得三角形的意義,把握三角形的特點(diǎn)和 特性； 經(jīng)受度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng),懂得三角形三邊不等的 關(guān)系； 通過引導(dǎo)同學(xué)自主探究、動(dòng)手操作、培育初步的創(chuàng)新精神 和實(shí)踐才能； 讓同學(xué)樹立幾何學(xué)問源于客觀實(shí)際,用于實(shí)際的觀 念,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好；教案重點(diǎn)： 把握三角形的特性 教案難點(diǎn)： 懂得判定三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方 法,并能用于解決有關(guān)的問題；教案過程：聯(lián)系生活：找一找生活中有哪些物體的外形或表面是三角

7、形？請收集和拍照這類的圖片；創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：1 讓同學(xué)說說生活中有哪些物體的外形是三角形的；展現(xiàn)同學(xué) 收集的有關(guān)三角形的圖片 2 播放錄像5 / 16 師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料；3 導(dǎo)入新課；師：我們大家熟悉了三角形,三角形看起來簡潔,但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有很多用處, 看來生活中的三角形無處不在,三角形仍有些什么秘密呢？今日這節(jié)課我們就一起來爭論這個(gè)問題；（板書：三角形的熟悉）師生互動(dòng)引導(dǎo)探究（一）三角形的意義：1 活動(dòng)；要求：（ 1）每個(gè)小組利用老師事先為其預(yù)備的三根小 棒,把小棒看成一條線段,利用這三條線段擺一個(gè)三角形；比一 比,看哪一個(gè)小組做得最快！

8、（供應(yīng)的小棒有一組擺不成的；）2 同學(xué)拼圖時(shí)可能會(huì)顯現(xiàn)以下幾種情形：請同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 展現(xiàn)學(xué) 生所擺的圖 請同學(xué)們一起做裁判,看看哪些是三角形？ 同學(xué)會(huì)認(rèn)為（1）、（ 2）、（ 3）（4）為三角形,但對（ 2）、（ 3）（4）有爭 議 師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請同學(xué)閱讀課本的內(nèi)容；板書 : 三條線段圍城的圖形叫做三角形；因此判定圖案（ 2）（3）（4）不是三角形；6 / 16 判定：下面圖形,哪些是三角形？哪些不是三角形？3老師問：除了三角形概念,書中仍向我們介紹了什么？（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)（

9、2）三角形表示法；（3）三角形的高和底（二）三角形的特性：1 課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片,為什么這些 部位要用三角形？2 解決這個(gè)問題,下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：出示三角形和平行四邊形的教具,讓同學(xué)試?yán)鼈?并摸索,你發(fā)覺了什么？3 要使平行四邊形不變形,應(yīng)怎么辦？試試看；4 那些物體中用到三角形,你知道為什么了嗎？三角形的這種 特性在生活中的應(yīng)用特別廣泛,在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,我們應(yīng)當(dāng) 多想想,怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)學(xué)問應(yīng)用到實(shí)際生活中去；（三）三角形兩邊之和大于第三邊 1 師：在我們圍三角形的時(shí)候,有一組同學(xué)的三條線段圍不成 三角形,看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形,這里面也有奧

10、秘；這與它三條線段的長短有關(guān)；現(xiàn)在我們就來爭論這個(gè)問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？2 同學(xué)小組活動(dòng)：（時(shí)間約 6 分鐘）；7 / 16 以下每組數(shù)是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形嗎？（同學(xué)每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組 成三角形）（1）6,7,8；（2）5,4,9；（3）3,6,10；你發(fā)覺了什么？3 同學(xué)探討終止后讓同學(xué)代表發(fā)言,總結(jié)歸納三角形三邊的不 等關(guān)系；同學(xué)代表可結(jié)合教具演示；老師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能 作出判定？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條 線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）；4 得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和

11、大于第三邊（電腦顯示）；老師問：三角形的兩邊之和大于第三邊,那么,三角形的兩邊 之差與第三邊有何關(guān)系呢？感愛好的同學(xué)仍可以下課連續(xù)爭論；5 鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市,很多城市加強(qiáng)了綠化建 設(shè)；這些綠化地帶是不答應(yīng)踩的；（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的 實(shí)踐問題）；他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么學(xué)問？么？6（1）有人說自己步伐大,一步能走兩 M多,你信任嗎？為什（由同學(xué)小組爭論后回答；然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長,以此來判定步幅應(yīng)有多大？）8 / 16 7 有兩根長度分別為2cm和 5cm的木棒（1）用長度為 3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度為 1cm的木棒與它們能擺成三

12、角形嗎？為什么？（3）在能擺成三角形,第三邊能用的木棒的長度范疇是 四、反思回憶 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收成？五、板書設(shè)計(jì) 三角形的熟悉 由三條線段圍成的圖形叫做三角形三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn) 特性：穩(wěn)固性 兩邊之和大于第三邊 教案反思：9 / 16 三角形的分類 教案目的： 通過動(dòng)手操作,會(huì)按角的特點(diǎn)及邊的特點(diǎn)給三角 形進(jìn)行分類； 培育同學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理才能；教案重點(diǎn)： 會(huì)按角的特點(diǎn)及邊的特點(diǎn)給三角形進(jìn)行分類；教案難點(diǎn)： 會(huì)按角的特點(diǎn)及邊的特點(diǎn)給三角形進(jìn)行分類,；教案用具： 量角器、直尺；教案過程：引入：我們熟悉了三角形,三角形有什么特點(diǎn)？今日這節(jié)課我們就按 照三角形的特點(diǎn)對三角形進(jìn)

13、行分類怎樣分？二、新課：1 小組活動(dòng)：10 / 16 1 出示小片子,觀看每個(gè)三角形可以動(dòng)手量一量,分工合 作；依據(jù)你發(fā)覺的特點(diǎn)將三角形分類；2 按角分的情形 引導(dǎo)同學(xué)明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同 點(diǎn)是仍有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角我們可以依據(jù)它們的不同進(jìn)行分類 1 分類依據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析,可以把三角形分成 三類圖,三個(gè)角都是銳角,它就叫銳角三角形 板書 提問：圖、圖只有兩個(gè)銳角,能叫銳角三角形嗎？ 不能 引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分圖仍有一個(gè)角是直角,它就 叫直角三角形,圖仍有一個(gè)鈍角,它就叫鈍角三角形請同學(xué)再概括一下,依據(jù)三角形角的特點(diǎn)可以把三角形分成幾

14、 類？分別叫做什么三角形？老師板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形2 三角形的關(guān)系11 / 16 我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系把全部三角形看作一個(gè)整體,用一個(gè)圓圈表示 畫圓圈 似乎是一個(gè)大家庭,因?yàn)槿切畏殖扇?就好象是包含三個(gè)小家庭 邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整 每種三角形就是這個(gè)整體的一部分反過來說,這三種三角形 正好組成了全部的三角形（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角,所以判定三角形的類型,應(yīng) 看它最大的內(nèi)角 問：仍有沒有其他的分法？3 按邊分的情形：我發(fā)覺有兩條邊相等的三角形,仍有三條邊都相等的；師：

15、我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,相等的兩條 邊叫腰,另外一條邊叫底；師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角,你有什么發(fā) 現(xiàn)？從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特別的三 角形？三鞏固練習(xí)：1判定題1 由三條線段組成的圖形叫三角形2 銳角三角形中最大的角肯定小于 90 12 / 16 3 看到三角形中一個(gè)銳角,可以肯定這是一個(gè)銳角三角形4 三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？2.87 頁 7 題猜一猜小組同學(xué)仿照練習(xí) 四 作業(yè) 教案反思：三角形的內(nèi)角和教案要求：通過動(dòng)手操作,使同學(xué)懂得并把握三角形的內(nèi)角和是 180 的結(jié)論； 能運(yùn)用三角形的

16、內(nèi)角和是180 這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)； 培育同學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理才能；教案重點(diǎn)： 三角形的內(nèi)角和是180 的規(guī)律；教案難點(diǎn)： 使同學(xué)懂得三角形的內(nèi)角和是 180 這一規(guī)律；教案用具： 每個(gè)同學(xué)預(yù)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角 形紙片各一張,量角器；教案過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備13 / 16 1三角形按角的不同可以分成哪幾類？2一個(gè)平角是多少度？ 1 個(gè)平角等于幾個(gè)直角？3如圖,已知 1=35 , 275 ,求 3 的度數(shù)；二、教案新課 1投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三 角形）；三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角,就叫做 三角形的三個(gè)內(nèi)角；（板書：內(nèi)角）

17、2三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和；（板書課 題：三角形的內(nèi)角和）今日我們一起來爭論三角形的內(nèi)角和有什么 規(guī)律；3以小組為單位先畫4 個(gè)不同類型的三角形,利用手中的工具分別運(yùn)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？4指名同學(xué)匯報(bào)各組度量和運(yùn)算的結(jié)果；你有什么發(fā)覺？5大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180 ,那么,三角形的內(nèi)角和與 180 到底是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手試驗(yàn)研 究,我們肯定能弄清這個(gè)問題的；6剛才我們運(yùn)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相 加的；在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差,內(nèi)角和就有誤差了；我們能不能換一種方法,削減度量的次數(shù)呢？提示同學(xué),可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)

18、角,就只需測量一次了；7請拿出桌上的直角三角形紙片,想一想,怎樣折可以把三個(gè) 角拼在一起,試一試；14 / 16 8三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié) 論？（直角三角形的內(nèi)角和是 180 ）9拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看,折的方法一樣；再拿鈍角三 角形折折看,你發(fā)覺了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和 也是 180 ）10那么,我們能不能說全部三角形的內(nèi)角和都是 180 呢？為什么？（能,由于這三種三角形就包括了全部三角形）11老師 板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是 180 ；12一個(gè)三角形中假如知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),你能求出另一 個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？13出示教材 85 頁做一做；讓同學(xué)試做；14指名匯報(bào)怎樣列式運(yùn)算的；兩種方法均可；2180 -140 -25 152180 （140 +25 ） 15三、鞏固練習(xí) 188 頁第 9 題 這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度,從哪 看出來的？獨(dú)立完成,集體訂正；直角三角形中的一個(gè)銳角仍可以怎樣算