化工原理第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、化工原理第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)第1頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.1 概述1 流體的壓縮性 流體體積隨壓力變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性。實(shí)際流體都是可壓縮的。 液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場(chǎng)合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應(yīng)視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認(rèn)為氣體也是不可壓縮的。 第2頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.1 概述2 作用在流體上的力 作用在流體上的所有外力F可以分為兩類：質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是： 質(zhì)量力：質(zhì)量力又稱體積力，是指作用在所考察對(duì)象的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，屬于非接觸

2、性的力，例如重力、離心力等。 第3頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.1 概述2 作用在流體上的力 表面力：表面力是指作用在所考察對(duì)象表面上的力。 任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個(gè)法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為ii）和兩個(gè)切向應(yīng)力（又稱為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：第4頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.1 概述2 作用在流體上的力 類似地，與x軸、y軸相垂直的面（參見(jiàn)圖1-2）上受到的應(yīng)力分別為：第5頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，

3、星期二1.2 流體靜力學(xué)及其應(yīng)用 1.2.1 靜止流體所受的力1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程 第6頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.2.1靜止流體所受的力靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應(yīng)力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。（1）壓力單位 在國(guó)際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關(guān)系為： 1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=1.033at（工程大氣壓） =1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O 第7頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.2.1靜

4、止流體所受的力（2）壓力的兩種表征方法 絕對(duì)壓力 以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。 表壓或真空度 以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。 第8頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程對(duì)連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體， =常數(shù)， 對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn)1和2，則有： 兩邊同除以g 靜力學(xué)基本方程第9頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程討論（1）適用于重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，

5、液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理； （4）若記， 稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢(shì)能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢(shì)能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。第10頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二 1.3 流體流動(dòng)的基本方程1.3.1 基本概念1.3.2 質(zhì)量衡算方程-連續(xù)性方程 1.3.3 總能量衡算和機(jī)械能衡算方程 第11頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1 基本概念1穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng) 流體流動(dòng)時(shí)，若任一點(diǎn)處的流速、壓力、密度等與流動(dòng)有關(guān)的流動(dòng)參數(shù)都不隨

6、時(shí)間而變化，就稱這種流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)。 反之，只要有一個(gè)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間而變化，就屬于不穩(wěn)定流動(dòng)。 第12頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1 基本概念2流速和流量流速 （平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。質(zhì)量流速 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。第13頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1 基本概念2流速和流量體積流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積， Vm3/s或m3/h。質(zhì)量流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量， mkg/s或kg/h。 第14頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星

7、期二1.3.1 基本概念3粘性及牛頓粘性定律 當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會(huì)阻礙流體的流動(dòng)，流體的這種特性稱為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。 牛頓粘性定律 : 服從此定律的流體稱為牛頓型流體。 第15頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1 基本概念3粘性及牛頓粘性定律 粘度的單位 : = Pas 在制中，的常用單位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關(guān)系如下： 1Pas=10P=1000cP 第16頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1基本概念4.非牛頓型流體 凡是剪應(yīng)力與速度梯

8、度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過(guò)原點(diǎn)的直線關(guān)系，如圖1-11所示。 第17頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1基本概念5.流動(dòng)類型和雷諾數(shù) 第18頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1基本概念5.流動(dòng)類型和雷諾數(shù) 實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速u有關(guān)，而且還與流體的密度、粘度 以及流動(dòng)管道的直徑d有關(guān)。將這些變量組合成一個(gè)數(shù)群du/，根據(jù)該數(shù)群數(shù)值的大小可以判斷流動(dòng)類型。這個(gè)數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)，用符號(hào)Re表示，即 其因次為： = m0kg0s0 第19

9、頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.1 基本概念當(dāng)Re2000時(shí)為層流；當(dāng)Re4000時(shí)，圓管內(nèi)已形成湍流；當(dāng)Re在20004000范圍內(nèi)，流動(dòng)處于一種過(guò)渡狀態(tài)。若將雷諾數(shù)形式變?yōu)椋?u2與慣性力成正比，u/d與粘性力成正比，由此可見(jiàn)，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。第20頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.2 質(zhì)量衡算方程-連續(xù)性方程 對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒(méi)有增加和漏失的情況下：即對(duì)均質(zhì)、不可壓縮流體， 1=2=常數(shù) 有對(duì)圓管，A=d2/4，d為直徑，于是 第21頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二

10、1.3.2 質(zhì)量衡算方程-連續(xù)性方程 如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)總管中的質(zhì)量流量應(yīng)為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為 推廣至任意截面 第22頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.2 質(zhì)量衡算方程-連續(xù)性方程例1-1一車間要求將20C水以110m3/h的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為1.0m/s，試計(jì)算所需管子的尺寸。(流量Q=流速V 截面積S，即：110/3600=1R2，由此算出管子半徑0.1m) 若在原水管上再接出一根 1594.5的支管，如圖1-16所示， 以便將水流量的一半改送至另一 車間，求當(dāng)總水流量不變時(shí)，此 支管內(nèi)水流速度。55m3/h -1

11、6 圖1 第23頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程 1.總能量衡算方程 衡算范圍： 1-1、2-2截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0水平面 00第24頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）內(nèi)能 貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。 1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。（2）位能 流體受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。（3）動(dòng)能 1kg的流體所具有的動(dòng)能為 (J/kg)第25頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39

12、分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（4）靜壓能靜壓能= lAV1kg的流體所具有的靜壓能為 (J/kg)（5）熱 設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為 (J/kg)。 第26頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2.機(jī)械能衡算方程 （1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn) 并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。設(shè)1kg流體損失的能量為hf（J/kg），有： 式中各項(xiàng)單位為J/kg。 假設(shè) 流體不可壓縮， 則 流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則 流體溫度不變， 則 第27頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2.機(jī)械

13、能衡算方程 (2) 以單位重量流體為基準(zhǔn) 將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度g ,且令 we/g=he，wf/g=hf ，則可得到以單位重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算方程： z稱為位頭，u2/2g稱為動(dòng)壓頭（速度頭），p/g稱為靜壓頭（壓力頭），he稱為外加壓頭，hf稱為壓頭損失。 上式中各項(xiàng)均具有高度的量綱。第28頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2.機(jī)械能衡算方程 （ 3）以單位體積流體為基準(zhǔn) 將(1)式各項(xiàng)同乘以 : 式中各項(xiàng)單位為壓力損失第29頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于

14、機(jī)械能衡算方程的討論： （1）理想流體的柏努利方程 無(wú)粘性的即沒(méi)有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體 。 （2）若流體靜止，則u=0，we=0，wf=0，于是機(jī)械能衡算方程變?yōu)椋?第30頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論： （3）若流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)外加軸功，即we=0，則機(jī)械能衡算方程變?yōu)椋?由于wf0，故Et1 Et2。這表明，在無(wú)外加功的情況下，流體將自動(dòng)從高（機(jī)械能）能位流向低（機(jī)械能）能位，據(jù)此可以判定流體的流向。 第31頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)

15、于機(jī)械能衡算方程的討論： （4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng) 時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均密度m代替。第32頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論： 4）使用機(jī)械能衡算方程時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：a作圖 為了有助于正確解題，在計(jì)算前可先根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖。b控制面的選取 控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進(jìn)出的那些控制面（流通截面）應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直。所選的控制面已知條件應(yīng)最多，并包含要求的未知數(shù)在內(nèi)。通常選取系統(tǒng)進(jìn)出口處截面作為流通截面。c基準(zhǔn)水平面的選取 由

16、于等號(hào)兩邊都有位能，故基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但為了計(jì)算方便，一般可將基準(zhǔn)面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。d壓力 由于等號(hào)兩邊都有壓力項(xiàng)，故可用絕壓或表壓，但等號(hào)兩邊必須統(tǒng)一。 第33頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程3.摩擦損失wf的計(jì)算 工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門(mén)等等各種管件和閥件: 第34頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程第35頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1

17、.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程蝶閥第36頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程3.摩擦損失wf的計(jì)算直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。第37頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）直管摩擦損失計(jì)算通式 對(duì)圓形等徑直管內(nèi)的流動(dòng)，如圖1-29所示，根據(jù)機(jī)械能衡算方程可知長(zhǎng)度l管段內(nèi)的摩擦損失為：又范寧因子f的定義式f =2w /u2 ,摩擦因數(shù) = 4f 直管阻力通式（范寧Fannin

18、g公式） 第38頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）直管摩擦損失計(jì)算通式 1層流時(shí)的 前面已經(jīng)推出,圓管內(nèi)層流時(shí)（Re2000）摩擦因數(shù)為： 其中： 由此可見(jiàn)，層流時(shí)摩擦因數(shù)只是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。 2湍流時(shí)的 湍流的計(jì)算主要依靠實(shí)驗(yàn)方法或用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。第39頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程3.非圓管內(nèi)的摩擦損失 當(dāng)量直徑： 套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d，外管的內(nèi)徑為D : 邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管 :第40頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，

19、星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程注意：（1）Re與hf中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)計(jì)算：正方形 C57套管環(huán)隙 C96 （3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算 。第41頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程(2)局部摩擦損失的計(jì)算 1局部摩擦損失的兩種近似算法 a.當(dāng)量長(zhǎng)度法 此法近似地將流體湍流流過(guò)局部障礙物所產(chǎn)生的局部摩擦損失看作與某一長(zhǎng)度為le的同直徑的管道所產(chǎn)生的摩擦損失相當(dāng)，此折合的管道長(zhǎng)度le稱為當(dāng)量長(zhǎng)度。于是，局部摩擦損失計(jì)算式為： le之值由實(shí)驗(yàn)確定. 第42頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3

20、.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程b.局部阻力系數(shù)法 此法近似認(rèn)為局部摩擦損失是平均動(dòng)能的某一個(gè)倍數(shù)，即 式中，是局部阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 第43頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程注意顯然，采用當(dāng)量長(zhǎng)度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來(lái)計(jì)算。 (2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于 總摩擦損失，對(duì)等徑管，則(3)長(zhǎng)距離輸送時(shí)以直管摩擦損失為主，短程輸送時(shí)則以局部摩擦損失為主。 (1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計(jì)算方法 所得結(jié)果不會(huì)完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。 第44頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5

21、月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2突然擴(kuò)大和突然縮小第45頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）突然擴(kuò)大 突然擴(kuò)大時(shí)摩擦損失的計(jì)算式為： 故局部阻力系數(shù) 式中 A1、A2小管、大管的橫截面積； u1小管中的平均流速。 第46頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（2）突然縮小 突然縮小時(shí)的摩擦損失計(jì)算式為： 故局部阻力系數(shù) 式中 A1、A2小管、大管的橫截面積； u1小管中的平均流速。 第47頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1

22、.3.3總能量衡算和機(jī)械能衡算方程例1-3 如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度0.810-3Pas的溶液送入某一設(shè)備B中。設(shè)B中壓力為10kPa（表壓），輸送管道為382.5無(wú)縫鋼管，其直管段部分總長(zhǎng)為10m，管路上有一個(gè)90標(biāo)準(zhǔn)彎頭、一個(gè)球心閥（全開(kāi)）。為使溶液能以4m3/h的流量流入設(shè)備中，問(wèn)高位槽應(yīng)高出設(shè)備多少米即z為多少米？ pa 1 1 pB z 2 2 B 圖1-34 第48頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4 管路計(jì)算 1.4.1 簡(jiǎn)單管路 1.4.2 復(fù)雜管路1.4.3 管網(wǎng)簡(jiǎn)介1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算 第49頁(yè)，共78頁(yè)，20

23、22年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.1 簡(jiǎn)單管路一、特點(diǎn) （1）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。 (2) 整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。V1,d1V3,d3V2,d2 不可壓縮流體第50頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.1 簡(jiǎn)單管路二、管路計(jì)算基本方程：連續(xù)性方程柏努利方程 物性、一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求解其它3個(gè)未知量。阻力()計(jì)算第51頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.1 簡(jiǎn)單管路（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算 先選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑d 設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離

24、l，確定經(jīng)濟(jì)管徑d，計(jì)算出供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)。 給定條件： （1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)l； （2）管道材料與管件的配置，即及 ； （3）需液點(diǎn)的位置z2及壓力p2。計(jì)算方法：由輸液量Vs 設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟(jì)管徑d。試差法第52頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.1 簡(jiǎn)單管路（2）操作型計(jì)算 已知：管子d、l，管件和閥門(mén) ，供液點(diǎn)z1、p1，所需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械He； 求：流體的流速u及供液量VS。 已知：管子d、 l、管件和閥門(mén) 、流量Vs等； 求：供液點(diǎn)的位置z1

25、； 或供液點(diǎn)的壓力p1； 或輸送機(jī)械有效功He 。第53頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.1 簡(jiǎn)單管路 試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無(wú)需 試差，可直接解析求解。第54頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.2 復(fù)雜管路 復(fù)雜管路指有分支的管路，包括并聯(lián)管路（見(jiàn)圖1-39a）、分支（或匯合）管路（見(jiàn)圖1-39b）。第55頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.2 復(fù)雜管路1.并聯(lián)管路 并聯(lián)管路的特點(diǎn)是：(1)總管流

26、量等于并聯(lián)各支管流量之和，對(duì)不可壓縮流體，則有： (2)就單位質(zhì)量流體而言，并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即 第56頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.2 復(fù)雜管路并聯(lián)管路的流量分配:將摩擦損失計(jì)算式帶入 得： 將 代入得： 上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點(diǎn)：支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大流量越??； 反之 流量越大。第57頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.2 復(fù)雜管路2分支（或匯合）管路 這類管路的特點(diǎn)是：（1）總管流量等于各支管流量之和，對(duì)如圖1-39(b)所示的不可壓縮流體，則有 即 （2）對(duì)單位質(zhì)量流體而言，無(wú)論分支（或匯

27、合）管路多么復(fù)雜，均可在分支點(diǎn)（或匯合點(diǎn)）處將其分為若干個(gè)簡(jiǎn)單管路，對(duì)每一段簡(jiǎn)單管路，仍然滿足單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程，以ABC段為例，有： 第58頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.2 復(fù)雜管路例1-4 設(shè)計(jì)型問(wèn)題 某一貯罐內(nèi)貯有40C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵將液體分別送到設(shè)備一及設(shè)備二中，有關(guān)部位的高度和壓力見(jiàn)圖1-40。送往設(shè)備一的最大流量為10800kg/h，送往設(shè)備二的最大流量為6400kg/h。已知1、2 間管段長(zhǎng)l12=8m，管子尺寸為1084 mm；通向設(shè)備一的支管段長(zhǎng)l23=50m， 管子尺寸為763mm；通向

28、設(shè)備二的支 管段長(zhǎng)l24=40m，管子尺寸為763mm。 以上管長(zhǎng)均包括了局部損失的當(dāng)量長(zhǎng) 度在內(nèi)，且閥門(mén)均處在全開(kāi)狀態(tài)。流 體流動(dòng)的摩擦因數(shù)均可取為0.038。 求所需 泵的有效功率Ne。 p3=5.0104Pa 3 p4=7.0104Pa 設(shè)4 備 37m p1=5.0104Pa 設(shè) 一 1 1 30m 備 2 二 5m 圖1-40 第59頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.2 復(fù)雜管路例1-5操作型問(wèn)題分析如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門(mén)k1關(guān)小，則下列流動(dòng)參數(shù)將如何變化？（1）總管流量V及支管1、2、3的流

29、量V1、V2、V3； （2）壓力表讀數(shù)pA、pB。 1 1 pA pB 1 k1 2 A 2 k2 B 2 3 k3 圖1-41 第60頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.3 管網(wǎng)簡(jiǎn)介 管網(wǎng)是由簡(jiǎn)單管路組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中包含并聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡(jiǎn)單的管網(wǎng)。 1 3 2 4圖1-43 簡(jiǎn)單的管網(wǎng)第61頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.3 管網(wǎng)簡(jiǎn)介 管網(wǎng)的計(jì)算原則： （1）管網(wǎng)中任一單根管路都是簡(jiǎn)單管路，其計(jì)算與前述的簡(jiǎn)單管路計(jì)算遵循著同樣的定律。（2）在管網(wǎng)的每一結(jié)點(diǎn)上，輸入流量與輸出流量相等。 （3）若

30、無(wú)外功輸入，則在管網(wǎng)的每一個(gè)封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。 第62頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算 1可壓縮流體管路計(jì)算的一般式 對(duì)于圖1-44所示的管道內(nèi)均質(zhì)、可壓縮流體的穩(wěn)定流動(dòng)，任取一微元段，在該微元管段中，流體可視為不可壓縮，上述機(jī)械能衡算方程仍然成立。 -可壓縮流體的機(jī)械能衡算方程 第63頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算（1）等溫流動(dòng) 等溫流動(dòng)時(shí)，溫度T為常數(shù)，、Re=du/=Gd/基本不變，因而可視為常數(shù)。 又 帶入一般式中整理得：-可壓縮流體等溫流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算

31、方程 第64頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算（2）絕熱過(guò)程 代入一般式中得：氣體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于壓力降低、體積膨脹，溫度往往要下降。若過(guò)程為絕熱的，則由熱力學(xué)知識(shí)可知，其壓力（絕壓）與比容的關(guān)系為： 式中 為絕熱指數(shù)，且 。對(duì)于單原子氣體=1.667；雙原子氣體=1.4；多原子氣體=1.33。 第65頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算（3）多變過(guò)程若氣體流動(dòng)時(shí)既不等溫，又不絕熱，則稱此過(guò)程為多變過(guò)程。此過(guò)程中p=常數(shù)，為多變指數(shù)，其值介于1與 之間，取決于氣體和環(huán)境的傳熱情況。 對(duì)多變過(guò)程，等溫過(guò)程式仍可使用，只是應(yīng)以 代替 ，即第66頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)39分，星期二1.5 流量的測(cè)量 1.5.1 孔板流量計(jì) 1.5.2