浙江省鎮(zhèn)海區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12017年9月中俄“海上聯(lián)合2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀(guān)測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70方向，同時(shí)觀(guān)測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15方向，那么AOB的度數(shù)是（）A235B175

2、C115D1252某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為( )A元B元C元D元3如圖，已知直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線(xiàn)AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D464若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（ ）ABCD5如圖，用平面去截一個(gè)正方體，所得截面的形狀應(yīng)是（）ABCD6線(xiàn)段AB12cm，點(diǎn)C在A(yíng)B上，且BC3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A4.5cmB6.5cmC7.5cmD8cm7方程去分母后，正確的結(jié)果是（ ）A2（2x1）=8（3x）B2

3、（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）8下列各式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與9某志愿者服務(wù)隊(duì)進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng)，去甲處勞動(dòng)的有50人，去乙處勞動(dòng)的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（ ）ABCD10下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類(lèi)項(xiàng)B不是單項(xiàng)式Ca比a大D2是方程2x+14的解11中國(guó)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)自行設(shè)計(jì)、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達(dá)到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類(lèi)載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）ABCD12下列各數(shù)：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D

4、個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作_元14若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a+b的值為_(kāi)15如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為_(kāi)16用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為， 則_（結(jié)果中保留）17已知方程的解也是方程的解，則等于_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多5

5、0元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？19（5分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）用水量單價(jià)x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶(hù)用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶(hù)5月份交水費(fèi)71元，

6、請(qǐng)問(wèn)該用戶(hù)用水多少立方米？20（8分）化簡(jiǎn)或求值（1）（2）（3） 其中，21（10分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處射線(xiàn)OC平分MOB(1)如圖1，若AOM=30，求CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若AOM=a，直接寫(xiě)出CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線(xiàn)OB上方，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方探究AOM和CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；當(dāng)AOC=3BON時(shí)，求AOM的度數(shù)22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=；23（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化

7、簡(jiǎn)，再求值：，其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可【詳解】解：AOB故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，原價(jià)為：（元），故選C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式3、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過(guò)P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y

8、=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過(guò)P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線(xiàn)AP，CP相交于點(diǎn)P，BP平分，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)【詳解】根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】由對(duì)邊平行，可先確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形【詳解】正方體的截面，經(jīng)過(guò)正方體的四個(gè)側(cè)面，正方體中，對(duì)邊平行，故可確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

9、的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).6、C【分析】由線(xiàn)段的和差倍分、線(xiàn)段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm【詳解】如圖所示：ABAC+BC，BC3AC，AB12cm，BC9cm，又M為BC的中點(diǎn)， ,又AMAC+CM，AM7.5cm故選：C【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段的和差計(jì)算，掌握各線(xiàn)段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.7、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).8、B【分析】由題意直

10、接根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行分析，即可求出答案【詳解】解：A. 與，不是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 與，是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)正確；C. 與，不是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 與，不是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的定義即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)9、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時(shí)乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時(shí)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時(shí)乙處有人，甲處有人，甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，列式：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題

11、目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式10、A【解析】選項(xiàng)A. 和是同類(lèi)項(xiàng)，正確. 選項(xiàng) B. 是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0, =.錯(cuò)誤.選項(xiàng) D. 2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.11、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】7062=故選B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、D【分析】計(jì)算各數(shù)的正負(fù)性，選出符合負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性，掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵二、

12、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵14、3【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a, b的值，即可求出答案.【詳解】解: 單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，a=1，b=2,3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”，相同字母的指數(shù)相同.15、60【解析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、

13、BEF之間的關(guān)系，從而可以得到FEB的度數(shù)【詳解】將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、翻折問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件16、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積【詳解】由題意，可得S陰影=6a-(2a)2-（2a）2=故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積17、【分析】首先根據(jù)求得x

14、的值，把x的值代入，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值【詳解】解：解得：x=，把x=代入方程得：，即0a= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1) 每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a50時(shí)，到甲處購(gòu)買(mǎi)更合算；當(dāng)a50時(shí)，到乙處購(gòu)買(mǎi)更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)

15、惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元根據(jù)題意得 2（x+50）3x解得 x1x+502答：每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：1a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：80a+200（元）；（3）由1a+1400080a+200，得：a50，所以：當(dāng)a50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a50時(shí)，到甲處購(gòu)買(mǎi)更合算；當(dāng)a50時(shí)，到乙處購(gòu)買(mǎi)更合算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、

16、（1）2.3；（2）該用戶(hù)用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；（2）首先判斷得出x22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶(hù)水量為x立方米，用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶(hù)用水28立方米.20、（1）；（2）；（3），【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原

17、式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、 (1) 15;(2) CON=a;(3) 見(jiàn)解析；144.【分析】(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得CON的度數(shù);(2)可得CON=a;(3) 設(shè)AOM=a，可得，可得AOM和CON的關(guān)系；由知，由AOC=3BON，可列方程，可得答案.【詳解】解：(1)由已知得BOM=180AOM=150，又MON是直角，OC平分BOM，所以CON=MONBOM=90150=15.(2)CON=a. (3)設(shè)AOM=a，則BOM=180a，AOM=2CON. 理由如下：OC平分BOM，由知解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度間的計(jì)算、余角補(bǔ)角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)與一元一次方程的應(yīng)用，綜合性大，需綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解.22、3a2b-ab2，【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則將整式