浙江省鎮(zhèn)海區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.12017年9月中俄“海上聯(lián)合2017”聯(lián)演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15方向，那么AOB的度數(shù)是（）A235B175

2、C115D1252某商品打八折后價格為元，則原價為( )A元B元C元D元3如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D464若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（ ）ABCD5如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）ABCD6線段AB12cm，點C在AB上，且BC3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A4.5cmB6.5cmC7.5cmD8cm7方程去分母后，正確的結(jié)果是（ ）A2（2x1）=8（3x）B2

3、（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）8下列各式中，是同類項的是（ ）A與B與C與D與9某志愿者服務隊進行義務勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（ ）ABCD10下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類項B不是單項式Ca比a大D2是方程2x+14的解11中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學記數(shù)法表示是（ ）ABCD12下列各數(shù)：，其中負數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D

4、個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作_元14若單項式與是同類項，則a+b的值為_15如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為_16用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長方形的長為，寬為， 則_（結(jié)果中保留）17已知方程的解也是方程的解，則等于_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多5

5、0元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？19（5分）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）用水量單價x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，

6、請問該用戶用水多少立方米？20（8分）化簡或求值（1）（2）（3） 其中，21（10分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處射線OC平分MOB(1)如圖1，若AOM=30，求CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若AOM=a，直接寫出CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方探究AOM和CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；當AOC=3BON時，求AOM的度數(shù)22（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；23（12分）（1）計算：（2）計算：（3）先化

7、簡，再求值：，其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可【詳解】解：AOB故選：D【點睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，原價為：（元），故選C【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式3、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y

8、=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點P，BP平分，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號【詳解】根據(jù)題意得：，故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形【詳解】正方體的截面，經(jīng)過正方體的四個側(cè)面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形故選：B【點睛】本題考查

9、的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).6、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm【詳解】如圖所示：ABAC+BC，BC3AC，AB12cm，BC9cm，又M為BC的中點， ,又AMAC+CM，AM7.5cm故選：C【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.7、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項要變號.8、B【分析】由題意直

10、接根據(jù)同類項的定義進行分析，即可求出答案【詳解】解：A. 與，不是同類項，此選項錯誤；B. 與，是同類項，此選項正確；C. 與，不是同類項，此選項錯誤；D. 與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項9、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，列式：故選：B【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題

11、目中的等量關(guān)系進行列式10、A【解析】選項A. 和是同類項，正確. 選項 B. 是單項式.錯誤.選項C.因為a=0, =.錯誤.選項 D. 2代入方程.錯誤.故選A.11、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】7062=故選B【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可【詳解】，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵二、

12、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵14、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a, b的值，即可求出答案.【詳解】解: 單項式與是同類項，a=1，b=2,3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.15、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、

13、BEF之間的關(guān)系，從而可以得到FEB的度數(shù)【詳解】將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案為：60【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件16、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積【詳解】由題意，可得S陰影=6a-(2a)2-（2a）2=故答案為.【點睛】此題考查列代數(shù)式解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積17、【分析】首先根據(jù)求得x

14、的值，把x的值代入，得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值【詳解】解：解得：x=，把x=代入方程得：，即0a= 故答案為【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 每套隊服2元，每個足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當a50時，兩家花費一樣；當a50時，到甲處購買更合算；當a50時，到乙處購買更合算【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)

15、惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解【詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元根據(jù)題意得 2（x+50）3x解得 x1x+502答：每套隊服2元，每個足球1元（2）到甲商場購買所花的費用為：1a+14000（元）；到乙商場購買所花的費用為：80a+200（元）；（3）由1a+1400080a+200，得：a50，所以：當a50時，兩家花費一樣；當a50時，到甲處購買更合算；當a50時，到乙處購買更合算【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、

16、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進而求出即可；（2）首先判斷得出x22，進而表示出總水費進而得出即可【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，用水22立方米時，水費為：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.20、（1）；（2）；（3），【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡結(jié)果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將的值代入計算即可求出值【詳解】解：（1）；（2）；（3），當時，原

17、式【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、 (1) 15;(2) CON=a;(3) 見解析；144.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補角的定義,可求得CON的度數(shù);(2)可得CON=a;(3) 設(shè)AOM=a，可得，可得AOM和CON的關(guān)系；由知，由AOC=3BON，可列方程，可得答案.【詳解】解：(1)由已知得BOM=180AOM=150，又MON是直角，OC平分BOM，所以CON=MONBOM=90150=15.(2)CON=a. (3)設(shè)AOM=a，則BOM=180a，AOM=2CON. 理由如下：OC平分BOM，由知解得.【點睛】本題主要考查角度間的計算、余角補角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)與一元一次方程的應用，綜合性大，需綜合運用所學知識求解.22、3a2b-ab2，【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式