青海省西寧市大通一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法：一定是負數(shù)；一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對值等于它本身的數(shù)是l；平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個2如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A事B竟C成D者3如圖，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能

2、是（ ）ABCD4下列算式，正確的是（ ）ABCD5如圖，已知線段，點在上，是的中點，那么線段的長為 （ ）ABCD6如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短，其中正確的是( )AABABBAB=ABCABABD沒有刻度尺，無法確定7單項式的系數(shù)與指數(shù)的和為（ ）A6B3C-3D-68有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-aba，則b的值不可能是（ ） A2B0C-1D-39母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元10如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是

3、（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知數(shù)軸上點A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b若線段AB的中點M對應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_12已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是_，陰影部分小正方形的的面積是_（提示：用含的代數(shù)式表示）13若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項式，則m+n=_14解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_（填序號）15如圖，在直角坐標系xOy中，點P的坐標為，軸于Q，M，N分別為

4、OQ，OP上的動點，則的最小值為_16若關(guān)于的分式方程有增根，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？18（8分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）100

5、09001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）19（8分）有個寫運算符號的游戲：在“3（23）2” 中的每個內(nèi)，填入+，-，中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是，一不小心擦掉了里的運算符號，但她知道結(jié)果是，請推算內(nèi)的符號20（8分）計算：（1）； （2）21（8分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“

6、打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？22（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型

7、模具 個，D型模具 個；當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？23（10分）如圖，在ABC中，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，D是BC的中點，證明：B=C24（12分）如圖，已知線段（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義對進行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對與進行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對進行判斷即可；根據(jù)平方的意義對進行判斷即可.【詳解】不一定是負數(shù)，故該說法錯誤；一定是非負數(shù)，故該說法錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故

8、該說法錯誤；平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤綜上所述，共1個正確，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD4，進而可得答案【詳解】AC=4，ACBC于點C，故選：A【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計算即可得答案【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選

9、項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BMBN【詳解】解：因為AB=10cm，M是AB中點，所以BM= AB=5cm，又因為NB=2cm，所以MN=BMBN=52=3cm故選：C【點睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，ABAB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是

10、解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，它們的和為-3+6=3.故選：B【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)8、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵9、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【詳解

11、】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵10、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數(shù)分別為2，2，1故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)為15，可知點A、B兩點分別在點M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點之間的距離和點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1【詳解】解：如圖所示：點A、B對應(yīng)的數(shù)為a、b，ABab，解

12、得：a+b1，故答案為：1【點睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵12、 【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長【詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，則陰影部分正方形的邊長是：3aa2a，面積為2a2a=，故答案為：2a；【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項式的定義、同類項的定義即可得【詳解】代數(shù)式與的和是單項式與是同類項解得故答案為：1【點睛】本題考查了整式的加減、單項式的定義、同類項的定義，熟記同類項的

13、定義是解題關(guān)鍵14、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律【詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵15、【分析】作Q關(guān)于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最

14、小，且的最小值的長度，軸于Q，點P的坐標為，的最小值為，故答案為：【點睛】本題綜合考查了軸對稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵16、-2【分析】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解三、解下列各題(本大題共

15、8小題，共72分)17、小時【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)速度差追擊時間=追擊路程列方程求解即可【詳解】解：45分鐘=小時設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時追上乙【點睛】這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵18、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)噸；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根據(jù)“裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達便可；（2）根據(jù)“裝運甲種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運乙種土特產(chǎn)的每輛車運載重量

16、裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運丙種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可【詳解】解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在19、（1）;（2）里應(yīng)是“”號.

17、【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算可以解答本題；(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到內(nèi)的符號；【詳解】(1) = =；(2) =,因為2=，即4= 所以= 所以“”里應(yīng)是“”號【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法20、（1）-2；（2）-1【分析】（1）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱

18、子左右面和箱子前后面的繩長，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數(shù)式中計算即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的“打包”帶【點睛】此題是關(guān)于合并同類項在實際生活中的應(yīng)用，在解答此類問題時，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，所以要把箱子分成6個面，分別求出箱子各個面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時要徹底22、（1）A型30塊，B型70塊；（2）125，1；30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)乙型鋼板數(shù)100，B型鋼板數(shù)2甲型鋼板數(shù)10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤C模具的總利潤D模具的總利潤，建立