江蘇省無錫市和橋區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1解方程時，去分母正確的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+12下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，

2、橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（ ）如圖，已知，求作：，使作法；（1）以點為圓心， 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 為圓心， 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意長3數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（ ）A3B6C7D94據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A98.8103B0.988105C9.88104D9.881055若nm1，則的值是A3B2C1D16下列合并同類項正確的是（）A2x+2y=4xyBC

3、3+4ab=7abD7多項式x2y+3xy1的次數(shù)與項數(shù)分別是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，38如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（ ）ABCD9如圖，ab，與是一對同旁內(nèi)角，若50，則的度數(shù)為（ ）A130B50C50或130D無法確定10下列各組單項式中，不是同類項的是（ ）A1與-6B與C與D與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知張大爺家這6個月用電量的最大值與最小值的差是_12某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(202)，該藥品在_范圍內(nèi)保存才合適13如圖，某海域有三個小島A，B，

4、O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63498的方向上，觀測小島B在南偏東383542的方向上，則AOB的度數(shù)是_14如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則_；若平分，則_.15一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數(shù)為_16計算的結(jié)果是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學(xué)生1800名，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A

5、等和B等共多少人？18（8分）已知點是直線上一點，是的平分線（1）當(dāng)點，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時（如圖1所示 ）， 設(shè)，求的大?。唬?）當(dāng)點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2 中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是 （用含的式子表示）19（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試求AOB的度數(shù)（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線處以度

6、秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時，且，試求20（8分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數(shù). 天天同學(xué)看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作， ， .又，.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，求的度數(shù).（3）方法運用：如圖3，點在的右側(cè)，點在的左側(cè)，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù).21（8分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的

7、方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形 （1）填寫下表三角形個數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有 個三角形22（10分）運城市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A綠化造林 B汽車限行 C拆除燃煤小鍋爐 D使用清潔能源調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整（3）求圖2中項目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)（4）請你結(jié)合自己的實際情況

8、對有效治理霧霾提幾點建議（至少寫一條）23（10分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且ACBD，E是線段BC的中點（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當(dāng)AD10，AB3時，求線段BE的長度24（12分）某小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做 5 個，那么比計劃多了 9 個；如果每人做 4 個，那么比 計劃少了 15 個該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？ 小明和小紅在認真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：；（1）中的表示 ；中的表示 （2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩

9、邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x（5x1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關(guān)鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).2、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心， 適當(dāng)長 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 點E 為圓心， PQ 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選B【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS3、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，

10、即可求出答案【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于9 8800有5位，所以可以確定n=5-1=1【詳解】9 8800= 9.88101故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵5、D【解析】=(-1)2-21=-1，故選D.6、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C

11、錯誤；D、，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：多項式x2y+3xy1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾

12、何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.9、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出【詳解】解：ab，+=180，50=180-50=130，故答案為：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補10、D【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷【詳解】解：A、1與-6是同類項；B、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；D、-2xy2與x2y所含字母相同，

13、字母指數(shù)不同，不是同類項； 故選：D【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖先找出張大爺最多用的電數(shù)和最少用的電數(shù)，兩者相減即可得出答案【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)可得：張大爺用電量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，則張大爺家這6個月用電量最大值與最小值的差是：度；故答案為：1【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況12、18 22 【詳解】解：溫

14、度是20 2 ，表示最低溫度是20 2 18 ，最高溫度是20 2 22 ，即18 22 之間是合適溫度故答案為18 22 13、773510【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補角的定義可直接確定AOB的度數(shù)【詳解】OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，AOB=180-=773510，故答案是：773510【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎(chǔ)性較強14、 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：平分，CAD=2= ，2=80=40.平分，BAD=DAE= ，.故答案為(1). (2). .【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進

15、行分析是解題的關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)補角的性質(zhì)列出方程即可求解【詳解】設(shè)這個角為，則，解得故答案為：【點睛】本題考查補角和方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程16、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則即可求解.【詳解】=3【點睛】本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運算，掌握混合運算順序是解題關(guān)鍵，先乘方，再乘除，后加減.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可

16、求出B組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）1428%50人，5040%20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵18、（1） ；（2）（1）中的結(jié)論不變，即，理由見解析；（3） 【分析】（

17、1）設(shè)，表達出BOE，COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達出BOE，COF，列出方程求解即可；（3）對于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論，通過角的運算，表達出DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在BOE外部的情況【詳解】解：（1）設(shè)，則 ，即 （2）（1）中的結(jié)論不變，即 （3） 分為兩種情況：如圖3，射線在的內(nèi)部，則DOE=180-BOD-AOE如圖4，射線在的外部，則 此時 AOCCOE即n60，又射線不可能在的外部綜上所述：的度數(shù)為 【點睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度的運算，前兩問難度不大，根據(jù)角度運算即可求出，對于第三問，難在對射線OD的位置進行分類討

18、論，解題的關(guān)鍵是靈活對角進行加減運算19、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得m140，n10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ10，則AOQx，BOP4x分當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則BOE4t，先根據(jù)角平分線的定義可得COD的度數(shù)，即可求得BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得COE的度數(shù)，從而得到DOE、BOE的度數(shù)，求出時間t，再列方程求x即可【詳解】解：（1），3m4100且1n400，m140，n10，AOC140，BOC10，AOBAOCBOC160；

19、（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ10，則AOQx，BOP4x，當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x30；當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x34，答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時，使得POQ10；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則BOE4t，OD為AOC的平分線，CODAOC70，BODCODBOC701090，COE9040，則DOE704030，BOE104060，4t60，解得：t15，15x30，解得：x1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、角的和差計算以及一元一次方程

20、的應(yīng)用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵20、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）過C作CFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點E作EFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為，所以EAB，DAC； （2）過C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如圖3，過

21、點E作EFAB， ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據(jù)（2）中的公式可得，求出的值即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第二個圖形中，有個三角形、

22、有根火柴棒；第三個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第四個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第五個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第六個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第七個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第八個圖形中，有個三角形、有根火柴棒故填寫表格如下：（2）由（1）可知，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個這樣的三角形需要根火柴棒故答案是：（3）當(dāng)時，若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形故答案是：【點睛】本題考查了圖形類的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律22、（1）200；（2）見詳解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮煙花（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)A組有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得C組的人數(shù)，即可補全直方圖；（3）用D項目對應(yīng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360度即可得出答案；（4）結(jié)合實際自由發(fā)揮即可【詳解】解：（1）2010%=200（人）；答：這次被調(diào)查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；補全圖形如下：（3）答：項目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72度（4）治理大氣污染嚴重的企業(yè)，節(jié)能減排；