江蘇省金壇區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（ ）ABCD3在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（ ）A2x2y2B3yCxyD4x

2、4若，則多項(xiàng)式的值為（ ）ABCD5小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況6如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”如:小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，他應(yīng)走個(gè)邊長，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，若小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是（ ）ABCD7下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（ ）A了

3、解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況8若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長方形組成，且五個(gè)小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（ ）A40B50C60D709下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11|等于_；m的相反數(shù)是_，1.5的倒數(shù)是_12已知a=5317，那么a余角的度數(shù)_13如果21x-14x2+6的值為5，則2x2-3x+4的值為_14有這樣

4、一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_袋15在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，是四個(gè)格點(diǎn)，則這四個(gè)格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是_點(diǎn).16如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB5cm，DB9cm，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，平分（1）若，則_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)18（8分）

5、化簡求值：，其中19（8分）某工廠計(jì)劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進(jìn)了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進(jìn)后每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來的倍，因此提前了小時(shí)完工，求原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)20（8分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？21（8分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，求AD的長度22（10分）如圖，平分，求的度數(shù)23（10分）如圖，線段 AD=8 cm，線段 AC=BD=6 cm，點(diǎn) E、F 分別是線段 AB、CD 的中點(diǎn)，求線段 EF 的長24（12分）如圖，E

6、M平分，并與CD邊交于點(diǎn)MDN平分，并與EM交于點(diǎn)N（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ；（2）證明以上結(jié)論 證明： DN平分，EM平分， ， （理由： ） ， （）90參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.2、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出 ，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可【詳解】與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)， 而推不出來故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：與2xy是同類項(xiàng)的是xy故選C考點(diǎn)：同類項(xiàng)4、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得【詳解

7、】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵5、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A6、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始他應(yīng)走2個(gè)邊長，即從為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”， 這時(shí)他到達(dá)編號為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”， 這時(shí)他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移

8、位”， 這時(shí)他到達(dá)編號為2的頂點(diǎn)，小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次994=243，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號為第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A. 了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B. 調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C. 調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D. 調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采

9、用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解【詳解】解：15151故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.【詳解】A. ,不能合并； B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確； D. ，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.10、A【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照

10、四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對照幾何體與展開圖本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 m 【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：|；m的相反數(shù)是：m；1.5的倒數(shù)是：故答案為：，m，【點(diǎn)睛】考查了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握理解相關(guān)定義12、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可【詳解】a=5317a余角的度數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性

11、質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【分析】先根據(jù)已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行求解【詳解】解： 21x-14x2+6的值為5， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的方法和正確運(yùn)算的能力，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵14、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x1）11x+1解得：x1故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1故答案為1【點(diǎn)睛】解題

12、的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解15、【分析】到兩邊距離相等的點(diǎn)在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】點(diǎn)M在的平分線上點(diǎn)M到兩邊距離相等故答案為M【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長度，再利用ABAC+CB即可求出AB的長度【詳解】CB5cm，DB9cm，CDDBCB4cm點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC2CD8cm，ABAC+CB1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長度是解題的關(guān)

13、鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)余角可進(jìn)行求解；（2）由（1）及題意可求AOB的度數(shù)，然后根據(jù)余角進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）OD平分COM，即，故答案為：；（2）由（1）得：，解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、x2 +2x，3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺(tái)【分析】設(shè)原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x

14、臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=1”列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解答：原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺(tái)【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=120、應(yīng)先安排2人工作【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可知：一個(gè)人的工作效率為，2x+8（x+5），解得：x2，答：應(yīng)先安排2人工作【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.

15、21、AD7.5cm【解析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長度.【詳解】C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、60【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，平分，.【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.23、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可【詳解】，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，答：線段的長是6【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形