吉林省長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)培元學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（ ）A75B105C145D1653小華在小凡的南偏東30方位，則小凡在

2、小華的（ ）方位A南偏東60 B北偏西30 C南偏東30 D北偏西604如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（ ）A段B段C段D段5一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，再按標(biāo)價的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD6已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（ ）A8B-8C2D-27下列選項(xiàng)不是方程2x-y=5的解的是（ ）Ax=4y=3Bx=2y=-1Cx=3y=-1Dx=3y=18將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，A60，D30；EB45）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE

3、邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0ACE180且點(diǎn)E在直線AC的上方時，下列結(jié)論中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時ACE=30或120；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時ACE=30或75或120，正確個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個9如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm10要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果一個角余角的度數(shù)為4

4、351，那么這個角補(bǔ)角的度數(shù)_12 “天上星星有幾顆，后跟上個”這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙間星星顆數(shù)為_13若，那么m=_，n=_14如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體有_條棱15據(jù)2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)報(bào)道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_元16如果多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，那么_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4，點(diǎn)P以每秒2個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（1）若運(yùn)動

5、2秒時，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_，點(diǎn)P、Q之間的距離是_個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位18（8分）解方程: 19（8分）如圖，點(diǎn)，在同一條直線上，分別平分和（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)20（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：km）：4，+7，9，+8，+1，3，+1，1（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？21（8分）計(jì)算（1）2+（10.2）（3）；（2）14（1+0.5）2（3）222

6、（10分）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點(diǎn)）有個點(diǎn)，每個圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S（）當(dāng)時，S的值為_；當(dāng)時，S的值為_；（）每條“邊”有n個點(diǎn)時的總點(diǎn)數(shù)S是_（用含n的式子表示）；（）當(dāng)時，總點(diǎn)數(shù)S是多少？23（10分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就在他所著的代數(shù)學(xué)入門一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了

7、財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊問整個財(cái)產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？24（12分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍問：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，先求出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出COD.【詳解】解：如圖，BOD=180，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.2、C【分析】利用三角尺的各個角30，45，60，90進(jìn)行拼

8、擺即可【詳解】解：3045=75，一副三角尺可畫出75的角，故A不符合題意；6045=105，一副三角尺可畫出105的角，故B不符合題意；145不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；304590=165，一副三角尺可畫出165的角，故D不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解屬于基礎(chǔ)題3、B【解析】南偏東30的相反方向是北偏西30，小凡在小華的北偏西30方向上.故選B.4、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可【詳解】代數(shù)式的相反數(shù)是，表示的值的點(diǎn)落在段處，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，

9、熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(1+50%)80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價為x(1+50%)，打8折后售價為x(1+50%)80%，可列方程為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義6、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】把代入方程得：，解得：則a的值為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A. x=4、y=

10、3時，左邊=8-3=5，此選項(xiàng)不符合題意；B. x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C. x=3、y=-1時，左邊=6+1=75，符合題意；D. x=3、y=1時，左邊=61=5，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗(yàn).8、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷【詳解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正確；ACD+BCE=ACD+BCD+

11、DCE=180，ACB+DCE=180，故正確；當(dāng)AD/BC時，如圖所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；當(dāng)AD/CE時，如圖所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,當(dāng)BE/AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時，ACE=30或120或165，故錯誤；當(dāng)CEAD時，如下圖CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，當(dāng)EBCD時，如下圖，EBCD，E+EFD=90

12、，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，當(dāng)BCAD時，如下圖，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時ACE=30或75或120，正確故正確的有3個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等三角板是我們生活中常用的工具，可借助實(shí)物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論9、A【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出DB的長度【詳解】解：點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC

13、+CD+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長度是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：因?yàn)椋粋€角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個角為90-4351=469，所以，這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-469=13351故答

14、案為：13351【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個角的和等于90（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180（平角），那么這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角12、71022【解析】首先根據(jù)題意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000顆再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可知70000000000000000000000=7.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；

15、當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)13、5 -1 【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論【詳解】解：，解得：故答案為：5；-1【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)側(cè)面為n個長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解【詳解】解：因?yàn)閭?cè)面為3個長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個幾何體有1條棱；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個長方形，底面為n邊形15、4.721013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第

16、一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳解】解：471564億=47 1564 0000 0000=4.715644.72， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法掌握以上知識是解題的關(guān)鍵16、【分析】由于多項(xiàng)式含有項(xiàng)的有，若不含項(xiàng)，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出m值.【詳解】多項(xiàng)式中不含項(xiàng)；的系數(shù)為0；即=0【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對合并同類項(xiàng)的掌握，先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于m的方程即可求解.三、解下列各題(本大題共8小題，

17、共72分)17、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計(jì)算即可得解，寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，分為兩種情況討論未追上時，追上且超過時，分別算出即可【詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是： -8+22=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是： 4+21=6點(diǎn)P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；（2）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 經(jīng)過12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動

18、，運(yùn)動時間為t秒，故分為兩種情況討論：未追上時：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒） 追上且超過時：（-8+2t）（4+t）= 6解得：t= 18 (秒） 答：經(jīng)過6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動加向左移動減，難點(diǎn)在于（3）分情況討論18、； ； 【分析】（1）根據(jù)題意依次進(jìn)行移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母，去括號，移項(xiàng)合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進(jìn)行去分母，去括號，移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項(xiàng)：合

19、并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母： 去括號： 移項(xiàng)合并： 化系數(shù)為1：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解19、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得COD=AOC，COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出BOE的度數(shù)，再利用180減去BOE的度數(shù)可得答案【詳解】解：（1）如圖，OD是AOC的平分線，COD=AOCOE是BOC的平分線，COE=BOC，DOE=COD+COE=(AOC+BOC)=AOB=90（2）由（1）可知：BOE=COE=90-COD

20、=25，AOE=180-BOE=155【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分20、（1）收工時回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗油21升【分析】（1）利用正負(fù)數(shù)加法運(yùn)算的法則，即可求出結(jié)論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關(guān)，即各數(shù)據(jù)絕對值之和【詳解】解：（1）4+（+7）+（9）+（+8）+（+1）+（3）+（+1）+（1）4+79+8+13+110km答：收工時回到出發(fā)地A地（2）（|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+1|+|3|+|+1|+|1|）0.1（4+7+9+8+1+3+1+1）0.1420.121（升）答：從出發(fā)到收工共耗油21升【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可【詳解】解：（1）2+（10.2）（3）2+（1）（3）2+（1）（3）2+（3）2+（2）4；（2）14（1+0.5）2（3）21（29）1（7）1+【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵22、（）