北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第三章 圓

1、最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)第三章圓課題：圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)用集合的觀點(diǎn)描述圓，掌握?qǐng)A的有關(guān)定義，在探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程中，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2經(jīng)歷探索圓的有關(guān)定義，了解各個(gè)定義之間的區(qū)別探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)用集合的觀點(diǎn)描述圓的理解行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決知識(shí)鏈接：1由圓的集合性定義可知圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等，反之到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在同一圓上2只有同圓或等圓中，才存

2、在等弧情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓、圓規(guī)固定的一腳為O點(diǎn)，另一腳為A點(diǎn)，你認(rèn)為圓應(yīng)如何定義？答：一條線段繞它固定的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的封閉圖形叫做圓，其中O為圓心，OA為半徑自學(xué)互研生成能力1最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)知識(shí)模塊一圓的有關(guān)概念閱讀教材P65，完成下面的內(nèi)容：用集合的觀點(diǎn)如何定義圓？圓的其他相關(guān)定義有哪些？答：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑；連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧弧包括劣弧和優(yōu)弧，大于半圓的弧叫優(yōu)弧，小于半圓的弧叫

3、劣弧圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每條弧都叫做半圓，能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧范例1：下列條件中，能確定一個(gè)圓的是(C)A以點(diǎn)O為圓心B以2cm長(zhǎng)為半徑C以點(diǎn)O為圓心，以2cm長(zhǎng)為半徑D經(jīng)過(guò)點(diǎn)A仿例1：下列命題中正確的有(A)弦是圓上任意兩點(diǎn)之間的部分；半徑是弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；弧是半圓，半圓是弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)仿例2：如圖，AC，BC，AB是弦，AB是直徑，劣弧有AC，BC，優(yōu)弧有CAB，ABC仿例3：順次連接圓內(nèi)兩條相交直徑的四個(gè)端點(diǎn)圍成的四邊形一定是矩形2最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)：圓

4、將平面分為三部分：圓內(nèi)、圓上、圓外，所以點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系解題思路：本節(jié)的重點(diǎn)之一是牢記圓的有關(guān)概念，記熟它們的表示方法及區(qū)別，另一個(gè)重點(diǎn)是掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，會(huì)正反兩方面運(yùn)用此外特別注意圓中“半徑相等”這一隱含條件的運(yùn)用行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分.知識(shí)模塊二點(diǎn)和圓的位置關(guān)系閱讀教材P66P67，完成下面的內(nèi)容：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？如何判斷？答：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外用點(diǎn)到圓心的距離d和圓的半徑r作比較點(diǎn)A在O外dr；點(diǎn)A在O上dr；點(diǎn)A在O內(nèi)dr.范例2：在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，5為半

5、徑作圓，則下列各點(diǎn)在圓外的是(D)A(4，3)B(2，2)C(3，4)D(4，4)仿例1：已知點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，3cm為半徑的O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是0d3m，此貨船能順利通過(guò)拱橋交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一垂徑定理及其推論知識(shí)模塊二垂徑定理的應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑

6、：_數(shù)最新北師大版初中12學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：圓周角和圓心角的關(guān)系、圓周角定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索圓周角和圓心角關(guān)系的過(guò)程，理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)2經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般性問(wèn)題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓周角和圓心角的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓周角定理的理解和運(yùn)用行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)方法指導(dǎo)：圓周角與圓心角的關(guān)系中間有一座“橋梁”，那就是它們都對(duì)著同一條弧，所以在用定理的時(shí)候，需

7、要通過(guò)這座橋，找到角之間的關(guān)系情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1什么是圓心角？答：頂點(diǎn)在圓心的角2圓心角、弧、弦之間的關(guān)系是什么？答：(1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；(2)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等自學(xué)互研生成能力數(shù)最新北師大版初中13學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)知識(shí)模塊一圓周角的概念閱讀教材P78P79，完成下面的內(nèi)容：什么是圓周角？答：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)，像這樣的角叫圓周角范例1：如圖所示，ABC是圓周角的是(A)ABCD仿例1：如圖所示，A，B，C，D是O

8、上的四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有_4_個(gè)圓周角，分別是A，B，C，D知識(shí)模塊二圓周角定理及其推論閱讀教材P79P80，完成下面的內(nèi)容：圓周角定理的內(nèi)容是什么？其推論的內(nèi)容是什么？答：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等范例2：(巴中中考)如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC50，則OAB的度數(shù)為(A)A25B50C60D30數(shù)最新北師大版初中14學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)：同弧所對(duì)的圓周角相等，同弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，在實(shí)際做題時(shí)一定要讓學(xué)生認(rèn)真分辨行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組

9、內(nèi)演練的時(shí)間有展示、有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中仿例1：(黔西南中考)如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，若AOC80，則B40,(范例2題圖),(仿例1題圖),(仿例2題圖)仿例2：如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，若C60，則D60，O120范例3：如圖，CDAB于點(diǎn)E，若B60，則A30,(范例3題圖),(仿例1題圖)則AED的正切值為,.),(仿例2題圖)仿例1：(天水中考)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，12仿例2：(威海中考)如圖，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，則CAD數(shù)最新北師大版初中15學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)的

10、度數(shù)為(B)A68B88C90D112證明：AOBACB，BOCBAC，AOB2BOC，仿例3：如圖所示，OA，OB，OC都是圓O的半徑，AOB2BOC.求證：ACB2BAC.1122又AOB2BOC.1122ACB2BAC.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一圓周角的概念知識(shí)模塊二圓周角定理及其推論檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課

11、后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中16學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：圓周角定理的推論及圓內(nèi)接四邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明2進(jìn)一步掌握?qǐng)A周角定理及推論，并會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解圓周角定理的推論和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行相關(guān)證明和計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】相關(guān)定理和性質(zhì)的靈活應(yīng)用方法指導(dǎo)：一般地，如果題目中有直徑，往往作出直徑所對(duì)的圓周角直角，在直角三角形中解決問(wèn)題行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)知

12、識(shí)鏈接：可適當(dāng)補(bǔ)充，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，其外角等于它的內(nèi)對(duì)角情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1什么是圓周角？答：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角2圓周角定理及其推論的內(nèi)容是什么？答：圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一直徑所對(duì)圓周角閱讀教材P81P82，完成下面的內(nèi)容：直徑所對(duì)圓周角有何特點(diǎn)？它的逆命題成立嗎？答：直徑所對(duì)的圓周角是直角，它的逆命題也成立，90的圓周角所對(duì)弦是直徑(范例1：郴州中考)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若CAB40，則ABC數(shù)最新北師大版初中17學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中

13、數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)的度數(shù)為50仿例1：(深圳中考)如圖，AB為O直徑，已知DCB20，則DBA為70,(范例1題圖),(仿例1題圖)交AB于點(diǎn)D，已知cosACD，BC4，則AC的長(zhǎng)為,.),(仿例2題圖)仿例2eqoac(,：)如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)點(diǎn)C作CDAB31653知識(shí)模塊二圓內(nèi)接四邊形閱讀教材P81P82，完成下面的內(nèi)容：什么是圓內(nèi)接四邊形？圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么？答：(1)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這樣的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓；(2)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)(范例2：山西中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直

14、徑，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)若A40，則B70數(shù)最新北師大版初中18學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)解題思路：有直徑往往需要構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，這是常見(jiàn)輔助線圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)中，要注意理解“對(duì)角”是兩個(gè)相對(duì)的“圓周角”此外，還要注意與特殊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分仿例1：如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是(B)A115B105C100D95仿例3：如圖，AB是O的直徑，AB15，AC9，則tanAD

15、C,.),(范例2題圖),(仿例1題圖),(仿例2題圖)仿例2：如圖，在O中，AOC100，則ABC的度數(shù)是(C)A70B100C130D15034(仿例3題圖)數(shù)最新北師大版初中19學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)(仿例4題圖)仿例4：(青島中考)如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且A55，E30，則F40仿例5：如圖，BC為O的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)D，ABAF，BF和AD交于點(diǎn)E，求證：AEBE.證明：連接AB，AC，BC為直徑，BAC90，BADEAC90，ADBC，ACDEAC90，ACBBAD，ABAF，ACBABF，ABFBAD，AEB

16、F.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一直徑所對(duì)圓周角知識(shí)模塊二圓內(nèi)接四邊形檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中20學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：確定圓的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的具體方法，理解“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”，了解

17、三角形的外接圓和三角形外心的概念2經(jīng)歷不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)作圓的具體過(guò)程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓，并理解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的道理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并確認(rèn)其正確性行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)鏈接：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部方法指導(dǎo)：三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，確定外心時(shí)，只需作出任意兩邊的垂直平分線即可情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作多少條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢？答：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線2經(jīng)過(guò)

18、一點(diǎn)A可作多少個(gè)圓？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A，B可作多少個(gè)圓？答：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A，B的圓也可作無(wú)數(shù)個(gè)，圓心在線段AB的垂直平分線上自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一確定圓的條件閱讀教材P85P86，完成下面的內(nèi)容：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)能不能作圓？為什么？數(shù)最新北師大版初中21學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)答：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓以不在同一直線上三點(diǎn)A，B，C為例，以線段AB，BC垂直平分線交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到A的距離為半徑作圓，這樣的圓只有一個(gè)(圓心和半徑確定)范例1：已知點(diǎn)A，B間的距離為2cm，則經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且半徑為2cm的圓能作(B)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)

19、數(shù)個(gè)仿例：如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是(B)A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)RD點(diǎn)M知識(shí)模塊二三角形的外接圓閱讀教材P86P87，完成下面的內(nèi)容：什么是三角形外接圓？什么是外心，如何作三角形外接圓？答：(1)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心；(2)三角形外接圓的作法：作三角形兩邊的垂直平分線，確定其交點(diǎn)；以該交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)中任意一點(diǎn)的距離為半徑作圓數(shù)最新北師大版初中22學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)知識(shí)鏈接：確定圓就是確定圓心和半徑，確定圓心主要利

20、用線段垂直平分線的性質(zhì)，找到某點(diǎn)到其他各點(diǎn)的距離相等；切記：只有不在同一直線上的三點(diǎn)才能確定一個(gè)圓，三角形外接圓的計(jì)算大多借助弦的一半、半徑、圓心到弦的距離構(gòu)成的直角三角形求解仿例1：如圖，O是ABC的外接圓，連接OA，OC，O的半徑r為2，sinB，則弦A3B.7C.D.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分范例2：在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AC6，BC8，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為(A)A5B6C7D834AC的長(zhǎng)為(A)3324仿例2：等邊三角形的邊長(zhǎng)為23cm，則它的外接圓的半徑為2cm仿例3eqo

21、ac(,：)如圖所示，ABC內(nèi)接于O，C45，O的半徑為4，則AB的長(zhǎng)為42cm(仿例1題圖)(仿例3題圖)(仿例4題圖)仿例4：(寧夏中考eqoac(,)如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均數(shù)最新北師大版初中23學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是5交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)

22、交流“生成新知”知識(shí)模塊一確定圓的條件知識(shí)模塊二三角形的外接圓檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中24學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：直線和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；了解切線的概念和切線的性質(zhì)，會(huì)用圓心到直線的距離與半徑相比較判斷直線與圓的位置關(guān)系2經(jīng)歷用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)或圓心到直線的距離與半徑相比較兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)用圓的切線性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】判斷直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，領(lǐng)會(huì)切線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活

23、運(yùn)用直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用切線的性質(zhì)解答題目行為提示：點(diǎn)燃激情，讓學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)解題思路：判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法有兩種：根據(jù)概念看直線和圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系，其中是常用方法情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定？答：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P和圓心O的距離OPd，則點(diǎn)P在O外dr；點(diǎn)P在O上dr；點(diǎn)P在O內(nèi)dr.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一直線和圓的位置關(guān)系

24、閱讀教材P89P90，完成下面的內(nèi)容：直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定？答：直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離直線和圓有唯一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)圓心O到直線l的距離d與O的半徑r的關(guān)系：直線和圓相交dr.范例1：若直線l與O有交點(diǎn)，且r的半徑為3cm，則圓心O到直線的距離的取值范圍為0數(shù)最新北師大版初中25學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)d3仿例1：已知ABC60，O在ABC的平分線上，OB5cm，以O(shè)為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑作O，則O與BC的位置關(guān)系是相離仿例2：如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，A60，

25、BC4cm，以C為圓心，3cm為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是(A)A相交B相切C相離D無(wú)法判斷(仿例2題圖)(仿例3題圖)仿例3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為(B)A1B1或5C3D5數(shù)最新北師大版初中26學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)：由切線性質(zhì)可知凡有切線時(shí)，我們做題時(shí)一般要連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，得到垂直即“凡有切線，必有垂直”行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分.知識(shí)模塊二切線的性質(zhì)閱讀教材P9

26、0P91，完成下面的內(nèi)容：范例2：(嘉興中考eqoac(,)如圖，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為(B)A2.3B2.4C2.5D2.6(范例2題圖)(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例1：(內(nèi)江中考)如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD120，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為(C)A40B35C30D45仿例2：(宜賓中考)如圖，AB為O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使BDOB，DC切O于點(diǎn)數(shù)最新北師大版初中27學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)C，點(diǎn)B是CF的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E，若O的半徑為2，則CF2

27、3.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一直線和圓的位置關(guān)系知識(shí)模塊二切線的性質(zhì)檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中28學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：切線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握?qǐng)A的切線的判定定理，能用切線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行解答和證明會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線

28、，會(huì)畫(huà)三角形的內(nèi)切圓并理解相關(guān)概念2經(jīng)歷圓的切線判定定理的推導(dǎo)，能區(qū)分切線判定和性質(zhì)定理，理解三角形內(nèi)切圓及相關(guān)概念【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A的切線的判定和性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓，并理解其唯一性【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】區(qū)分并應(yīng)用圓的切線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行解答和證明行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)鏈接：直線和圓相切通過(guò)三種方法判斷：有唯一支點(diǎn)；到圓心的距離等于半徑；經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于半徑情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：什么是圓的切線？切線的性質(zhì)是什么？答：(1)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓

29、的切線(即直線與圓相切)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；(2)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一切線的判定閱讀教材P91P92，完成下面的內(nèi)容：切線的判定定理是什么？答：過(guò)半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線范例1：下列說(shuō)法正確的是(B)A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D過(guò)圓的半徑外端的直線是圓的切線仿例1：如圖，O的半徑為4cm，BC是直徑，若AB10cm，則AC6cm時(shí)，AC是O數(shù)最新北師大版初中29學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)的切線,(仿例1題圖),(仿例2題圖)仿例2：如圖，點(diǎn)A

30、，B，D在O上，A25，OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C，且OCB40，直線BC與O的位置關(guān)系為相切知識(shí)模塊二三角形的內(nèi)切圓閱讀教材P92P93，完成下面的內(nèi)容：什么是三角形的內(nèi)切圓？如何作三角形的內(nèi)切圓？答：和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心以三角形兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)到各邊距離為半徑作圓即三角形的內(nèi)切圓范例2：如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80，則BOC的度數(shù)為(A)A130B100C50D65數(shù)最新北師大版初中30學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)：證明一條直線與圓相切的常見(jiàn)方法有兩

31、種：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，連接圓心和公共點(diǎn)，然后證明直線與這條半徑垂直；當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)不明確時(shí)，則作圓心到直線的距離，然后證明圓心到直線的距離等于半徑解題思路：明確三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，有內(nèi)心即可連成角平分線，三角形的內(nèi)心到三邊距離相等與三角形外心相區(qū)別，三角形外心是到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分仿例1eqoac(,：)如圖，在ABC中，A50，內(nèi)切圓I與邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則EDF的度數(shù)為(C)A55B60C65D70,(范例2題圖),(仿例1題圖),(仿

32、例3題圖)仿例2：下列命題：三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；一個(gè)圓有且只有一個(gè)外切三角形；矩形一定有一個(gè)內(nèi)切圓；三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；菱形一定有一個(gè)內(nèi)切圓其中真命題的個(gè)數(shù)是(D)A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)仿例3：如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBCPCAPAB90.仿例4：(畢節(jié)中考)如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，連接CD.(1)求證：ABCD；(2)若M為線段BC上一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與O相切？并說(shuō)明理由解：(1)AC為直徑，ADC90，ADCA90，ACB90，BCD數(shù)最新北師大版初中31學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

33、最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)ACD90，BCDA；(2)當(dāng)MCMD(或點(diǎn)M是BC的中點(diǎn))時(shí)，直線DM與O相切；連接DO，DM，DOCO，12，DMCM，43，2490，1390，直線DM與O相切交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一切線的判定知識(shí)模塊二三角形的內(nèi)切圓檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑

34、：_數(shù)最新北師大版初中32學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：切線長(zhǎng)定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理，會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題2注意切線與切線長(zhǎng)，切線的性質(zhì)與切線長(zhǎng)定理的對(duì)比，熟練應(yīng)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算和證明【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)鏈接：過(guò)圓上一點(diǎn)只能作圓的一條切線，過(guò)圓外一點(diǎn)可作圓的兩條切線方法指導(dǎo)：識(shí)記切線長(zhǎng)定理中的相等、垂直，只需牢記其是軸對(duì)稱圖形，對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)線段相等即可情景導(dǎo)入生成問(wèn)

35、題舊知回顧：1切線的性質(zhì)定理和判定定理分別是什么？答：性質(zhì)：切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；判定：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線2什么是三角形的內(nèi)切圓？答：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是內(nèi)心自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊切線長(zhǎng)定理閱讀教材P94P95，完成下面的內(nèi)容：數(shù)最新北師大版初中33學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)什么是切線長(zhǎng)？切線長(zhǎng)定理內(nèi)容是什么？答：(1)過(guò)圓外一點(diǎn)畫(huà)圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)；(2)切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等范例：如圖所示，PA切O于點(diǎn)A，PB切O于點(diǎn)B，OP交AB于點(diǎn)C，下列結(jié)論中

36、錯(cuò)誤的是(D)A12BPAPBCABOCDPABAPB仿例1：如圖，從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，如果APB60，PA8，那么弦AB的長(zhǎng)是(B)A4B8C43D83仿例2：如圖，AD，AE，CB均O的切線，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是切點(diǎn)，ADeqoac(,8)，則ABC的周長(zhǎng)為(C)A8B12C16D不能確定(范例圖)(仿例1題圖)(仿例2題圖)(仿例3題圖)仿例3：如圖，PA，PB分別是O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知BAC35，P的度數(shù)為(D)A35B45C60D70數(shù)最新北師大版初中34學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)解題思路：切線長(zhǎng)定理的

37、基本圖形涉及垂直關(guān)系、全等關(guān)系、等腰三角形、等弧是證明線段相等，角相等及計(jì)算的重要依據(jù)A.B.C.13D25別為切點(diǎn)，則tanOBD,.)行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分仿例4：(南京中考)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為(A)1394323仿例5：如圖，在ABC中，已知C90，BC3，AC4，O是內(nèi)切圓，E，F(xiàn)，D分12(仿例4題圖)數(shù)最新北師大版初中35學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)(仿例5

38、題圖)則O的半徑等于,.)(仿例6題圖)仿例6：如圖，ACBC于點(diǎn)C，BCa，CAb，ABc，O與直線AB，BC，CA都相切，cba2仿例7：如圖所示，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分ADC.(1)求證：CD是O的切線；(2)若AD4，BC9，求O的半徑r.解：(1)過(guò)O作OECD于點(diǎn)E，AM切O于點(diǎn)A，OAAD，又DO平分ADC，OEOA，又OA為O的半徑，CD是O的切線；(2)過(guò)D點(diǎn)作DFBC于點(diǎn)F，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，ADAB，ABBC，四邊形ABFD是矩形ADBF，ABDF，又AD4，BC9，F(xiàn)C945.又AM，BN，DC分別

39、切O于點(diǎn)A，B，E，DADE，CBCE，DCADBC4913，在eqoac(,Rt)DFC中，DC2DF2FC2，DFDC2FC21325212，AB12，O的半徑r是6.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊切線長(zhǎng)定理檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中36學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版

40、初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：圓內(nèi)接正多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解圓的內(nèi)接正多邊形有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形的半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用正多邊形的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算2會(huì)利用等分圓的方法畫(huà)簡(jiǎn)單的圓內(nèi)接正多邊形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究正多邊形和圓的關(guān)系，了解正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索正多邊形和圓的關(guān)系行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)方法指導(dǎo)：正多邊形的計(jì)算，一般是過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：

41、1什么叫正多邊形？答：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形2如何把一個(gè)圓分成五等份？順次連接各等分點(diǎn)，將得到什么多邊形？答：把一個(gè)圓分成五等份，先用量角器作一個(gè)72的圓心角，以72圓心角所對(duì)的弧在圓上依次截取可將圓五等分，順次連接各等分點(diǎn)可得正五邊形自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊圓內(nèi)接正多邊形的概念及計(jì)算閱讀教材P97P98，完成下面的內(nèi)容：什么叫圓內(nèi)接正多邊形？如何作圓的內(nèi)接正多邊形？答：(1)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫圓內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓；數(shù)最新北師大版初中37學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)(2)把圓n等分(n3)，依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)

42、圓的內(nèi)接正多邊形范例1：下列說(shuō)法中，不正確的是(D)A正多邊形一定有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓B各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形C正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓D正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形仿例1：(眉山中考)已知O的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)圓的半徑是2cm.仿例2：如圖，點(diǎn)M，N分別是正八邊形相鄰的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AMBN，點(diǎn)O是正八邊形的中心，則MON45.仿例3：正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為(B)A.33B.32C12D.22數(shù)最新北師大版初中38學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)解題思路：在畫(huà)圓內(nèi)接正多邊形時(shí)，可以計(jì)算出正多邊形的邊所對(duì)的圓心(

43、周)角，利用等分圓周的方法來(lái)畫(huà)正多邊形行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間有展示、有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中仿例4：半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為(B)A123B.321C321D123范例2：(隨州中考)如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(A)AR2r2a2Ba2Rsin36Ca2rtan36DrRcos36于點(diǎn)G，H，則的值是(C),(范例2題圖),(仿例1題圖),(仿例2題圖)仿例1：(金華中考)如圖，正方形ABCD和正AEF都內(nèi)接于O，EF與B

44、C，CD分別相交EFGHA.62B.2C.3D2仿例2：如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則ABC的面積是23數(shù)最新北師大版初中39學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊圓內(nèi)接正多邊形的概念及計(jì)算檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)

45、；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中40學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：弧長(zhǎng)及扇形的面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解扇形的概念，理解n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用2經(jīng)歷扇形的弧長(zhǎng)和面積的推導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在理解中加強(qiáng)記憶，能夠熟練解決扇形的弧長(zhǎng)和面積的有關(guān)計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么答：半徑為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式為l.行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探

46、索到理解知識(shí)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：.1圓的周長(zhǎng)公式是什么？圓的面積公式是什么？答：周長(zhǎng)公式C2r，面積公式Sr22半徑為2，圓心角為90的扇形弧長(zhǎng)是多少，面積是多少？解：弧長(zhǎng)為，面積為.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一弧長(zhǎng)公式及應(yīng)用閱讀教材P100P101，完成下面的內(nèi)容：扇形的弧長(zhǎng)公式是什么？nR180數(shù)最新北師大版初中41學(xué)精品資料設(shè)計(jì)范例1：(巴中中考)圓心角為60，半徑為4cm的扇形的弧長(zhǎng)為cm.仿例1：(廣西中考)已知一條圓弧所在圓的半徑為9，弧長(zhǎng)為，則這條弧所對(duì)的圓心角是50畫(huà)圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)度為,.)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)4352仿例2：(鹽城中考)如圖，在

47、矩形ABCD中，AB4，AD2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑23仿例3：如圖，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關(guān)系是OBOA，則BC的長(zhǎng)是AD長(zhǎng)的A.倍B.倍C.倍D.倍答：S扇形，SlR(l表示扇形弧長(zhǎng)),(仿例2題圖),(仿例3題圖)12(A)11112346知識(shí)模塊二扇形面積公式及應(yīng)用閱讀教材P100P101，完成下面的內(nèi)容：半徑為R，n圓心角所在扇形的面積公式是什么？它的另一個(gè)公式是什么？nR213602數(shù)最新北師大版初中42學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)：求弧長(zhǎng)和扇形面積關(guān)鍵要知道弧所對(duì)的圓心角和弧所在圓的半徑這兩個(gè)量，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解l，S

48、，扇形面積公式注意SlR的應(yīng)用知識(shí)鏈接：弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式要準(zhǔn)確記憶，不能混淆，可用兩個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程幫助記憶2RnnRnR213601803602A.1B.C.D2行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，寫(xiě)在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決范例2：(成都中考)在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA6cm，則扇形OAB的面積是(C)A6cm2B8cm2C12cm2D24cm2仿例1：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為2.若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑為DD，則圖中陰影部分的面積是(C)1122242

49、仿例2：(東莞中考)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形DAB的面積為(A)A9B9C12D12,(仿例1題圖),(仿例2題圖),(仿例3題圖)仿例3：(遵義中考)如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA2cm，C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是OA，OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為12222數(shù)最新北師大版初中43學(xué)精品資料設(shè)計(jì),cm2.)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)S2.仿例4：如圖所示，從一直徑為4的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90的扇形，求這個(gè)扇形的面積解：連接BC.A90，BC為O直徑，BC4.由勾股定

50、理得ABAC22，nR290（22）2360360交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一弧長(zhǎng)公式及應(yīng)用知識(shí)模塊二扇形面積公式及應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中44學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，要求對(duì)本章知識(shí)有整體認(rèn)識(shí)

51、2在鞏固復(fù)習(xí)中，掌握?qǐng)A中各性質(zhì)定理的運(yùn)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)的總體認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】把握有關(guān)性質(zhì)和定理解決問(wèn)題行為提示：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，并加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：數(shù)最新北師大版初中45學(xué)精品資料設(shè)計(jì)圓的對(duì)稱性垂徑定理直線與圓的位置關(guān)系最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)圓的有關(guān)概念圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓的有關(guān)性質(zhì)圓周角定理及其推論圓內(nèi)接四邊形圓直線與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定三角形的內(nèi)切圓切線長(zhǎng)定理圓內(nèi)接正多邊形弧長(zhǎng)和扇形面積公式自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一圓的有

52、關(guān)性質(zhì)范例1：如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為(C)A2cmB.3cmC23cmD25cmC.ABABDAABB,(范例1題圖),(仿例圖)仿例：如圖所示，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA，OB分別交小圓于點(diǎn)A，B，則下列結(jié)論中正確的是(D)AAB2ABB.ABAB12知識(shí)模塊二圓的切線范例2：(宜賓中考)如圖，AB為O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使BDOB，DC切O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是CF的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E.若O的半徑為2，則CF2346最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配

53、展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分仿例1：(鎮(zhèn)江中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(0，4)，O的半徑為1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為7(范例2題圖)(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例2：如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，則AD為1.6知識(shí)模塊三圓的其他計(jì)算范例3：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距之比為(A)數(shù)最新北師大版初中47學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中

54、數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)A223B113C123D123仿例1：圓心角為120，弧長(zhǎng)為12的扇形半徑為(C)A6B9C18D36(仿例2題圖)斜邊與半圓相切若半徑OA2，則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留)AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與A相交于點(diǎn)F，若EF的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積是2,.)(仿例3題圖)仿例2：(綏化中考)如圖，將一塊含30角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使4332仿例3：如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交22交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次

55、通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一圓的有關(guān)性質(zhì)知識(shí)模塊二圓的切線知識(shí)模塊三圓的其他計(jì)算檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_數(shù)最新北師大版初中48學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)課題：綜合與實(shí)踐一視力的變化【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，掌握調(diào)查的主要步驟，收集與整理數(shù)據(jù)的方法2注意調(diào)查及數(shù)據(jù)整理中的各種問(wèn)題，正確作出分析【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)調(diào)查的科學(xué)性行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么

56、行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：調(diào)查的一般步驟是什么？答：調(diào)查的一般步驟：(1)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；(2)實(shí)施調(diào)查；(3)處理數(shù)據(jù)；(4)交流；(5)寫(xiě)調(diào)查報(bào)告自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊中學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查閱讀教材P110P112，完成下面的內(nèi)容：根據(jù)視力的變化調(diào)查過(guò)程，你是如何設(shè)計(jì)本次中學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查過(guò)程？答：(1)確定調(diào)查對(duì)象；(2)收集數(shù)據(jù)；(3)整理、表示數(shù)據(jù)；(4)分析數(shù)據(jù)；(5)作出推斷一、確定調(diào)查對(duì)象根據(jù)調(diào)查的問(wèn)題，我們選定全班所有同學(xué)作為調(diào)查對(duì)象二、收集數(shù)據(jù)每位同學(xué)分別記錄自己閱讀過(guò)的名著、其他

57、小說(shuō)、雜志、學(xué)生課外讀物等，分類記錄在以下表格中：姓名中外名著類網(wǎng)絡(luò)小說(shuō)、普通小說(shuō)類雜志類(如知音，家庭醫(yī)生)適合中學(xué)生的課外讀物動(dòng)漫書(shū)報(bào)類要求每位調(diào)查對(duì)象盡量寫(xiě)出自己近幾年閱讀的各類書(shū)籍名稱，分類填入上表三、整理、表示數(shù)據(jù)1先將本小組成員收集到的調(diào)查情況匯總，即閱讀書(shū)籍名稱及本數(shù)分類匯總；2再把全班所有同學(xué)數(shù)據(jù)按小組進(jìn)行匯總列表四、分析數(shù)據(jù)1分析發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生閱讀中外名著人數(shù)少，且每人閱讀的名著也僅有幾本，只占總閱讀的4%；2大部分同學(xué)喜愛(ài)閱讀的網(wǎng)絡(luò)小說(shuō)、普通小說(shuō)類、雜志類、動(dòng)漫書(shū)報(bào)類書(shū)籍占總閱讀的72%，而適合中學(xué)生閱讀的雜志和書(shū)籍只占24%.五、作出推斷根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論：數(shù)最新

58、北師大版初中49學(xué)精品資料設(shè)計(jì)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)1中學(xué)生閱讀的名著和適合青少年的讀物太少，不利于拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)高尚品格及陶冶情操；2大多數(shù)學(xué)生閱讀的網(wǎng)絡(luò)小說(shuō)，普通小說(shuō)，甚至是不適合自己閱讀的雜志等，將會(huì)使自己的思想庸俗低下，影響學(xué)習(xí)，不利于自己健康成長(zhǎng)；3呼吁老師、家長(zhǎng)關(guān)注學(xué)生的閱讀，使他們健康成長(zhǎng)行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代

59、表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊中學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_課題：綜合與實(shí)踐二哪種方式更合算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)分析哪種方式更合算2理解其中的道理，并會(huì)分析日常生活中相應(yīng)問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用概率知識(shí)，對(duì)每種結(jié)果進(jìn)行分析與比較【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)在日常生活中運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題數(shù)最新北師大版初中50學(xué)精品資料設(shè)

60、計(jì)答：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，每次獲10元；若轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，其平均每次收益為14元，答：有道理，按獲獎(jiǎng)概率35%，不獲獎(jiǎng)概率65%，從這個(gè)角度說(shuō)，應(yīng)直接拿購(gòu)物券，不轉(zhuǎn)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)舊知回顧：什么是概率？答：一般地表示一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)叫做這個(gè)事件發(fā)生的概率，記為P(A)自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊哪種方式更合算閱讀教材P114P115，完成下面的內(nèi)容：1顧客轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你更愿意選擇哪種方式？100125042020個(gè)人傾向于轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，以獲取更大獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)然這是按收益來(lái)看2小明認(rèn)為“如果選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，有65%的機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)到白色區(qū)域，那樣什么也得不到，還不如直接獲得10元購(gòu)物券”這種說(shuō)法有