新冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件20.2 第2課時(shí) 自變量的取值范圍

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用20.2 函數(shù)第二十章 函數(shù)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量的取值范圍（重點(diǎn)、難點(diǎn)）做一做：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）； （2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y 問題（1）中，t 取-2 有實(shí)際意義嗎？ 問題（2）中，n 取2 有意義嗎？導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入自變量的取值范圍問題：上節(jié)課時(shí)的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:_t0情景一講授新課 12

2、345 1361015層數(shù) n物體總數(shù)y情景二 罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_.n取正整數(shù) 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.情景三自變量t的取值范圍：_.t-273根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函

3、數(shù)的自變量取值范圍例 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x0.1x表示的意義是什么？典例精析（2）指出自變量x的取值范圍；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自變量的取值范圍是 0 x 500 確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)表達(dá)式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng) x = 200

4、時(shí),函數(shù) y 的值為y=500.1200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L.問題二：x ,y 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)系可以以什么形式給出？例2.一個(gè)三角形的周長為y cm，三邊長分別為 7cm，3cm和 xcm.(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 取一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值，求此時(shí)y的值；y=x+10這些函數(shù)值都有實(shí)際意義嗎？分析：問題一：問題中包含了哪些變量？x，y 分別表示什么？根據(jù)題設(shè)，可得 y=x+7+3例2.一個(gè)三角形的周長為y cm，三邊長分別為 7cm，3cm和 xcm.(3) 求自變量x的取值范圍.4x10分析：三角形的三邊關(guān)系應(yīng)滿足：兩

5、邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.即7-3x7+3 .y=x+10 (4x10)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式： 對于實(shí)際問題中的函數(shù)，自變量的取值要符合實(shí)際意義.想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù) 函數(shù)表達(dá)式有意義求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，需要考慮：符合實(shí)際4.表達(dá)式是復(fù)合式時(shí)，自變量的取值是使各式成立的公共解.3.表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).表達(dá)式是奇次根式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；1.表達(dá)式是整式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；2.表達(dá)式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為0；歸納總結(jié)1.下列說法中，不正確的是（ ） A.函數(shù)不是數(shù)，而是一

6、種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)當(dāng)堂練習(xí)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.CC3.小明家離學(xué)校的路程為1000m，若小明步行從家去學(xué)校上學(xué)的速度為100m/min，則他離學(xué)校的距離s(m)與他行走的時(shí)間t(min)的關(guān)系式為 ，這個(gè)關(guān)系式中， 是 的函數(shù)，自變量的取值范圍是 .0t10s=1000-100tst4.某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y(m)隨另一邊長x(m)的關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍是 .5x205.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

7、： .1.0.-1x取全體實(shí)數(shù) 6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費(fèi)為y（元）. （1）請分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對應(yīng)的y值；解：（1）當(dāng)0 x3時(shí)，y=8； 當(dāng)x3時(shí)，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.862.6=13.4.（2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷τ趚的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).7.一長方形的周長為8