2021-2022學(xué)年廣東省梅州市興寧華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省梅州市興寧華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 觀察兩個變量得到如下數(shù)據(jù)：則兩個變量的回歸直線方程是（ ）A B C D參考答案：B略2. 圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是（）A（x1）2+（y1）2=1B（x+1）2+（y+1）2=1C（x+1）2+（y+1）2=2D（x1）2+（y1）2=2參考答案：D【考點】圓的標準方程【分析】利用兩點間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程【解答】解：由題意知圓半徑r=，圓的方程為（x1）2+（y1）2=2故選：D3.

2、已知命題：，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：A略4. 位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右。并且向上，向右移動的概率都是，質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2）的概率是 ( )A. B C D參考答案：B5. 已知直線、，平面、,給出下列命題:若，且，則 若，且，則若，且，則 若，且，則其中正確的命題是A. B. C. D. 參考答案：D6. 點P的直角坐標為，則點P的極坐標可以為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先判斷點的位置，然后根據(jù)公式：，求出，根據(jù)點的位置，求出.【詳解】因為點的直角坐標為，所以點在第二象限.，因為點

3、在第二象限，所以，故本題選D.【點睛】本題考查了點的直角坐標化為極坐標，關(guān)鍵是要知道點的具體位置.7. 已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=( )AB2C2D參考答案：D【考點】等比數(shù)列【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)等比數(shù)列所給的兩項，寫出兩者的關(guān)系，第五項等于第二項與公比的三次方的乘積，代入數(shù)字，求出公比的三次方，開方即可得到結(jié)果【解答】解：an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，設(shè)出等比數(shù)列的公比是q，a5=a2?q3，=，q=，故選：D【點評】本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡單數(shù)字運算時不出錯，問題可解8. 設(shè)等

4、差數(shù)列的前項和為，已知，則數(shù)列的公差為 （ ）AB C D參考答案：A由可知，所以，故答案選A.9. 點(1,-1)到直線3x-4y+3=0的距離為( )A.2 B.1 C. D. 參考答案：C10. 已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A(,3) B(1,+) C(1,3) D(3,1) 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合,集合,且,則_.參考答案：012. 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件.是的充要條件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要條件.以上說法中，判斷錯誤的

5、有_.參考答案：略13. 不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 參考答案：214. 古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10，第n個三角形數(shù)為。記第n個k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：三角形數(shù) N(n,3)= 正方形數(shù) N(n,4)=五邊形數(shù) N(n,5)= 六邊形數(shù) N(n,6)=可以推測N(n,k)的表達式，由此計算N(10,24)= _參考答案：100015. 已知ab0，則 。參考答案：1解析：a、b異號，討論可得16. 如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE若M為線段A1C的中點，則

6、在ADE翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是_|BM|是定值；點M在圓上運動；一定存在某個位置，使DEA1C；一定存在某個位置，使MB平面A1DE參考答案：取DC中點N，連接MN，NB，則MNA1D，NBDE，平面MNB平面A1DE，MB?平面MNB，MB平面A1DE，正確；A1DEMNB，MNA1D定值，NBDE定值，根據(jù)余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcosMNB，所以MB是定值正確；B是定點，所以M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，正確；當矩形ABCD滿足ACDE時存在，其他情況不存在，不正確所以正確17. 已知集合M=1，0，1，N=1，2，則MN=參考答案：1，2，0，1考點：并集及其運

7、算專題：集合分析：由M與N，求出兩集合的并集即可解答：解：M=1，0，1，N=1，2，MN=1，2，0，1，故答案為：1，2，0，1點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C的方程為：.（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若直線與圓C相切，求實數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）【分析】(1)解圓的判別式22424m0得m5.(2)由題得，解之即得m的值.【詳解】(1)由圓的方程的要求可得，22424m0，m5.(2)圓心(1,2)，半徑，因為圓和直線相切，所以有，所以.【點睛】本題主要

8、考查圓的標準方程，考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對這些知識的理解能力掌握水平.19. 如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.參考答案：20. (本題滿分12分) 已知命題：方程的圖象是焦點在軸上的雙曲線；命題：方程無實根；又為真，為真，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：方程是焦點在y軸上的雙曲線，即.故命題：；方程無實根，即，.故命題：. 又為真，為真， 真假. 即，此時；11分 綜上所述：.略21. 已知復(fù)數(shù)z=（m1）+（2m+1）i（mR）（1）若z為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第二象限，求實數(shù)m的取

9、值范圍及|z|的最小值參考答案：【考點】復(fù)數(shù)相等的充要條件；復(fù)數(shù)的基本概念【分析】（1）利用純虛數(shù)的定義即可得出（2）利用復(fù)數(shù)模的計算公式、幾何意義即可得出【解答】解：（1）z=（m1）+（2m+1）i（mR）為純虛數(shù)，m1=0且2m+10m=1（2）z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為（m1，2m+1）由題意：，即實數(shù)m的取值范圍是而|z|=，當時， =22. 統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/時)的函數(shù)解析式可以表示為： (0 x120)已知甲、乙兩地相距100千米(1)當汽車以40千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？(12分)參考答案：(1)當x40(千米/時)時，汽車從甲地到乙地行駛了2.5(小時)要耗油令h(x)0，得x80，