2021-2022學(xué)年廣東省梅州市龍?zhí)锫殬I(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省梅州市龍?zhí)锫殬I(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)a=log3，b=（）0.2，c=2，則（）AabcBcbaCcabDbac參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、對(duì)函數(shù)的性質(zhì)可知：，有abc故選A2. 將五個(gè)1，五個(gè)2，五個(gè)3，五個(gè)4，五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個(gè)數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2，考察每行中五個(gè)數(shù)之和，記這五個(gè)和的最小值為

2、，則的最大值為（）A8B9C10D11參考答案：C，5個(gè)1分在同列，5個(gè)1分在兩列，則這兩列出現(xiàn)最大數(shù)至多為，故，有，個(gè)在三列，若5個(gè)1在至少四列中，其中某一列至少有一個(gè)數(shù)大于，矛盾，如圖可取故選11145112452224533245333453. 函數(shù)的圖象是下列圖象中的 ( )參考答案：A4. （3）已知x,y滿足約束條件 則的最大值是 A B C2 D4參考答案：B略5. （4分）設(shè)集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，則?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4參考答案：D考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)交集的定義求出MN，再依據(jù)補(bǔ)集的

3、定義求出?U（MN）解答：解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，則?U（MN）=1，4，故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)集合的交集、補(bǔ)集的定義，以及求兩個(gè)集合的交集、補(bǔ)集的方法6. 集合，則( )A B C D參考答案：C略7. （5分）若函數(shù)f（x）=x24xm+4（1x4）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A（0，9B（4，9）C（0，4）D參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x2）2，（1x4），與y=m有2個(gè)交點(diǎn)，畫出圖象求解即可解答：解：函數(shù)f（x）=x24xm+4=（x2）2m，（1x4），設(shè)g（x）=（x2）2，（1x4），函

4、數(shù)f（x）=x24xm+4（1x4）有兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)g（x）=（x2）2，（1x4），與y=m有2個(gè)交點(diǎn)，f（2）=0f（1）=9，f（4）=4，根據(jù)圖象得出：m的取值范圍是（0， 4）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)畫出圖象求解即可，難度不大，屬于中檔題8. 設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的值是A. 1B. -1C. D. 0 或參考答案：D時(shí)，滿足；時(shí)，若，則故選D9. 在ABC中，若AB，AC5，且cos C，則BCA4 B. 5 C4或5 D參考答案：C10. （多選題）已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列四個(gè)命題中正確的命題是（ ）A. 若，則

5、ABC一定是等邊三角形B. 若，則ABC一定是等腰三角形C. 若，則ABC一定是等腰三角形D. 若，則ABC一定是銳角三角形參考答案：AC【分析】利用正弦定理可得，可判斷A；由正弦定理可得，可判斷B；由正弦定理與誘導(dǎo)公式可得，可判斷C；由余弦定理可得角C為銳角，角A、B不一定是銳角，可判斷D.【詳解】由，利用正弦定理可得，即，ABC是等邊三角形，A正確；由正弦定理可得，或，ABC是等腰或直角三角形，B不正確；由正弦定理可得，即，則等腰三角形，C正確；由正弦定理可得，角C為銳角，角A、B不一定是銳角，D不正確，故選AC.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，以及三角形形狀的判斷，屬于中檔

6、題. 判斷三角形狀的常見方法是：（1）通過正弦定理和余弦定理，化邊為角，利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角為邊，通過代數(shù)恒等變換，求出邊與邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)余弦定理確定一個(gè)內(nèi)角為鈍角進(jìn)而知其為鈍角三角形.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義集合運(yùn)算AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,則AB的子集個(gè)數(shù)有 個(gè)參考答案：16略12. 等腰三角形一個(gè)底角的余弦為，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值為 .參考答案：略13. 函數(shù)的零點(diǎn)是_.參考答案：1,4【分析】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，

7、解出即可【詳解】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解得：x=-4，x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，是基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握零點(diǎn)的定義.14. 已知偶函數(shù)對(duì)任意滿足，且當(dāng)時(shí)，則的值為_參考答案：1略15. ABC中，則cosC=_參考答案：試題分析：三角形中，,由，得又,所以有正弦定理得即即A為銳角，由得，因此考點(diǎn)：正余弦定理16. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_.參考答案：17. 在三角形ABC中，bcosC=Ccos，則三角形是三角形。參考答案：等腰略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分） 已

8、知集合，（1）若中只有一個(gè)元素，求的值； （2）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍。 參考答案：略19. 已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程無實(shí)根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍參考答案：解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”為真，“p且q”為假，則p與 q中必有一真一假 -7分（1）當(dāng)p真q假時(shí) 有 得 -9分（2）當(dāng)p假q真時(shí) 有 得 -11分綜上所求m的取值范圍為： -12分20. 已知，且（1）求； （2）求.參考答案：(1) =-7 .6分 (2) .12分略21. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)當(dāng)x0且f(1)-3 兩個(gè)條件，