2021-2022學(xué)年安徽省六安市葉集區(qū)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省六安市葉集區(qū)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 2012年上海市居民的支出構(gòu)成情況如下表所示：食品衣著家庭設(shè)備用品及服務(wù)醫(yī)療保健交通和通訊教育文化娛樂服務(wù)居住雜項商品和服務(wù)39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%用下列哪種統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)最合適()A條形統(tǒng)計圖 B莖葉圖 C扇形統(tǒng)計圖 D折線統(tǒng)計圖參考答案：C略2. 已知=21，則（2）n的二項展開式中的常數(shù)項為（）A 160B160C960D960參考答案：B3. 已知雙曲線C：

2、（a0，b0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）Ay=By=Cy=xDy=參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由離心率和abc的關(guān)系可得b2=4a2，而漸近線方程為y=x，代入可得答案【解答】解：由雙曲線C：（a0，b0），則離心率e=，即4b2=a2，故漸近線方程為y=x=x，故選：D4. 下列各對函數(shù)中，相同的是（ ） A B. C. D.參考答案：D略5. 圓x 2 + ( y 1 ) 2 = 1上任意一點P ( x，y )都滿足x + y + c 0，則c的取值范圍是（ ）（A）( ，0 ) （B），+ ) （C） 1，+ ) （D） 1 ，+ )參考答案：C6. 甲、乙兩人練

3、習(xí)射擊, 命中目標(biāo)的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法: 目標(biāo)恰好被命中一次的概率為； 目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為 。以上說法正確的序號依次是 A. B. C. D.參考答案：C7. ABC為鈍角三角形，a=3，b=4，c=x，C為鈍角，則x的取值范圍為A.5x7 B.x5 C.1x5 D.1x0”的否定是 參考答案：$xR，x2-x+30；略17. 將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在程序語言中，下列符號

4、分別表示什么運算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？參考答案：乘、除、乘方、求平方根、絕對值19. （本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點的距離之和等于4.設(shè)點P的軌跡為C.(1)寫出C的方程；(2)設(shè)直線ykx1與C交于A、B兩點，k為何值時？此時的值是多少？參考答案： 20. 已知角A，B，C為ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a，b，c，若=（cos，sin），=（cos，sin），a=2，且?=（1）若ABC的面積S=，求b+c的值（2）求b+c的取值范圍參考答案：【考點】解三角形【專題】計算題【分析】（1）利用兩個向量的數(shù)量積公式求出cosA=，又A（0，），可

5、得A的值，由三角形面積及余弦定理求得 b+c的值（2）由正弦定理求得b+c=4sin（B+），根據(jù)B+的范圍求出sin（B+）的范圍，即可得到b+c的取值范圍【解答】解：（1）=（cos，sin），=（cos，sin），且 =（cos，sin）?（cos，sin）=cos2+sin2=cosA=，即cosA=，又A（0，），A= 又由SABC=bcsinA=，所以bc=4由余弦定理得：a2=b2+c22bc?cos=b2+c2+bc，16=（b+c）2，故 b+c=4（2）由正弦定理得：=4，又B+C=A=，b+c=4sinB+4sinC=4sinB+4sin（B）=4sin（B+），0B，則

6、B+，則sin（B+）1，即b+c的取值范圍是（2，4 【點評】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，正弦定理及余弦定理，二倍角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，綜合性較強21. 設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m、nS（1）求“m+n=0”的概率；（2）設(shè)=m2，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點】CF：幾何概型；CG：離散型隨機變量及其分布列【分析】（1）根據(jù)題意首先求出不等式的解集，進而根據(jù)題意寫出所有的基本事件（2）根據(jù)所給的集合中的元素并且結(jié)合題意，列舉出所有滿足條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到概率，即可得到離散型隨機變量m的分布列，進而求出其期望【解答】

7、解：（1）由x2x60得2x3，即S=x|2x3，由于整數(shù)m，nS共有66=36個有序?qū)崝?shù)對，滿足m+n=0，所以A包含的基本事件為（2，2），（2，2），（1，1），（1，1），（0，0）共有5個，由古典概型的公式得到m+n=0”的概率為：（2）由于m的所有不同取值為2，1，0，1，2，3，所以=m2的所有不同取值為0，1，4，9，且有P（=0）=，P（=1）=，P（=4）=，P（=9）=，故的分布列為0149P所以E=0+1+4+9=22. 復(fù)數(shù)z=（1i）a23a+2+i（aR），（1）若z=，求|z|；（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限，求a的范圍參考答案：【考點】復(fù)數(shù)求模；復(fù)數(shù)的基本概念【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)z=，確定方程即可求|z|；（2）利用復(fù)數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論【解答】解 z=（1i）a23a+2