2022-2023學年人教版必修第一冊 第二章　第4節(jié)　自由落體運動 學案

1、第4節(jié)自由落體運動1.知道自由落體運動的條件、性質(zhì)和特點2掌握自由落體運動的規(guī)律，會通過實驗測定自由落體運動的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同3了解伽利略研究自由落體運動的過程，認識物理實驗與科學推理在物理學研究中的作用.自由落體運動1歷史回顧：亞里士多德的觀點認為物體下落的快慢是由它們的_重量_決定的_伽利略_從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷2自由落體運動(1)定義：物體只在_重力_作用下從_靜止_開始下落的運動(2)受力特點：只受_重力_作用(3)運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的_勻加速_直線運動(4)實際運動：物體下落時由于受_空氣阻力_

2、的作用，物體的下落不是自由落體運動；只有當空氣阻力比較小，可以忽略時，物體的下落可以近似看作_自由落體運動_1下列說法錯誤的是()A古希臘學者亞里士多德認為物體越重，下落得越快B伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德的觀點有自相矛盾的地方C伽利略認為，如果沒有空氣阻力，重物與輕物應該下落得同樣快D伽利略用實驗直接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動解析：D古希臘學者亞里士多德認為重的物體比輕的物體下落得快，即物體越重下落得越快，A正確；伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德的理論在邏輯上有矛盾，他認為輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時著地，從而推翻了亞里士多德的錯誤論斷，B正確；伽利略認為，如果沒有

3、空氣阻力，重物與輕物應該下落得同樣快，C正確；伽利略先大膽地猜測，下落物體的速度是隨時間均勻增加的，然后通過實驗驗證，銅球從斜槽的不同位置由靜止下落，得到結論即速度是隨時間均勻增加的，最后合理外推，隨著的增大，應該有相同的結論，當90時，即物體豎直下落時，這個關系也應該成立，D錯誤2關于自由落體運動，以下說法正確的是()A質(zhì)量大的物體自由落體時的加速度大B從水平飛行的飛機上釋放的物體將做自由落體運動C雨滴下落的過程是自由落體運動D從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可以近似看成自由落體運動解析：D所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體質(zhì)量大小無關，A錯誤；從水平飛行的飛機上釋放的物體，由于慣性

4、具有水平初速度，不是自由落體運動，B錯誤；雨滴下落過程所受空氣阻力與速度大小有關，速度增大時阻力增大，雨滴速度增大到一定值時，阻力與重力相比不可忽略，不能認為是自由落體運動，C錯誤；從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，D正確自由落體運動的規(guī)律1重力加速度(1)定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都_相同_，這個加速度叫作_自由落體加速度_，也叫_重力加速度_(2)方向：_豎直_向下(3)大小：在地球上同一個地點，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是_不同_的在一般的計算中，g可以取_9.8_m/s2或_10_m/s2.2自由落體運動的

5、規(guī)律(1)速度公式：v_gt_(2)位移公式：h_eq f(1,2)gt2_(3)速度位移公式：v2_2gh_3高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當場喪命，這樣的悲劇在各地屢屢上演一空罐頭盒從某樓層上自由落下(忽略空氣阻力)，所用時間為4.0 s(g取10 m/s2，樓層高度約為3 m)，該罐頭盒可能來自()A5層 B10層 C15層 D27層解析：D由heq f(1,2)gt2知：罐頭盒下落的高度為80 m，由于樓層高度約為3 m，eq f(80 m,3 m)26.67，所以罐頭盒可能來自27層，D正確4關于自由落體運動，下列說法中錯誤的是()A它是v00、ag

6、、方向豎直向下的勻加速直線運動B在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是135C在開始連續(xù)的三個1 s末的速度之比是123D從開始運動到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷的時間之比為123解析：D由自由落體運動的性質(zhì)可知A正確；由自由落體運動的比例關系式知B、C正確；由比例關系式知，從開始運動到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷的時間之比為1eq r(2)eq r(3)，D錯誤自由落體運動1自由下落的運動就是自由落體運動嗎？答：不是自由落體運動是理想化的運動，它必須是從靜止開始，且除了重力外沒有其他作用力的運動2如何判斷一種運動是否為自由落體運動？答：一是根據(jù)自由落體運

7、動的兩個條件來判斷；二是若物體在空氣中自由下落，當與它的重力相比，空氣阻力可以忽略時，物體的運動可視為自由落體運動1亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的重量決定的2伽利略的研究(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷(2)猜想：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的(3)數(shù)學推理：伽利略通過數(shù)學推理得出初速度為零的勻變速直線運動應有xt2.(4)實驗結果小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大(5)合理外推：伽利略認為當斜面傾角為9

8、0時，小球?qū)⒆杂上侣?，仍會做勻變速直線運動3對自由落體運動的理解(1)條件：初速度為零，只受重力(2)運動性質(zhì)：是初速度v00、加速度ag的勻加速直線運動(3)自由落體運動是一種理想化模型：只有當空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體從靜止下落才可以視為做自由落體運動如在空氣中自由下落的石塊可看作自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運動1關于伽利略對自由落體運動的研究，下列說法正確的是()A伽利略認為在同一地點，重的物體和輕的物體下落快慢不同B伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證C伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上運動，驗證了位移與時間的平方成正比D伽利略用小球

9、在斜面上運動“沖淡重力”，驗證了運動速度與位移成正比解析：C亞里士多德認為在同一地點重的物體和輕的物體下落快慢不同，A錯誤；伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并未直接進行驗證，而是在斜面實驗的基礎上的理想化推理，B錯誤；伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上運動，驗證了位移與時間的平方成正比，C正確；小球在斜面上運動速度與位移不成正比，D錯誤2(多選)關于自由落體運動，下列說法正確的是()A初速度為零、豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動B僅在重力作用下的運動叫自由落體運動C物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動D當空氣阻力的作用較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由

10、下落的運動可視為自由落體運動解析：CD自由落體運動是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，它的初速度為零若空氣阻力比較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由下落可視為自由落體運動，C、D正確自由落體運動的規(guī)律1勻變速直線運動的基本規(guī)律對于自由落體運動是否適用？答：適用自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，勻變速直線運動的基本規(guī)律都能適用2月球表面沒有空氣，在月球表面附近自由下落的物體的運動規(guī)律是否與地球上的自由落體運動規(guī)律相似？答：在月球表面附近自由下落的物體也做自由落體運動，它的運動規(guī)律與地球上的自由落體運動規(guī)律完全相同，但兩者的重力加速度不同1自由落體加速度(重力加速度)

11、的理解產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生大小與物體質(zhì)量無關，與所處于地球上的位置及距地面的高度有關，在一般的計算中，可以取g9.8 m/s2或g10 m/s2與緯度關系在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很小與高度關系在地面上的同一地點，隨高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變方向,豎直向下由于地球是一個球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的注意：(1)重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，也不能說是“指向地心”，只有在赤道或兩極時重力加速度的方向才指向地心(2)物體在其他星球上也可以做

12、自由落體運動，但不同天體表面的重力加速度不同2勻變速直線運動與自由落體運動的規(guī)律比較勻變速直線運動的一般規(guī)律自由落體運動規(guī)律速度公式vv0atvgt平均速度公式eq o(v,sup6()eq f(v0v,2)eq o(v,sup6()eq f(v,2)位移公式xv0teq f(1,2)at2heq f(1,2)gt2位移與速度的關系v2veq oal(2,0)2axv22gh推論xaT2hgT2注意：(1)自由落體運動的運動時間由下落的高度決定(2)自由落體運動中下落的高度與離地高度是兩個不同的概念，處理問題時要注意區(qū)分3設宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物，測得在下落最后1 s內(nèi)所

13、通過的距離為14 m，則重物下落的時間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？解析：設物體下落的時間為t，星球表面的重力加速度為g，則heq f(1,2)gt2，h14eq f(1,2)g(t1)2，由題意知h32 m，由解得t14 s，t2eq f(4,7) s(舍去)，g4 m/s2；所以tt14 s，g4 m/s2.4小敏在學過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿小敏同學在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關系，其中2點和3點之

14、間的小矩形表示小敏正對的窗子(g取10 m/s2)，求：(1)滴水的時間間隔；(2)此屋檐離地面多高解析：(方法一)基本公式法設屋檐離地面高為h，滴水間隔為T.由位移公式heq f(1,2)gt2得，第2滴水下落的位移h2eq f(1,2)g(3T)2第3滴水下落的位移h3eq f(1,2)g(2T)2且h2h31 m解得T0.2 s則屋檐高heq f(1,2)g(4T)23.2 m.(方法二)比例法由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為135(2n1)，所以相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是1s、3s、5s、7s.由題意知，窗子高為5s，則5s1 m，

15、s0.2 m，屋檐高h1s3s5s7s16s3.2 m.由seq f(1,2)gt2得滴水的時間間隔teq r(f(2s,g)0.2 s.(方法三)平均速度法設滴水間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗戶過程中的平均速度為eq o(v,sup6()eq f(h,T).其中h1 m.由于雨滴在2.5T時的速度v2.52.5gT，又v2.5eq o(v,sup6()，所以eq f(h,T)2.5gT，解得T0.2 s，屋檐高heq f(1,2)g(4T)23.2 m.思維提升有關自由落體運動的求解方法(1)基本公式法：vgt，heq f(1,2)gt2，v22gh.(2)比例法：hhh135.(3)平均速度公式法

16、：eq o(v,sup6()eq f(h,t)veq f(t,2)eq f(v0vt,2).5(多選)如圖所示，A、B為兩固定的光電門，在光電門A正上方的O處有一邊長為0.5 cm的鐵片自由落下，鐵片下落的過程中底邊始終水平，已知鐵片通過A、B光電門的時間分別為t11.25103 s，t20.625103 s，若將鐵片通過光電門的平均速度視為瞬時速度，忽略空氣阻力的影響，g取10 m/s2.下列說法正確的是()A鐵片通過光電門B的瞬時速度為vB8.00 m/sBO點到光電門A的距離為1.00 mC鐵片從光電門A到B所需的時間0.40 sD光電門A、B之間的距離為2.40 m解析：ACD鐵片通過

17、光電門B的瞬時速度為vBeq f(d,t2)eq f(0.5102,0.625103) m/s8.00 m/s，A正確；鐵片通過光電門A的瞬時速度為vAeq f(d,t1)eq f(0.5102,1.25103) m/s4.00 m/s，O點到光電門A的距離為hAeq f(veq oal(2,A),2g)eq f(4.002,210) m0.80 m，B錯誤；鐵片從光電門A到B所需的時間teq f(vBvA,g)eq f(8.004.00,10) s0.40 s，C正確；光電門A、B之間的距離為hABeq f(veq oal(2,B)veq oal(2,A),2g)eq f(8.0024.00

18、2,210) m2.40 m，D正確豎直上拋運動1基本概念將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出，物體只在重力作用下的運動叫豎直上拋運動2豎直上拋運動上升階段和下降階段的對稱性(1)時間的對稱性物體上升到最高點所用的時間與物體從最高點落回到原拋出點所用的時間相等：t上t下eq f(v0,g).物體在上升過程中從某點到達最高點所用的時間和從最高點落回到該點所用的時間相等(2)速度的對稱性物體上拋時的初速度與物體又落回到原拋出點時的速度大小相等、方向相反在豎直上拋運動中，同一個位置對應兩個等大反向的速度3豎直上拋運動的兩種處理方法(1)分段法上升過程：最高點速度v0，ag的勻減速直線運動下降過程：

19、自由落體運動(2)整體法將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動，有：vv0gt，hv0teq f(1,2)gt2.若v0，則物體在上升；v0，物體在拋出點上方；h0，物體在拋出點下方【典例】 某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子不考慮空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)石子上升的最大高度及回到拋出點所用的時間；(2)石子拋出后到達距拋出點下方20 m處所需的時間解析： (解法1)分段處理：(1)上升過程為勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，v020 m/s，a1g，v0，根據(jù)勻變速直線運動公式v2veq oal(2,0)2ax，v

20、v0at得石子上升的最大高度：Heq f(veq oal(2,0),2a1)eq f(veq oal(2,0),2g)eq f(202,210) m20 m，上升時間：t1eq f(v0,a1)eq f(v0,g)eq f(20,10) s2 s，下落過程為自由落體運動，取豎直向下為正方向v00，a2g，回到拋出點時，x1H，根據(jù)自由落體運動規(guī)律得下落到拋出點的時間：t2eq r(f(2x1,g)eq r(f(220,10) s2 s，故tt1t24 s，所以最大高度H20 m，從拋出點拋出到回到拋出點所用時間為4 s.(2)到達拋出點下方20 m處時，x240 m，從最高點下落到拋出點下方20 m處所需的時間：t2eq r(f(2x2,g)eq r(f(240,10) s2eq r(2) s，tt1t2(22eq r(2) s，所以石子拋出后到達距拋出點下方20 m處所需的時間為(22eq r(2) s.(解法2)全過程處理：(1)全過程