工程力學(xué)-材料力學(xué)北京科大、東北大學(xué)版第4版習(xí)題答案

1、第三章習(xí)題3-1試求圖視各軸在指定橫截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出鈕矩的方向。3-2試?yán)L出下列各軸的鈕矩圖，并求 L -。演 3加 2m3m m 4律3-3試?yán)L下列各軸的扭矩圖，并求出T J已知ma=,mb=_.3-4一傳動(dòng)軸如圖所示，已知 ma=130N.cm, mb= , mc=, md=;各段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=, Dcd=5cm(1)畫出扭矩圖；(2)求1-1、2-2、3-3截面的最大切應(yīng)力。3-5 圖示的空心圓軸，外徑 D=8cm,內(nèi)徑d=，承受扭矩 m=.(1)求 Ji、(2)繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖；(3)求單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角，已知 G

2、=80000Mpa.3-6已知變截面鋼軸上的外力偶矩f=, 不=,試求最大切應(yīng)力和最大相對(duì)扭矩。已知G=80*l0Pa.3-7 一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min. 傳遞功率八=已知團(tuán)=40Mpa,WI,G=80*HMPa,試按強(qiáng)度和剛度條件計(jì)算軸的直徑解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，聲260-7E。3-8圖示實(shí)心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率 凡=,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實(shí)心軸直徑 和空心軸外徑 & 。已知/嗎=,=40Mpa.3-9 圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min,從B輪上輸入功率及=40kw,此功率的一半通 過錐齒輪傳給垂直軸 V,另一半功率由水平軸 H傳走。已

3、知錐齒輪的節(jié)圓直徑“L=600mrg 各軸直徑為=1 =100mm,出=80mm,=60mm, =20MPa 試對(duì)各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。3-10船用推進(jìn)器的軸，一段是實(shí)心的，直徑為280mm另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑D.3-11有一減速器如圖所示。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=960r/min, 功率a=5kw;軸的材料為45鋼，r=40MPa試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算減速器第一軸的直徑。3-12一傳動(dòng)軸傳動(dòng)功率 2=3kw,轉(zhuǎn)速n=27r/min ,材料為45鋼，許用切應(yīng)力=40MPa試計(jì)算軸的直徑。3-13一鋼制傳動(dòng)軸，受扭矩 T=,軸的剪切彈性模量

4、 G=80GPa許用切應(yīng)力I，單位長(zhǎng)度的許用轉(zhuǎn)角1，試計(jì)算軸的直徑。3-14 手搖絞車驅(qū)動(dòng)軸 AB的直徑d=3 cm,由兩人搖動(dòng)，每人加在手柄上的力 P=250 N, 若軸的許用切應(yīng)力寸=40 Mpa,試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。3-15 汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑 4=52 cm,駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力 P=200 N,轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力 丁=50 MPa,試設(shè)計(jì)實(shí)心轉(zhuǎn)d向軸的直徑。若改為“=普=的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大并比較兩者的重量。3-16 二級(jí)齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kq又知減速箱軸n的轉(zhuǎn)速為1530 r/min ,軸的直徑d= cm,

5、許用切應(yīng)力司=30 MPa,試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核軸n的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。3-17 已知鉆探機(jī)鉆桿的外徑 D=6 cm,內(nèi)徑d=5 cm,功率=,轉(zhuǎn)速n=180 r/min , 鉆桿入土深度l=40 m，司=40 MPa。假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿鉆桿長(zhǎng)度均勻分布，試求：(1)單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩T;(2)作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。3-18 四輻軋機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑 d=11 cm,材料為40 Cr, 其剪切屈服點(diǎn) 馬=450 Mpa,轉(zhuǎn)速n= r/min ;軋機(jī)電動(dòng)機(jī)的功率 及二60 kW。試求此軸的安全系數(shù)。支承輯夕L糧萬戶接軸向輪箱減速器 電動(dòng)機(jī) 晅題圖參考答案據(jù)截面沿

6、指定截面i-i (i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩篤,例如題b:XK=0, 1+2-n=0得n=1+2=(方向1-1截面由如圖所示，為負(fù)扭矩)2-2截面2=0, 1+2-6+寫=0得石=6-2-1二(方向如圖所示，為正扭矩)3-3截面由工以 =0,我=0由以上各扭矩 與的計(jì)算式可知，軸內(nèi)任一橫截面的扭矩， 在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向相反。利用這一規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩：3-2解:3-3 解:3-4解：芍=170 , 其 =Eg = MPa ,x= MP

7、a ,TTQ-3-5 解:3-6 解:(1)各段軸橫截面的扭矩:ab 段% = L f皿=30004BC段(為負(fù)扭矩)(2)最大剪應(yīng)力計(jì)算:因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)分別計(jì)算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。T. 16x3000AB段3L 亞-jtx7?xW%16x1200比較 Jd Jn得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為BC段因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致，所以最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角(3)最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角立亞即為整個(gè)軸長(zhǎng)的總扭轉(zhuǎn)角。在使用扭轉(zhuǎn)角公式%時(shí)，注意到該式的使用條件必須是對(duì)應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角 卡的長(zhǎng)度I段內(nèi)，G、4、T為常數(shù)。故分別計(jì)算兩段 軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角

8、。x 工 上 網(wǎng) 式1比3000 x750 x1(=*- =3二0皿SOxJxx 75x10 D321200*500*1180 翼 1/ xx50* ”1產(chǎn)+32弧度=度3-7解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，壯士林-7E。3-8解：(1)外力偶矩的計(jì)算比 50 x73 ioo(2)兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩T=7=7KNjk實(shí)心軸所需直徑16丁【ismffr V 冗x40 xlO*= 0M5m選 d=45mm.(4) 空心軸的外、內(nèi)選擇TIt116r，注 FQ_b,J 16x716 ffxWxlOCL-O54)=0.046m選4=4*IWS 所以4=S = Mx46 = 23ie。3-9 解：AD 左巾 E_ = b2MPa flAB 軸 rL J,= 15MPa rl水平軸H士、，人工=15JMPa 51_3e日工旦河3-13解：由 6 N可求占不0 ,取d=80mm3-14解：J T8馴閉，強(qiáng)度足夠。3-15 解：4 = 22。= 26斯3-1 重量比實(shí)/空=1.973-16 解：弋卜,強(qiáng)度足夠。3-17 解：(1)鉆桿上單位長(zhǎng)度所受的阻力矩T二總的阻力偶矩說r = 9550 =- 390jSJVjn廣二= 390J =976JVJb/ m二單位長(zhǎng)度鉆桿上的阻力矩 相(2)鉆桿的扭矩圖設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為x m(),則據(jù)截面法，該截面的扭矩與在數(shù)值上即等于截面以下作用的