案例2控制大氣污染

1、案例2 控制大氣污染N&L公司是一家全球著名的鋼鐵制造商，位于鋼鐵之城。該公司目前雇用了50000名員工，是當(dāng)?shù)氐闹饕獎(jiǎng)趧?dòng)力雇用者，因此整個(gè)城市都因這家公司而繁榮與發(fā)展起來(lái)，這里的人們也一直都認(rèn)為凡是對(duì)公司有利的必然對(duì)整個(gè)城市有利。但是現(xiàn)在人們的觀點(diǎn)發(fā)生了一定的變化：公司鍋爐中排放出的氣體因未加治理，正破壞著城市的風(fēng)貌并日益危及著城市居民的身體健康。最近的一次股東大會(huì)選舉產(chǎn)生了一個(gè)較為英明的新董事會(huì)，其中的董事成員正與城市官員和居民討論如何處理空氣污染的問(wèn)題，他們一起制定出了很嚴(yán)格的大氣排放質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 所排放的污染氣體中三種主要的成分是：大氣微塵、氧化硫和碳?xì)浠衔?。新制定的排放氣體質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要

2、求公司降低這些污染氣體的排放量，具體要求如下表所示： 污染物 要求每年排放減少量(百萬(wàn)磅) 大氣微塵 60 氧化硫 150 碳?xì)浠衔?125 董事會(huì)已經(jīng)指示公司的管理人員召集工程人員，用最經(jīng)濟(jì)的方法降低污染氣體的排放量。公司的污染氣體主要來(lái)自于兩個(gè)方面，一是鑄生鐵的鼓風(fēng)爐，一是煉鋼的敞口式反射爐。在這兩方面，工程師都認(rèn)為最有效的降低污染的方法是：(1)增加煙囪的高度在本次研究之后，這一方法引起了人們的爭(zhēng)議。因?yàn)椋黾訜焽璧母叨?，只不過(guò)是通過(guò)將污染的范圍擴(kuò)大而減少近距離的污染。環(huán)境專家認(rèn)為，硫化物長(zhǎng)久的留在大氣中極易引起酸雨。最后，美國(guó)的環(huán)境保護(hù)協(xié)會(huì)制定新的規(guī)則，規(guī)定不許使用增加煙囪高度的方法

3、來(lái)減少污染。；(2)在煙囪中加入過(guò)濾裝置；(3)在燃料中加人清潔的高級(jí)燃料。三種方法都有其技術(shù)限制(例如，煙囪可增加的高度是有限的)，但可以考慮在各自的技術(shù)限制內(nèi)，采取一定程度的措施。下表顯示了在技術(shù)允許的范圍內(nèi)，最大限度地使用各種方法可以降低兩個(gè)爐子污染氣體的排放量。 增加煙囪高度 加入過(guò)濾裝置 加入高級(jí)燃料 污染氣體 鼓風(fēng)爐 反射爐 鼓風(fēng)爐 反射爐 鼓風(fēng)爐 反射爐 大氣微塵 12 9 25 20 17 13 氧化硫 35 42 18 31 56 49 碳?xì)浠衔?37 53 28 24 29 20 為了方便分析，假設(shè)各種方法也可以在技術(shù)允許的范圍內(nèi)部分實(shí)施，從而達(dá)到一定程度地減少污染氣體的

4、效果。此外，各種方法在兩個(gè)爐子上的實(shí)施比例可以不同，且在效果上也是互不影響的。在分析了上面的數(shù)據(jù)之后，可以發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有一種方法可以實(shí)現(xiàn)全部的降污要求，而另一方面，在兩個(gè)爐子上都同時(shí)最大限度地使用各種方法的組合，會(huì)超額完成降污任務(wù)，但這樣做的費(fèi)用是昂貴的，不利于公司的產(chǎn)品保持競(jìng)爭(zhēng)力。因此，工程師認(rèn)為，應(yīng)該在考慮各種方法的成本與效益的基礎(chǔ)上，合理地組合各種方法。此外，因?yàn)閮蓚€(gè)爐子的情況并不相同，所以針對(duì)兩個(gè)爐子的治理方法也將不同。分析每種方法的一年總成本，該成本包括運(yùn)營(yíng)和維護(hù)費(fèi)用，以及因?yàn)槭褂媒滴鄯椒ǘ率股a(chǎn)效率降低，進(jìn)而減少了的收入。此外，最大的成本是安裝設(shè)備的啟動(dòng)成本。為了使一開(kāi)始的啟動(dòng)成本與

5、今后的年成本可以相互比較，必須考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，將年成本折現(xiàn)。這樣可以生成下面的數(shù)據(jù)表（數(shù)據(jù)單位：百萬(wàn)美元），該表表示的是最大限度地使用各種方法估計(jì)的年成本。并且，各種方法的使用成本與可獲得的降污能力是成比例的，也就是說(shuō)，要取得一定比例的降污效果，所實(shí)施方法的成本在總成本中占同樣的比例。 方法 鼓風(fēng)爐 反射爐 增加煙囪高度 8 10 加入過(guò)濾裝置 7 6 加入高級(jí)燃料 11 9 現(xiàn)在，可以制定出降污規(guī)劃大致的框架了，即，這一規(guī)劃必須確定在兩個(gè)爐子上使用哪幾種方法，每種方法的實(shí)施程度。假設(shè)你被任命為管理科學(xué)小組的組長(zhǎng)，管理層要求你以最小的成本實(shí)現(xiàn)降低各種污染氣體的年排放量要求。a描述該線性規(guī)劃

6、問(wèn)題的各個(gè)組成部分。b建立線性規(guī)劃模型并用Lindo求解。c求得最優(yōu)解并產(chǎn)生靈敏度報(bào)告?，F(xiàn)在，管理層希望能在你的幫助之下進(jìn)行一些what-if分析。因?yàn)楣芾韺訉?duì)這幾種治理方法都沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)。所以各種方法的成本只是一個(gè)大致的估計(jì)，實(shí)際值可能在10的范圍內(nèi)。此外，第二個(gè)表格的數(shù)據(jù)也還存在一些不確定性，盡管這些不確定性或許比第三個(gè)表格中的要小一些。第一個(gè)表格中的數(shù)據(jù)是政策標(biāo)準(zhǔn)，但是，這些數(shù)據(jù)是在不知道成本的情況下確定的一些暫時(shí)性的數(shù)值，公司與政府的官員都認(rèn)為，應(yīng)該在成本與收益分析的基礎(chǔ)上來(lái)確定最終的決策。政府官員估算出如果將第一張表中的政策標(biāo)準(zhǔn)增加10，對(duì)整個(gè)城市的價(jià)值是350萬(wàn)美元。因此，政府決定，公

7、司每提高10的降污標(biāo)準(zhǔn)(表中的所有數(shù)據(jù)，直到50)，將可獲得350萬(wàn)美元的降稅。最后，對(duì)政策標(biāo)準(zhǔn)中各種污染氣體的相對(duì)值還存在一點(diǎn)分歧，如第一個(gè)表所示，要求減少的大氣微塵的數(shù)量還不到其他兩種的一半，因此，有些人提出，是否減少這一差距。而另一些認(rèn)為應(yīng)該增大差距，因?yàn)檠趸蚝吞細(xì)浠衔锏奈：Ρ却髿馕m大得多。最后，人們同意在獲得最優(yōu)的成本收益平衡解之后，再對(duì)這一點(diǎn)探討一下，增加一種污染氣體的數(shù)量同時(shí)減少另一種，看看會(huì)有怎樣的影響。d判斷線性規(guī)劃模型中哪些系數(shù)是敏感系數(shù)，并說(shuō)明哪些系數(shù)，如果可能的話，應(yīng)該作進(jìn)一步精確的估計(jì)。e. 分析第三張表中的成本參數(shù)如果不準(zhǔn)確的話會(huì)造成怎樣的影響，如果實(shí)際值比估計(jì)值少10，是否會(huì)影響最優(yōu)解?實(shí)際值比估計(jì)值多10，又將如何?為進(jìn)一步的參數(shù)估計(jì)工作提出建議。f. 對(duì)于每一種污染氣體，求出所要求排放減少量的微小變動(dòng)會(huì)引起的成本的變化量。排放減少量在多大的范圍內(nèi)變動(dòng)，成本變化量會(huì)保持不變?g在保持總成本不變的前提下，政策中大氣微塵標(biāo)準(zhǔn)的每一單位的變動(dòng)，可能會(huì)引起氧化硫排放標(biāo)準(zhǔn)多大的變動(dòng)，又或者會(huì)引起碳?xì)浠衔锱欧艠?biāo)準(zhǔn)多大的變動(dòng)?如果氧化硫和碳?xì)浠衔锿瑫r(shí)因此而變動(dòng)，且兩者變動(dòng)的幅度相同，該變動(dòng)的幅度又是多少?h假設(shè)以表