2022-2023學年安徽省合肥市常青職業(yè)高級中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市常青職業(yè)高級中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱側視圖的面積為（ ）A4 B2 C D 參考答案：B2. 設A=x|x10，B=x|log2x0，則AB等于（）Ax|0 x1Bx|x1Cx|x0D?參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點；交集及其運算【專題】計算題【分析】解對數(shù)不等式求出集合B，再根據(jù)兩個集合的交集的

2、定義求出AB【解答】解：A=x|x10=x|x1，B=x|log2x0=x|0 x1，AB=x|0 x1，故選A【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，兩個集合的交集的定義，屬于中檔題3. 函數(shù) ( ) A. 在上為增函數(shù) B 在上為增函數(shù)C 在上為增函數(shù) D 在上為增函數(shù)參考答案：C4. 下面程序運行后，輸出的值是（）A 42B 43C 45D44參考答案：D由已知可得程序的功能是利用循環(huán)計算滿足i22000（iN）的最大i值4422000，4522000，故選D5. 已知底面是邊長為1的正方形，側棱長為且側棱與底面垂直的四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為

3、 （ ）A. B. C. D.參考答案：D6. 直線與圓相交于A、B兩點，則的最小值是（ ）A. B.C.2 D. 1參考答案：A略7. 求函數(shù)零點的個數(shù)為 （ ）A.1 B2 C3 D4 參考答案：C略8. 如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為（）A16B16C64+16D16+參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復原幾何體是下部為正四棱柱，上部是四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積【解答】解：三視圖復原幾何體是下部為棱長為2，的正方體，棱長為4的正四棱柱，上部是底面為邊長2的正方體高為四棱錐，幾何體的體積：故選D【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積

4、，考查計算能力，是基礎題9. 如果函數(shù)是定義在(-3，3)上的奇函數(shù)，當0 x3時，函數(shù)的圖象如圖所示，那么不等式cos x0的解集是( )A.(0，1)B.(0，1)C.(- 3，- 1)(0，1)(1，3)D.(0，1)(1，3)參考答案：B略10. 有一塊半徑為（是正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰，其中為圓心，在圓的直徑上，在半圓周上，如圖.設，征地面積為，當滿足取得最大值時，開發(fā)效果最佳，開發(fā)效果最佳的角和的最大值分別為（ ）A B C. D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 二項式的展開式中第

5、5項的二項式系數(shù)為 （用數(shù)字作答）參考答案：1512. 下列說法正確的是 任意，都有； 函數(shù) 有三個零點；的最大值為1； 函數(shù)為偶函數(shù)；不等式在上恒成立, 則實數(shù)a的取值范圍為(,3.參考答案：對于 時，有 時，有 時，有 ，故錯，對于，畫出函數(shù)y=2x，y=x2的圖象如下圖，可知對；對于， ，且函數(shù) 時遞減， 的最大值為1，正確； ，即 ，自變量 的取值范圍為 為奇函數(shù)，故錯誤；根據(jù)題意，當 則不等式在 上恒成立等價于 在 上恒成立，令則 即函數(shù) 的最小值為3，若 在 上恒成立，必有 ，即的取值范圍是 正確故答案為13. 已知向量，則_ 參考答案：【分析】由向量的模的坐標運算，求得，再由向量

6、的數(shù)量積的運算公式，求得故，進而利用，即可求解【詳解】由向量的模的坐標運算，可得，故，而，所以，所以【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算，以及向量的模的應用，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運算公式，合理應用向量模的運算公式是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題14. x2+y22x+4y=0的圓心坐標是 ，半徑是參考答案：（1，2），【考點】圓的一般方程【分析】由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，即可得到圓心的坐標、半徑【解答】解：由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，圓心坐標為（1，2），半徑為故答案為：（1，2），15.

7、已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是參考答案：（8，20）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】先畫出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍【解答】解：根據(jù)已知畫出函數(shù)圖象：不妨設abc，f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=，log2（ab）=0，解得ab=1，8c20，8abc20故答案為（8，20）16. 已知滿足約束條件，若目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為 參考答案：略17. 不等式的解集是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 22（本小題滿分1

8、4分）已知向量與向量的對應關系可用表示.試問是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，請說明理由.參考答案：22.解：設存在向量，使得成立， 2分所以 5分所以結合，得 8分解組成的方程組得,或（舍去） 11分所以，符合題意，假設成立， 13分所以存在向量. 14分略19. (本小題滿分12分)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30和10，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各

9、投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？參考答案：解析：設投資人分別用萬元萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知，目標函數(shù)為，畫出可行域和直線并平移得到最優(yōu)點是直線與直線的交點（4，6）此時=7（萬元）.略20. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)（I）解不等式: ； （II）若，求證：.參考答案：解: （1）由題.因此只須解不等式. 2分當時，原不式等價于，即.當時，原不式等價于，即.當時，原不式等價于，即.綜上,原不等式的解集為. 5分（2）由題.當0時，. 10分21. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，求實數(shù)的值（12分）參考答案：，令，拋物線的對稱軸為，當，不合；當時，適合；綜上，22. 已知函數(shù)f（x）=loga（a0，a1）（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）解不等式f（x）0參考答案：【考點】4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】（1）對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0，解出不等式即可；（2）首先求出定義域，然后利