人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程分段收費(fèi)問題及銷售打折問題專題

1、分段收費(fèi)問題1天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，2019 年 1 月1 日起，某天然氣有限公司對(duì)居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整，下表為2018 年、2019 年兩年 的階梯價(jià)格階梯用戶年用氣量（單位：立方米）2018 年單價(jià) 2019 年單價(jià)（單位：元/立方米） （單位：元/立方米）第一階梯第二階梯第三階梯0300（含）300600（含）600 以上aa+0.5a+1.533.55（1）甲用戶家 2018 年用氣總量為 280 立方米，則總費(fèi)用為元（用含 a 的代數(shù)式表示）；（2）乙用戶家 2018 年用氣總量為 450 立方米，總費(fèi)用為 1200 元，求 a 的值；

2、（3）在（2）的條件下，丙用戶家2018 年和 2019 年共用天然氣 1200 立方米，2018 年用氣量大于 2019 年用氣量，總費(fèi)用為 3625 元，求該用戶 2018 年和 2019 年分別用氣多少 立方米？2閱讀材料：為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，本市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如表： 本市居民用水階梯水價(jià)表：（單位：元/立方米）供水類型階梯戶年用水量 x（立方水價(jià)自來水米）第一階梯 0 x180 5第二階梯180 x260 7第三階梯x2609如某戶居民去年用水量為 190 立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為 1

3、805+（190180）7970 元（1）若小明家去年用水量為 100 立方米，則小明家應(yīng)繳納的水費(fèi)為（2）若截止 10 月底，小明家今年共納水費(fèi) 1145 元，則小明家共用水元；立方米；（3）若小明家全年用水量 x 不超過 270 立方米，則應(yīng)繳納的水費(fèi)為多少元？（用含x 的 代數(shù)式表示）銷售打折問題3成都華聯(lián)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià) 150 元，售價(jià) 200 元；乙種商品 每件進(jìn)價(jià) 350 元，售價(jià) 450 元（1）該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共 100 件，銷售額為 35000 元， 求甲、乙兩種商品各銷售了多少件？（2）假若該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售

4、甲、乙兩種商品進(jìn)行如表優(yōu)惠活動(dòng)：打折前一次性購物總金額不超過 3000 元超過 3000 元且不超過 4000 元超過 4000 元優(yōu)惠措施不優(yōu)惠總售價(jià)打九折總售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款 2000 元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款 3240 元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共多少件？4小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本 1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：買 10 本以上，從第 11 本開始按標(biāo)價(jià)的 7 折賣；乙商店的優(yōu) 惠條件是：購買 10 本以上，每本按標(biāo)價(jià)的 8 折賣（1）小明要買 20 本時(shí)，到哪個(gè)商店

5、交省錢？（2）小明要買 10 本以上時(shí)，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有 32 元錢，最多可買多少本？5李阿姨逛街時(shí)發(fā)現(xiàn)大潤發(fā)超市和永輝超市有如下促銷活動(dòng)（兩超市相同商品標(biāo)價(jià)相同）： 大潤發(fā)：所有商品打 8.8 折；永輝：消費(fèi)總金額不超過 100 元時(shí)，不打折；消費(fèi)總金額超過 100 元，不超過 300 元時(shí)，打 9 折；消費(fèi)總金額超過 300 元時(shí)，300 元部分打 9 折，超出 300 元部分打 8 折（1）李阿姨購買多少元的商品時(shí)，兩個(gè)超市實(shí)際付款一樣多？（2）活動(dòng)期間李阿姨在永輝超市購買了兩次商品，第一次實(shí)付款 99 元，第二次實(shí)付款 286 元，請(qǐng)問李阿姨兩次購買商品

6、的總價(jià)共為多少元？1解：（1）甲用戶家 2018 年用氣總量為 280 立方米，則總費(fèi)用為 280a 元（2）根據(jù)題意，可得：300a+（450300）（a+0.5）1200300a+150a+751200，450a1125，解得 a2.5（3）設(shè)丙用戶 2019 年用氣 x 立方米，則 2018 年用氣（1200 x）立方米， 2019 年的用氣量不超過 300 立方米時(shí)，則 2018 年用氣量 1200 x900，3x+2.5300+（2.5+0.5）（600300）+（2.5+1.5）（1200 x600）3625， 解得 x425，425300，不符合題意2019 年的用氣量超過 30

7、0 立方米，但不超過 600 立方米時(shí)，3300+3.5（x300）+750+900+4（600 x）3625，解得 x550，符合題意，1200550650（立方米）答：該用戶 2018 年和 2019 年分別用氣 650 立方米、550 立方米故答案為：280a2解：（1）0100180，小明家應(yīng)繳納的水費(fèi)為1005500（元），故答案為 500；（2）設(shè)小明家共用水 x 立方米，180511451805+807，180 x260，根據(jù)題意得：1805+（x180）71145解得：x215，故答案為：215；（3）當(dāng) 0 x180 時(shí)，水費(fèi)為 5x 元，當(dāng) 180 x260 時(shí)，水費(fèi)為 1

8、805+7（x180）（7x360）元，當(dāng) 260 x270 時(shí)，水費(fèi)為 1805+780+9（x260）（9x880）元 3解：（1）設(shè)甲種商品銷售了 x 件，則乙種商品銷售了（100 x）件，依題意，得：200 x+450（100 x）35000，解得：x40，100 x60答：甲種商品銷售了 40 件，乙種商品銷售了 60 件（2）設(shè)小王在該商場(chǎng)購買甲種商品 m 件，購買乙種商品 n 件，依題意，得：200m2000，4500.9n3240 或 4500.8n3240，解得：m10，n8 或 n9，m+n18 或 19答：這兩天他在該商場(chǎng)購買甲、乙兩種商品一共 18 件或 19 件4解：（1）甲店：101+10170%17（元），乙店：20180%16（元）1716，買 20 本時(shí)，到乙店較省錢（2）設(shè)購買 x 本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢一樣多，依題意，得：101+70%（x10）80%x，解得：x30答：當(dāng)購買 30 本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢一樣多（3）設(shè)最多可買 y 本在甲商店購買：10+70%（y10）32，解得：y41 ，y 為整數(shù)，在甲商店最多可購買 41 本； 在乙商店購買：80%y32， 解得：y404140，最多可買 41 本5解：（1）設(shè)李阿姨購買 x 元的商品時(shí)，兩個(gè)超市實(shí)際付款一樣多，依題意，得：0.88x3000.9+0.8（x300），解得：x3