必修1隨堂練習(xí)-全

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義課時(shí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個(gè)特性.2.體會(huì)元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用1元素與集合的概念(1)把_統(tǒng)稱為元素，通常用_表示(2)把_叫做集合(簡(jiǎn)稱為集)，通常用_表示2集合中元素的特性：_、_、_.3集合相等：只有構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是_的，才說(shuō)這兩個(gè)集合是相等的4元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于如果_的元素，就說(shuō)a屬

2、于集合AaAa屬于集合A不屬于如果_中的元素，就說(shuō)a不屬于集合AaAa不屬于集合A5.常用數(shù)集及表示符號(hào)：名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)_一、選擇題1下列語(yǔ)句能確定是一個(gè)集合的是()A著名的科學(xué)家B留長(zhǎng)發(fā)的女生C2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目D視力差的男生2集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()A0A BaACaA DaA3已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0，m，m23m2三個(gè)元

3、素組成的集合，且2A，則實(shí)數(shù)m為()A2 B3C0或3 D0,2,3均可6由實(shí)數(shù)x、x、|x|、eq r(x2)及eq r(3,x3)所組成的集合，最多含有()A2個(gè)元素 B3個(gè)元素C4個(gè)元素 D5個(gè)元素題號(hào)123456答案二、填空題7由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是_(填序號(hào))不超過(guò)的正整數(shù)；本班中成績(jī)好的同學(xué)；高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題；平方后等于自身的數(shù)8集合A中含有三個(gè)元素0,1，x，且x2A，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)9用符號(hào)“”或“”填空eq r(2)_R，3_Q，1_N，_Z.三、解答題10判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家構(gòu)成一個(gè)集合；(2)未來(lái)世界

4、的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；(3)1,0.5，eq f(3,2)，eq f(1,2)組成的集合含有四個(gè)元素；(4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合11已知集合A是由a2,2a25a,12三個(gè)元素組成的，且3A，求a.能力提升12設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是多少？13設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aA，則eq f(1,1a)A (a1)求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集1考查對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合，就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能

5、確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒(méi)有，就不能構(gòu)成集合2集合中元素的三個(gè)性質(zhì)(1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個(gè)性質(zhì)通常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系第一章集合與函數(shù)概念1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義知

6、識(shí)梳理1(1)研究對(duì)象小寫拉丁字母a，b，c，(2)一些元素組成的總體大寫拉丁字母A，B，C，2.確定性互異性無(wú)序性3一樣4.a是集合Aa不是集合A5.NN*或NZQR作業(yè)設(shè)計(jì)1C選項(xiàng)A、B、D都因無(wú)法確定其構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合2C由題意知A中只有一個(gè)元素a，0A，aA，元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“”，故選C.3D集合M的三個(gè)元素是互不相同的，所以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的，故選D.4C因A中含有3個(gè)元素，即a2,2a,4互不相等，將選項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知答案選C.5B由2A可知：若m2，則m23m20，這與m23m20相矛盾；若m23m22，則m0或m3，當(dāng)m0時(shí)，與m

7、0相矛盾，當(dāng)m3時(shí)，此時(shí)集合A0,3,2，符合題意6A方法一因?yàn)閨x|x，eq r(x2)|x|，eq r(3,x3)x，所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式：x、x，故集合中最多含有2個(gè)元素方法二令x2，則以上實(shí)數(shù)分別為：2，2,2,2，2，由元素互異性知集合最多含2個(gè)元素7解析中的標(biāo)準(zhǔn)明確，中的標(biāo)準(zhǔn)不明確故答案為.81解析當(dāng)x0,1，1時(shí)，都有x2A，但考慮到集合元素的互異性，x0，x1，故答案為1.910解(1)正確因?yàn)閰⒓?010年廣州亞運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確定的，明確的(2)不正確因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定(3)不正確對(duì)一個(gè)集合，它的元素必須是互異的，由于0.5eq f(1,2)，在這個(gè)集

8、合中只能作為一元素，故這個(gè)集合含有三個(gè)元素(4)不正確因?yàn)閭€(gè)子高沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)11解由3A，可得3a2或32a25a，a1或aeq f(3,2).則當(dāng)a1時(shí)，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互異性，故a1應(yīng)舍去當(dāng)aeq f(3,2)時(shí)，a2eq f(7,2)，2a25a3，aeq f(3,2).12解當(dāng)a0時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當(dāng)a2時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當(dāng)a5時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知PQ中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個(gè)13證明(1)若aA，則eq f(1,1a)

9、A.又2A，eq f(1,12)1A.1A，eq f(1,1(1)eq f(1,2)A.eq f(1,2)A，eq f(1,1f(1,2)2A.A中另外兩個(gè)元素為1，eq f(1,2).(2)若A為單元素集，則aeq f(1,1a)，即a2a10，方程無(wú)解aeq f(1,1a)，A不可能為單元素集第2課時(shí)集合的表示課時(shí)目標(biāo)1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法).2.能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合1列舉法把集合的元素_出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法2描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為_(kāi)不等式x73的解集為_(kāi)所有偶數(shù)的集合可表示為_(kāi)一、選擇題1集

10、合x(chóng)N|x32用列舉法可表示為()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,52集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B點(diǎn)(x，y)C平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合D函數(shù)y2x1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合3將集合表示成列舉法，正確的是()A2,3 B(2,3)Cx2，y3 D(2,3)4用列舉法表示集合x(chóng)|x22x10為()A1,1 B1Cx1 Dx22x105已知集合AxN|eq r(3)xeq r(3)，則有()A1A B0AC.eq r(3)A D2A6方程組的解集不可表示為()A BC1,2 D(1,2)題號(hào)123456答案二、填空題7

11、用列舉法表示集合Ax|xZ，eq f(8,6x)N_.8下列各組集合中，滿足PQ的有_(填序號(hào))P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR9下列各組中的兩個(gè)集合M和N，表示同一集合的是_(填序號(hào))M，N3.141 59；M2,3，N(2,3)；Mx|16的解的集合；大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合11已知集合Ax|yx23，By|yx23，C(x，y)|yx23，它們?nèi)齻€(gè)集合相等嗎？試說(shuō)明理由能力提升12下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx1 D113已知集合Mx|xeq f(k,2)e

12、q f(1,4)，kZ，Nx|xeq f(k,4)eq f(1,2)，kZ，若x0M，則x0與N的關(guān)系是()Ax0NBx0NCx0N或x0ND不能確定1在用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意：元素間用分隔號(hào)“，”；元素不重復(fù)；元素?zé)o順序；列舉法可表示有限集，也可以表示無(wú)限集，若元素個(gè)數(shù)比較少用列舉法比較簡(jiǎn)單；若集合中的元素較多或無(wú)限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示2在用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(duì)(點(diǎn))、還是集合、還是其他形式？(2)元素具有怎樣的屬性？當(dāng)題目中用了其他字母來(lái)描述元素所具有的屬性時(shí)，要去偽存真，而

13、不能被表面的字母形式所迷惑第2課時(shí)集合的表示知識(shí)梳理1一一列舉2.描述法x|x10 xZ|x2k，kZ作業(yè)設(shè)計(jì)1BxN|x32xN|x51,2,3,42D集合(x，y)|y2x1的代表元素是(x，y)，x，y滿足的關(guān)系式為y2x1，因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)2x1的點(diǎn)組成的集合，故選D.3B解方程組eq blcrc (avs4alco1(xy5，,2xy1.)得eq blcrc (avs4alco1(x2，,y3.)所以答案為(2,3)4B方程x22x10可化簡(jiǎn)為(x1)20，x1x21，故方程x22x10的解集為15B6C方程組的集合中最多含有一個(gè)元素，且元素是一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，故C不符合7

14、5,4,2，2解析xZ，eq f(8,6x)N，6x1,2,4,8.此時(shí)x5,4,2，2，即A5,4,2，28解析中P、Q表示的是不同的兩點(diǎn)坐標(biāo)；中PQ；中P表示的是點(diǎn)集，Q表示的是數(shù)集9解析只有中M和N的元素相等，故答案為.10解方程x(x22x1)0的解為0和1，解集為0，1；x|x2n1，且x8；1,2,3,4,5,611解因?yàn)槿齻€(gè)集合中代表的元素性質(zhì)互不相同，所以它們是互不相同的集合理由如下：集合A中代表的元素是x，滿足條件yx23中的xR，所以AR；集合B中代表的元素是y，滿足條件yx23中y的取值范圍是y3，所以By|y3集合C中代表的元素是(x，y)，這是個(gè)點(diǎn)集，這些點(diǎn)在拋物線y

15、x23上，所以CP|P是拋物線yx23上的點(diǎn)12C由集合的含義知x|x1y|(y1)201，而集合x(chóng)1表示由方程x1組成的集合，故選C.13AMx|xeq f(2k1,4)，kZ，Nx|xeq f(k2,4)，kZ，2k1(kZ)是一個(gè)奇數(shù)，k2(kZ)是一個(gè)整數(shù)，x0M時(shí)，一定有x0N，故選A.1.1.2集合間的基本關(guān)系課時(shí)目標(biāo)1.理解集合之間包含與相等的含義.2.能識(shí)別給定集合的子集、真子集，并能判斷給定集合間的關(guān)系.3.在具體情境中，了解空集的含義1子集的概念一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中_元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作_(或

16、_)，讀作“_”(或“_”)2Venn圖：用平面上_曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖3集合相等與真子集的概念定義符號(hào)表示圖形表示集合相等如果_，就說(shuō)集合A與B相等AB真子集如果集合AB，但存在元素_，稱集合A是B的真子集AB(或BA)4.空集(1)定義：_的集合叫做空集(2)用符號(hào)表示為：_.(3)規(guī)定：空集是任何集合的_5子集的有關(guān)性質(zhì)(1)任何一個(gè)集合是它本身的子集，即_(2)對(duì)于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_一、選擇題1集合Px|yeq r(x1)，集合Qy|yeq r(x1)，則P與Q的關(guān)系是()APQ BPQCPQ DPQ2滿足條件1,2M1,2,3,4,5的集合M

17、的個(gè)數(shù)是()A3 B6 C7 D83對(duì)于集合A、B，“AB不成立”的含義是()AB是A的子集BA中的元素都不是B中的元素CA中至少有一個(gè)元素不屬于BDB中至少有一個(gè)元素不屬于A4下列命題：空集沒(méi)有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若A，則A.其中正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D35下列正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的Venn圖是()6集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之間的關(guān)系是()ASPM BSPMCSPM DPMS題號(hào)123456答案二、填空題7已知Mx|x2eq r(2)，xR，給定下列關(guān)系：M；M；M；M.其中正確

18、的有_(填序號(hào))8已知集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9已知集合A2,3,7，且A中至多有1個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有_個(gè)三、解答題10若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍11已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍能力提升12已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求滿足AB的實(shí)數(shù)a的取值范圍13已知集合A1,2,3，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有_個(gè).1子集概念的多角度理解(1)“A是B的子集”的含義是：集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，即由任意xA能推出xB.(2)不能把“AB”理解成“A是B

19、中部分元素組成的集合”，因?yàn)楫?dāng)A時(shí)，AB，但A中不含任何元素；又當(dāng)AB時(shí)，也有AB，但A中含有B中的所有元素，這兩種情況都有AB.拓展當(dāng)A不是B的子集時(shí)，我們記作“AB”(或BA)2對(duì)元素與集合、集合與集合關(guān)系的分析與拓展(1)元素與集合之間的關(guān)系是從屬關(guān)系，這種關(guān)系用符號(hào)“”或“”表示(2)集合與集合之間的關(guān)系有包含關(guān)系，相等關(guān)系，其中包含關(guān)系有：含于()、包含 ()、真包含于()、真包含()等，用這些符號(hào)時(shí)要注意方向，如AB與BA是相同的11.2集合間的基本關(guān)系知識(shí)梳理1任意一個(gè)ABBAA含于BB包含A2.封閉3AB且BAxB，且xA4.(1)不含任何元素(2)(3)子集5.(1)AA(2

20、)AC作業(yè)設(shè)計(jì)1BPx|yeq r(x1)x|x1，Qy|y0PQ，選B.2CM中含三個(gè)元素的個(gè)數(shù)為3，M中含四個(gè)元素的個(gè)數(shù)也是3，M中含5個(gè)元素的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，因此符合題意的共7個(gè)3C4B只有正確5B由N1,0，知NM，故選B.6C運(yùn)用整數(shù)的性質(zhì)方便求解集合M、P表示成被3整除余1的整數(shù)集，集合S表示成被6整除余1的整數(shù)集7解析、顯然正確；中與M的關(guān)系為元素與集合的關(guān)系，不應(yīng)該用“”符號(hào)；中與M的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系，不應(yīng)該用“”符號(hào)8a2解析在數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，可得a2.96解析(1)若A中有且只有1個(gè)奇數(shù)，則A2,3或2,7或3或7；(2)若A中沒(méi)有奇數(shù)，則A2或.10解A3,2對(duì)

21、于x2xa0，(1)當(dāng)14aeq f(1,4)時(shí)，B，BA成立；(2)當(dāng)14a0，即aeq f(1,4)時(shí)，Beq f(1,2)，BA不成立；(3)當(dāng)14a0，即aeq f(1,4)或a6.11解BA，若B，則m12m1，m0時(shí)，Ax|eq f(1,a)xeq f(2,a)又Bx|1x1，AB，eq blcrc (avs4alco1(f(1,a)1，,f(2,a)1，)a2.(3)當(dāng)a0時(shí)，Ax|eq f(2,a)xeq f(1,a)AB，eq blcrc (avs4alco1(f(2,a)1，,f(1,a)1，)a2.綜上所述，a0或a2或a2.135解析若A中有一個(gè)奇數(shù)，則A可能為1，3，

22、1,2，3,2，若A中有2個(gè)奇數(shù)，則A1,31.1.3集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)并集與交集課時(shí)目標(biāo)1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用1并集(1)定義：一般地，_的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作_(2)并集的符號(hào)語(yǔ)言表示為AB_ _.(3)并集的圖形語(yǔ)言(即Venn圖)表示為下圖中的陰影部分：(4)性質(zhì)：AB_，AA_，A_，ABA_，A_AB.2交集(1)定義：一般地，由_元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作_(2)交集的符號(hào)語(yǔ)言表示為AB_ _.(3)交集的圖形語(yǔ)言表示為下

23、圖中的陰影部分：(4)性質(zhì)：AB_，AA_，A_，ABA_，AB_AB，ABA，ABB.一、選擇題1若集合A0,1,2,3，B1,2,4，則集合AB等于()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D02集合Ax|1x2，Bx|x1，則AB等于()Ax|x1 Bx|1x2Cx|1x1 Dx|1xN題號(hào)123456答案二、填空題7設(shè)集合A3,0,1，Bt2t1若ABA，則t_.8設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a_.9設(shè)集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2且集合A(BC)x|axb，則a_，b_.三、解答題10已知方程x2pxq0的兩個(gè)不相等實(shí)根分別為，集合A，B

24、2,4,5,6，C1,2,3,4，ACA，AB.求p，q的值11設(shè)集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值能力提升12定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB設(shè)A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和為()A0 B2C3 D613設(shè)U1,2,3，M，N是U的子集，若MN1,3，則稱(M，N)為一個(gè)“理想配集”，求符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)(規(guī)定(M，N)與(N，M)不同)1對(duì)并集、交集概念全方面的感悟(1)對(duì)于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說(shuō)的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的“xA，或xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但xB；xB但xA；xA

25、且xB.因此，AB是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合(2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分特別地，當(dāng)集合A和集合B沒(méi)有公共元素時(shí)，不能說(shuō)A與B沒(méi)有交集，而是AB.2集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng)(1)對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性(2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合，進(jìn)行交、并運(yùn)算時(shí)，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)值取到與否拓展交集與并集的運(yùn)算性質(zhì)，除了教材中介紹的以外，還有ABABB，ABABA.這種轉(zhuǎn)化在做題時(shí)體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，十分有效11.3集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)并集與交集知

26、識(shí)梳理一、1.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧AB2.x|xA，或xB4.BAAABA二、1.屬于集合A且屬于集合B的所有AB2.x|xA，且xB4.BAAAB作業(yè)設(shè)計(jì)1A2D由交集定義得x|1x2x|x1x|1x13D參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員與參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成了參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的所有運(yùn)動(dòng)員，因此ABC.4DM、N中的元素是平面上的點(diǎn)，MN是集合，并且其中元素也是點(diǎn)，解eq blcrc (avs4alco1(xy2，,xy4，)得eq blcrc (avs4alco1(x3，,y1.)5C依題意，由AB2知2a2，所以，a1，b2，ab3，故選C.6BNM，MNM.70或1解

27、析由ABA知BA，t2t13或t2t10或t2t11無(wú)解；無(wú)解；t0或t1.81解析3B，由于a244，a23，即a1.912解析BCx|3x4，A (BC)A(BC)A，由題意x|axbx|1x2，a1，b2.10解由ACA，AB，可得：A1,3，即方程x2pxq0的兩個(gè)實(shí)根為1,3.eq blcrc (avs4alco1(13p,13q)，eq blcrc (avs4alco1(p4,q3).11解ABB，BA.A2，B或B.當(dāng)B時(shí)，方程ax10無(wú)解，此時(shí)a0.當(dāng)B時(shí)，此時(shí)a0，則Beq f(1,a)，eq f(1,a)A，即有eq f(1,a)2，得aeq f(1,2).綜上，得a0或a

28、eq f(1,2).12Dx的取值為1,2，y的取值為0,2，zxy，z的取值為0,2,4，所以246，故選D.13解符合條件的理想配集有M1,3，N1,3M1,3，N1,2,3M1,2,3，N1,3共3個(gè)第2課時(shí)補(bǔ)集及綜合應(yīng)用課時(shí)目標(biāo)1.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.2.熟練掌握集合的基本運(yùn)算1全集：如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為_(kāi)，通常記作_2補(bǔ)集自然語(yǔ)言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中_的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作_符號(hào)語(yǔ)言UA_圖形語(yǔ)言3.補(bǔ)集與全集的性質(zhì)(1)UU_；(2)U_；(3)U(UA)_；(

29、4)A(UA)_；(5)A(UA)_.一、選擇題1已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，則UA等于()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,92已知全集UR，集合Mx|x240，則UM等于()Ax|2x2 Bx|2x2Cx|x2 Dx|x2或x23設(shè)全集U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,5，則A(UB)等于()A2 B2,3C3 D1,34設(shè)全集U和集合A、B、P滿足AUB，BUP，則A與P的關(guān)系是()AAUP BAPCAP DAP5如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)IS D(MP)IS6已知全集U1,2

30、,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，那么集合2,7是()AAB BABCU(AB) DU(AB)題號(hào)123456答案二、填空題7設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_.8設(shè)全集Ux|x9且xN，A2,4,6，B0,1,2,3,4,5,6，則UA_，UB_，BA_.9已知全集U，AB，則UA與UB的關(guān)系是_三、解答題10設(shè)全集是數(shù)集U2,3，a22a3，已知Ab,2，UA5，求實(shí)數(shù)a，b的值11已知集合A1,3，x，B1，x2，設(shè)全集為U，若B(UB)A，求UB.能力提升12已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，則A等于()

31、A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,913學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有30名學(xué)生，其中20人報(bào)名參加賽跑項(xiàng)目，11人報(bào)名參加跳躍項(xiàng)目，兩項(xiàng)都沒(méi)有報(bào)名的有4人，問(wèn)兩項(xiàng)都參加的有幾人？1全集與補(bǔ)集的互相依存關(guān)系(1)全集并非是包羅萬(wàn)象、含有任何元素的集合，它是對(duì)于研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它僅含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，如研究整數(shù)，Z就是全集，研究方程的實(shí)數(shù)解，R就是全集因此，全集因研究問(wèn)題而異(2)補(bǔ)集是集合之間的一種運(yùn)算求集合A的補(bǔ)集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補(bǔ)集也是不同的，因此，它們是互相依存、不可分割的兩個(gè)概念(3)UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個(gè)方面：首先必須具備AU

32、；其次是定義UAx|xU，且xA，補(bǔ)集是集合間的運(yùn)算關(guān)系2補(bǔ)集思想做題時(shí)“正難則反”策略運(yùn)用的是補(bǔ)集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可先求UA，再由U(UA)A求A.第2課時(shí)補(bǔ)集及綜合應(yīng)用知識(shí)梳理1全集U2.不屬于集合AUAx|xU，且xA3(1)(2)U(3)A(4)U(5)作業(yè)設(shè)計(jì)1D在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素構(gòu)成UA.2CMx|2x2，UMx|x23D由B2,5，知UB1,3,4A(UB)1,3,51,3,41,34B由AUB，得UAB.又BUP，UPUA.即PA，故選B.5C依題意，由圖知，陰影部分對(duì)應(yīng)的元素a具有性質(zhì)aM，aP，aIS，所以陰影部分所表示的集

33、合是(MP)IS，故選C.6D由AB1,3,4,5,6，得U(AB)2,7，故選D.73解析UA1,2，A0,3，故m3.80,1,3,5,7,87,80,1,3,5解析由題意得U0,1,2,3,4,5,6,7,8，用Venn圖表示出U，A，B，易得UA0,1,3,5,7,8，UB7,8，BA0,1,3,59UBUA解析畫Venn圖，觀察可知UBUA.10解UA5，5U且5A.又bA，bU，由此得eq blcrc (avs4alco1(a22a35，,b3.)解得eq blcrc (avs4alco1(a2，,b3)或eq blcrc (avs4alco1(a4，,b3)經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意11解

34、因?yàn)锽(UB)A，所以BA，UA，因而x23或x2x.若x23，則xeq r(3).當(dāng)xeq r(3)時(shí)，A1,3，eq r(3)，B1,3，UA1,3，eq r(3)，此時(shí)UBeq r(3)；當(dāng)xeq r(3)時(shí)，A1,3，eq r(3)，B1,3，UA1,3，eq r(3)，此時(shí)UBeq r(3)若x2x，則x0或x1.當(dāng)x1時(shí)，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故x1；當(dāng)x0時(shí)，A1,3,0，B1,0，UA1,3,0，從而UB3綜上所述，UBeq r(3)或eq r(3)或312D借助于Venn圖解，因?yàn)锳B3，所以3A，又因?yàn)?UB)A9，所以9A，所以選

35、D.13.解如圖所示，設(shè)只參加賽跑、只參加跳躍、兩項(xiàng)都參加的人數(shù)分別為a，b，x.根據(jù)題意有eq blcrc (avs4alco1(ax20，,bx11，,abx304.)解得x5，即兩項(xiàng)都參加的有5人1.1習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.鞏固和深化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握.2.重點(diǎn)掌握好集合間的關(guān)系與集合的基本運(yùn)算1若Ax|x10，Bx|x31 Bx|x3Cx|1x3 Dx|1x32已知集合Mx|3x5，Nx|x5，則MN等于()Ax|x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x53設(shè)集合Ax|xeq r(13)，aeq r(11)，那么()AaA BaACaA DaA4設(shè)全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b

36、，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于()A BdCb，e Da，c5設(shè)Ax|x4k1，kZ，Bx|x4k3，kZ，則集合A與B的關(guān)系為_(kāi)6設(shè)AxZ|6x6，B1,2,3，C3,4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(A(BC)一、選擇題1設(shè)Px|x4，Qx|x24，則()APQ BQPCPRQ DQRP2符合條件aPa，b，c的集合P的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D53設(shè)Mx|xa21，aN*，Py|yb24b5，bN*，則下列關(guān)系正確的是()AMP BMPCPM DM與P沒(méi)有公共元素4如圖所示，M，P，S是V的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MS

37、)(SP) D(MP)(VS)5已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，則能使AB成立的實(shí)數(shù)a的范圍是()Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3aa，如果ABR，那么a的取值范圍是_7集合A1,2,3,5，當(dāng)xA時(shí)，若x1A，x1A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，則A中孤立元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)8已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，UA5，則a_.9設(shè)UR，Mx|x1，Nx|0 x5，則(UM)(UN)_.三、解答題10已知集合Ax|1x0，滿足BCC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍11某班50名同學(xué)參加一次智力競(jìng)猜活動(dòng)，對(duì)其中A，B，C三道知識(shí)題作答情況如下：答錯(cuò)A者17人，答錯(cuò)B者15人，答錯(cuò)C者11人

38、，答錯(cuò)A，B者5人，答錯(cuò)A，C者3人，答錯(cuò)B，C者4人，A，B，C都答錯(cuò)的有1人，問(wèn)A，B，C都答對(duì)的有多少人？能力提升12對(duì)于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有幾個(gè)？13設(shè)數(shù)集Mx|mxmeq f(3,4)，Nx|neq f(1,3)xn，且M，N都是集合Ux|0 x1的子集，定義ba為集合x(chóng)|axb的“長(zhǎng)度”，求集合MN的長(zhǎng)度的最小值1在解決有關(guān)集合運(yùn)算題目時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解交、并、補(bǔ)集的意義，并能將題目中符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言2集合運(yùn)算的法則可借助于Venn圖理解，無(wú)限集

39、的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算可結(jié)合數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想3熟記一些常用結(jié)論和性質(zhì)，可以加快集合運(yùn)算的速度4在有的集合題目中，如果直接去解可能比較麻煩，若用補(bǔ)集的思想解集合問(wèn)題可變得更簡(jiǎn)單1.1習(xí)題課雙基演練1CAx|x1，Bx|x3，ABx|1x3，故選C.2A畫出數(shù)軸，將不等式3x5，x5在數(shù)軸上表示出來(lái)，不難看出MNx|x33D4AIMd，e，INa，c，(IM)(IN)d，ea，c.5AB解析4k34(k1)1，kZ，可見(jiàn)AB.6解A6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)又BC3，A(BC)6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(2)又BC1,2,3,4,5,6，

40、A(BC)6，5，4，3，2，1,0A(A(BC)6，5，4，3，2，1,0作業(yè)設(shè)計(jì)1BQx|2xa1，A.有eq blcrc (avs4alco1(a13，,a25.)解得3a4.6a2解析如圖中的數(shù)軸所示，要使ABR，a2.71解析當(dāng)x1時(shí)，x10A，x12A；當(dāng)x2時(shí)，x11A，x13A；當(dāng)x3時(shí)，x12A，x14A；當(dāng)x5時(shí)，x14A，x16A；綜上可知，A中只有一個(gè)孤立元素5.84解析A(UA)U，由UA5知，a22a35，a2，或a4.當(dāng)a2時(shí)，|a7|9,9U，a2.a4經(jīng)驗(yàn)證，符合題意9x|x1或x5解析UMx|x1，UNx|x0或x5，故(UM)(UN)x|x1或x5或由MN

41、x|1x5，(UM)(UN)U(MN)x|x1或x510解(1)Bx|x2，ABx|2xeq f(a,2)，BCCBC，eq f(a,2)4.11.解由題意，設(shè)全班同學(xué)為全集U，畫出Venn圖，A表示答錯(cuò)A的集合，B表示答錯(cuò)B的集合，C表示答錯(cuò)C的集合，將其集合中元素?cái)?shù)目填入圖中，自中心區(qū)域向四周的各區(qū)域數(shù)目分別為1,2,3,4,10,7,5，因此ABC中元素?cái)?shù)目為32，從而至少錯(cuò)一題的共32人，因此A，B，C全對(duì)的有503218人12解依題意可知，“孤立元”必須是沒(méi)有與k相鄰的元素，因而無(wú)“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素因此，符合題意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5

42、,6，5,6,7，6,7,8共6個(gè)13解在數(shù)軸上表示出集合M與N，可知當(dāng)m0且n1或neq f(1,3)0且meq f(3,4)1時(shí)，MN的“長(zhǎng)度”最小當(dāng)m0且n1時(shí)，MNx|eq f(2,3)xeq f(3,4)，長(zhǎng)度為eq f(3,4)eq f(2,3)eq f(1,12)；當(dāng)neq f(1,3)且meq f(1,4)時(shí)，MNx|eq f(1,4)xeq f(1,3)，長(zhǎng)度為eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,12).綜上，MN的長(zhǎng)度的最小值為eq f(1,12).1.2函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表

43、示簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域.3.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域1函數(shù)(1)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的_，使對(duì)于集合A中的_，在集合B中都有_和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：_為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作_其中x叫做_，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_，與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做_，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的_(2)值域是集合B的_2區(qū)間(1)設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa，xb，xb的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為_(kāi)，_，_，_.一、選擇題1對(duì)于函數(shù)yf(x)，以下說(shuō)法正確的有()y是x的函數(shù)對(duì)于不同的x，y的值也不同f(a)表示當(dāng)xa時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量f(x)一定可以用一個(gè)具體的式

44、子表示出來(lái)A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2設(shè)集合Mx|0 x2，Ny|0y2，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A BC D3下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是()Ayx1和yeq f(x21,x1)Byx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)eq f(r(x)2,x)和g(x)eq f(x,(r(x)2)4若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y2x21，值域?yàn)?,7的“孿生函數(shù)”共有()A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D4個(gè)5函數(shù)yeq r(1x)eq r(x)的定義域?yàn)?)Ax|x1 Bx|x0Cx|

45、x1或x0 Dx|0 x16函數(shù)yeq r(x1)的值域?yàn)?)A1，) B0，)C(，0 D(，1題號(hào)123456答案二、填空題7已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：_.8如果函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，則eq f(f(2),f(1)eq f(f(3),f(2)eq f(f(4),f(3)eq f(f(5),f(4)eq f(f(2 011),f(2 010)_.9已知函數(shù)f(x)2x3，xxN|1x5，則函數(shù)f(

46、x)的值域?yàn)開(kāi)10若函數(shù)f(x)的定義域是0,1，則函數(shù)f(2x)f(xeq f(2,3)的定義域?yàn)開(kāi)三、解答題11已知函數(shù)f(eq f(1x,1x)x，求f(2)的值能力提升12如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系騎車者9時(shí)離開(kāi)家，15時(shí)回家根據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？(3)第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？(4)1100到1200他騎了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？13如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬

47、為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45.(臨界狀態(tài)不考慮)(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；(2)確定函數(shù)的定義域和值域；(3)畫出函數(shù)的圖象1函數(shù)的判定判定一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對(duì)于數(shù)集A中的任一個(gè)值，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系所對(duì)應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個(gè)函數(shù)，否則就不是一個(gè)函數(shù)2由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認(rèn)清楚對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后對(duì)號(hào)入座就可以解決問(wèn)題3求函數(shù)定義域的原則：當(dāng)f(x)以表格形式給出時(shí)，其定義域指表格中的x的集合；當(dāng)f(x)以圖象形式給出時(shí)，由圖象范圍決定；當(dāng)f(x)以解析式給出時(shí)，其定義域由使解析式有意義的x的

48、集合構(gòu)成；在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的定義域由實(shí)際問(wèn)題的意義確定1.2函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念知識(shí)梳理1(1)對(duì)應(yīng)關(guān)系f任意一個(gè)數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)AByf(x)，xA自變量定義域函數(shù)值值域(2)子集2(1)axba，baxb(a，b)axbaxba，b)，(a，b(2)(，)正無(wú)窮大負(fù)無(wú)窮大a，)(a，)(，b(，b)作業(yè)設(shè)計(jì)1B、正確；不對(duì)，如f(x)x2，當(dāng)x1時(shí)y1；不對(duì)，f(x)不一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來(lái)，如南極上空臭氧空洞的面積隨時(shí)間的變化情況就不能用一個(gè)具體的式子來(lái)表示2C的定義域不是集合M；能；能；與函數(shù)的定義矛盾故選C.3DA中的函數(shù)定義域不同；B中yx0的x不能取

49、0；C中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故選D.4B由2x211,2x217得x的值為1，1,2，2，定義域?yàn)閮蓚€(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有1個(gè)，因此共有9個(gè)“孿生函數(shù)”5D由題意可知eq blcrc (avs4alco1(1x0，,x0，)解得0 x1.6B7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即eq f(f(a1),f(a)1，由a是任意實(shí)數(shù)，所以當(dāng)a取1,2,3，2 010時(shí)，得eq f(f(2),f(1)eq f(f(3),f

50、(2)eq f(f(2 011),f(2 010)1.故答案為2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，eq f(1,3)解析由eq blcrc (avs4alco1(02x1，,0 xf(2,3)1，)得eq blcrc (avs4alco1(0 xf(1,2)，,f(2,3)xf(1,3)，)即x0，eq f(1,3)11解由eq f(1x,1x)2，解得xeq f(1,3)，所以f(2)eq f(1,3).12解(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12時(shí)，離家30千米(2)1030開(kāi)始第一次休息，休息了半小時(shí)(3)第一次休息時(shí)，離

51、家17千米(4)1100至1200他騎了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/時(shí)；10001030的平均速度是14千米/時(shí)(6)從12時(shí)到13時(shí)停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實(shí)際情形13解(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(22h)m，高為h m，水的面積Aeq f(2(22h)h,2)h22h(m2)(2)定義域?yàn)閔|0h1.8值域由二次函數(shù)Ah22h(0h1.8)求得由函數(shù)Ah22h(h1)21的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，0A6.84.故值域?yàn)锳|0A6.84(3)由于A(h1)21，對(duì)稱軸為直線h1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且

52、圖象過(guò)(0,0)和(2,0)兩點(diǎn)，又考慮到0h0) By100 x(x0)Cyeq f(50,x)(x0) Dyeq f(100,x)(x0)2一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開(kāi)一個(gè)水口)給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水則正確論斷的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D33如果f(eq f(1,x)eq f(x,1x)，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)等于()A.eq f(1,x) B.eq f(1,x1)C.eq f(1,1x) D.eq f(1,x)14已知f(x)2x3，g(x2)

53、f(x)，則g(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x75若g(x)12x，fg(x)eq f(1x2,x2)，則f(eq f(1,2)的值為()A1 B15 C4 D306在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點(diǎn)P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為()題號(hào)123456答案二、填空題7一個(gè)彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)12 cm，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例如果掛上3 kg物體后彈簧總長(zhǎng)是13.5 cm，則彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) _8已知函數(shù)yf(x)滿足f(x)

54、2f(eq f(1,x)x，則f(x)的解析式為_(kāi)9已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x)4x8，則f(x)的解析式為_(kāi)三、解答題10已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)f(4)，且f(x)0的兩根平方和為10，圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)，求f(x)的解析式11畫出函數(shù)f(x)x22x3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x20)2B由題意可知在0點(diǎn)到3點(diǎn)這段時(shí)間，每小時(shí)進(jìn)水量為2，即2個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水且不出水，所以正確；從丙圖可知3點(diǎn)到4點(diǎn)水量減少了1，所以應(yīng)該是有一個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水，同時(shí)出水口也出水，故錯(cuò)；當(dāng)兩個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水，出水口也同時(shí)出水時(shí)，水量

55、保持不變，也可由題干中的“至少打開(kāi)一個(gè)水口”知錯(cuò)3B令eq f(1,x)t，則xeq f(1,t)，代入f(eq f(1,x)eq f(x,1x)，則有f(t)eq f(f(1,t),1f(1,t)eq f(1,t1)，故選B.4B由已知得：g(x2)2x3，令tx2，則xt2，代入g(x2)2x3，則有g(shù)(t)2(t2)32t1，故選B.5B令12xeq f(1,2)，則xeq f(1,4)，f(eq f(1,2)eq f(1(f(1,4)2,(f(1,4)2)15.6B當(dāng)t0時(shí)，Seq f(1,2)eq f(t2,2)，開(kāi)口是向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，eq f(1,2)所以B滿足要求7

56、yeq f(1,2)x12解析設(shè)所求函數(shù)解析式為ykx12，把x3，y13.5代入，得13.53k12，keq f(1,2).所以所求的函數(shù)解析式為yeq f(1,2)x12.8f(x)eq f(x22,3x)(x0)解析f(x)2f(eq f(1,x)x，將x換成eq f(1,x)，得f(eq f(1,x)2f(x)eq f(1,x).由消去f(eq f(1,x)，得f(x)eq f(2,3x)eq f(x,3)，即f(x)eq f(x22,3x)(x0)9f(x)2xeq f(8,3)或f(x)2x8解析設(shè)f(x)axb(a0)，則f(f(x)f(axb)a2xabb.eq blcrc (

57、avs4alco1(a24,abb8)，解得eq blcrc (avs4alco1(a2,bf(8,3)或eq blcrc (avs4alco1(a2,b8).10解設(shè)f(x)ax2bxc(a0)由f(0)f(4)知eq blcrc (avs4alco1(f(0)c，,f(4)16a4bc，,f(0)f(4)，)得4ab0.又圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)，所以c3.設(shè)f(x)0的兩實(shí)根為x1，x2，則x1x2eq f(b,a)，x1x2eq f(c,a).所以xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)(x1x2)22x1x2(eq f(b,a)22eq f(c,a)10.即b22ac10a2.由得

58、a1，b4，c3.所以f(x)x24x3.11解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x22x3的定義域?yàn)镽，列表：x2101234y5034305連線，描點(diǎn)，得函數(shù)圖象如圖：(1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1x21時(shí)，有f(x1)f(x2)(3)根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以(1,4)為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域?yàn)?，412B方法一特殊取值法，若x56，y5，排除C、D，若x57，y6，排除A，所以選B.方法二設(shè)x10m(09)，06時(shí)，eq f(x3,10)meq f(3,10)meq f(x,10)，當(dāng)69時(shí)，

59、eq f(x3,10)meq f(3,10)m1eq f(x,10)1，所以選B.13解因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1.第2課時(shí)分段函數(shù)及映射課時(shí)目標(biāo)1.了解分段函數(shù)的概念，會(huì)畫分段函數(shù)的圖象，并能解決相關(guān)問(wèn)題.2.了解映射的概念1分段函數(shù)(1)分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的_的函數(shù)(2)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的_；各段函數(shù)的定義域的交集是空集(3)作分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)_2映射

60、的概念設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中_確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的_一、選擇題1已知，則f(3)為()A2 B3 C4 D52下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，構(gòu)成映射的是()3一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系：每間房定價(jià)100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間房的定價(jià)應(yīng)為()A100元 B90元 C80元 D60元4已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的x的值是()A2 B2或eq f(5,2)C2或2 D2或2