個(gè)性化練習(xí)【培優(yōu)1】相似三角形A8模型

1、相似三角形 A8 模型(培優(yōu))8 字型BE 21如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 是邊 BC 上的點(diǎn)，AE 交 BD 于點(diǎn) F，如果 ，那么BC 3BFFD_. 2如圖，在梯形 ABCD 中，ABCD，中位線 EF 與對(duì)角線 AC，BD 交于 M，N兩點(diǎn)，若 EF=18cm，MN=8cm ，則 AB 的長(zhǎng)等于_3如圖，已知點(diǎn) D 是 AB 邊的中點(diǎn)，AFBC ，CG：GA=3 ：1 ，BC=8 ，則 AF=_ 4.如圖，在 ABCD 中，AEBF 分別平分DAB 和ABC，交 CD 于點(diǎn) EF，AEBF 相交于 點(diǎn) M（1）試說(shuō)明：AEBF；（2） 判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予

2、以說(shuō)明5.如圖，ABCD，AC，BD 相交于點(diǎn) E，EFAB，求證：1 1 1 AB CD EFAEDBF C6.梯形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過(guò) O 作 EF 平行于底，與腰 AD、BC 相交于 E、F，若 DC14，OF8，AE12，則 DED CEFOA B7.已知：如圖，在ABC 中，AB=AC，M 是邊 BC 的中點(diǎn)，DME=B，MD 與射線 BA 相交于點(diǎn) D，ME 與邊 AC 相交于點(diǎn) E（1）求證：BD CMDM EM；（2）如果 DE=ME，求證：MEAB；（3）在第（2）小題的條件下，如果 DMAC，求ABC 的度數(shù)8.如圖，已知四邊形 ABCD 中，

3、ADBC，AC 與 BD 交于點(diǎn) O，AO=CO，過(guò)項(xiàng)點(diǎn) A 的直線交 BD 于點(diǎn) P，交 CD 于點(diǎn) Q，并交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) R （1）PAB 與PQD 相似嗎?說(shuō)明你有理由（2） 結(jié)論P(yáng)Q PDPR PB22成立嗎，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由9.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE 交 CD 于點(diǎn) F，若 AB7cm，A DFB CCF3cm，則 ADCEE10.（2013恩施州）如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，E 為 OD 的中點(diǎn)，連接 AE 并延長(zhǎng)交 DC 于點(diǎn) F，則 DF：FC=（ ）A 1：4 B 1 ：3C 2 ：

4、3 D 1：211.（2012牡丹江）如圖，平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 的直線與對(duì)角線 AC、邊 AD 分 別交于點(diǎn) E 和 F過(guò)點(diǎn) E 作 EGBC，交 AB 于 G，則圖中相似三角形有（ ）A4 對(duì) B5 對(duì) C6 對(duì) D7 對(duì)12.如圖，已知梯形ABCD 中，ADBC，對(duì)角線AC、BD 分別交中位線EF 于點(diǎn)H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC 等于（）A、 2：3 B、3：5 C、1：3 D、1：213.如圖，已知ABC、 eq oac(,、)DCE FEG 是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊 BC、CE、EG 在同一直線上，且 AB=3，BC=1.連結(jié) BF，分別

5、交 AC、DC、DE 于點(diǎn) P、Q、R.（1）求證： eq oac(,)BFG eq oac(,；)FEG（2）求出 BF 的長(zhǎng).14.已知：如圖，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，E 是 AC 上一點(diǎn)，CF BE 于 F。 求證：EBDF=AEDBADF EBC15.（2013蘇州）如圖，點(diǎn) P 是菱形 ABCD 對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，連接 DP 并延長(zhǎng) DP 交 邊 AB 于點(diǎn) E，連接 BP 并延長(zhǎng)交邊 AD 于點(diǎn) F，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G（1）求證：APB eq oac(,)APD；（2）已知 DF：FA=1：2，設(shè)線段 DP 的長(zhǎng)為 x，線段 PF 的長(zhǎng)為 y求

6、y與 x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x=6 時(shí)，求線段 FG 的長(zhǎng)16.（2013菏澤）如圖所示，在ABC 中，BC=6，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P在射線 EF 上，BP 交 CE 于 D，CBP 的平分線交 CE 于 Q，當(dāng) CQ= CE 時(shí)，EP+BP= _ 17.如圖，已知平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 的直線順次與 AC、AD 及 CD 的延長(zhǎng)線相交 于點(diǎn) E、F、G，若 BE=5，EF=2，則 FG 的長(zhǎng)是18.已知矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，E 是 DC 上一點(diǎn)，連 AE 并延長(zhǎng)交 BC 的延長(zhǎng)線于 點(diǎn) F，正方形 CGHM 的頂點(diǎn) G、H、M 分別在ECF 的三邊上（1）當(dāng)點(diǎn) E 為 DC 中點(diǎn)時(shí)，求正方形 CGHM 的邊