必修二萬有引力與航天知識點總結(jié)完整版

1、第六章萬有引力與航天知識點總結(jié)萬有引力定律：內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m和m12的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。即：其中G=6.67X10-11Nm2/kg2適用條件（I）可看成質(zhì)點的兩物體間，r為兩個物體質(zhì)心間的距離。重力是萬有引力的一個分力，一般情況下，可認為重力和萬有引力相等。Mmmg=GR2忽略地球自轉(zhuǎn)可得：重力和地球的萬有引力：地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力產(chǎn)生兩個效果：1）物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力：F二mR（2n/T）2,很小。向0由于緯度的變化，物體做圓周運動的向心力不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化。(2)重力約等于萬有引

2、力：在赤道處：F二F+mg,所以mg=F-F=沁-2R,因地球自轉(zhuǎn)角速度很向向R2自小，GMmmo2R，所以g=GM。R2自R2地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等。如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬有引力的向心力分力就會很大，重力就相應(yīng)減小，就不能再認為重力等于萬有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當大，使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即g=Gmi。(R+h)2強調(diào)：g=GM/&不僅適用于地球表面，

3、還適用于其它星球表面。繞地球運動的物體所受地球的萬有引力充當圓周運動的向心力，萬有引力、向心力、重力三力合一。即：G-Mm/R?=ma=mgAg=a=GM/R2向向一、人類認識天體運動的歷史1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物：托勒密（歐多克斯、亞里士多德）2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物：哥白尼（布魯諾被燒死、伽利略二、開普勒行星運動定律的內(nèi)容定律內(nèi)容圖示幵普勒第一定律（軌道定律）所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦直上.開普勒第二定律（面積定律）任意一個行星，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.C行星離太陽較近時，運行速率比較快）開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的

4、半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等看=止行星推論：開普勒第二定律：卩近卩遠開普勒第三定律：K與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的環(huán)繞星體才可以列比例，太陽系：a地3=工=工=a-T2T2T2地火水半長軸或半徑，T公轉(zhuǎn)周期三、萬有引力定律1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。R3=K（開三）F=m色！r（牛二）mF=4n?Kr2FxF=F（牛r2三）FxMmr22、表達式：F=G,r是球心距。3引力常量：G=X10-iiN/m2/kg2，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的100多年里，卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出。4、適用條件：萬

5、有引力定律公式適用于兩個質(zhì)點間的萬有引力大小的計算。萬有引力是普遍存在的。對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離。兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似的適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。四、萬有引力定律的兩個重要推論1、在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點受到地殼萬有引力的合力為零。2、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處，質(zhì)點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、雙星系統(tǒng)兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2,相距L,Mi和M2的線速度分別為V1

6、和V2,角速度分別為巴和J由萬有引力定律和牛頓第二定律得:v2M1：Gi2=M+=Mr&2L21r111生二Mrw2r222相同的有：周期，角速度，向心力因為F二F，所以mw2r=mw2r1211221線速度之比與質(zhì)量比相反：軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：二二mrm211六、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星2、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。3、衛(wèi)星圍繞地球飛行時，向心加速度即該點的重力加速度。1、三個宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：s。最小的發(fā)射

7、速度，最大的環(huán)繞速度。mgm,v-JgR9.8m/sx6370km-7.9km/s（所有衛(wèi)星中的最大速度）R第二宇宙速度（脫離速度）：s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9km/sVvV11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個焦點上。11.2km/sVvV16.7km/s時，衛(wèi)星圍繞太陽做橢圓運動。2、（1）同一中心天體的環(huán)繞星體：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運動都看成是勻速圓周運動，則有r2F=ma向向nv=mgmro2rnro注意

8、：R為球心距，r為圓周運動的環(huán)繞半徑。雙星，三星系統(tǒng)R豐r，其他情況R=r。g與r必須對應(yīng)?！罢吃诘厍蛏系奈矬w”隨地球一起自轉(zhuǎn)的，兩極：GMm=mg赤道:R2MmG=mg+mro2rr2中心天體外“飄著”的星體，GMm=mg=m=mro2r=mr2rT2心天體上的物體(隨中心天體一起自轉(zhuǎn)的)GMmmg，若題干條件“忽略中心r2天體自轉(zhuǎn)”，則=mg。GMm=mg二GM=gr2黃金代換，1莖r2rg221（5）同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬有引力提供向心力的做圓周運動的星體,必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論）RTTTaJv5J1)運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致(自西向東)。2

9、)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24小時。4)角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。6)所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。8)(9)咼度固定不變，離地面咼度h=36000km。10)11)三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球(兩級有部分盲區(qū)(12)地球所有同步衛(wèi)星，T、3、V、h、均相同，m可以不同。3、擴展：(1)變軌問題：從內(nèi)往外為第I、|、|軌道。A:vv（內(nèi)軌道加速到達外軌道）q廣Q（同一位置，a相同）B:Inv（內(nèi)軌道加速達到外軌道）am二氣（同一位置，a相同）II：vAvB（vv）aAaB（離地球越近，g越大）I,111:vv中（v亞）aa”（離地球越近，g越大）111I1112）對接問題：后面衛(wèi)星，先減速，做向心運動，降低一定高度后，再加速，離心，同時速度減慢，與前面衛(wèi)星對接。赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較：*vr_a2r_七、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，50