應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)綜合作業(yè)三

1、應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)綜合作業(yè)三應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)綜合作業(yè)三應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)綜合作業(yè)三應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)綜合作業(yè)三一、填空（每小2分，共20分）1在天平上重復(fù)稱量一重a的物件，量果X1，X2，Xn，各次果互相獨(dú)立且遵照正散布N(a,0.22)，各次稱量果的算均勻Xn，使P(Xna0.1)0.95，n的最小取自然數(shù)16.2X1，X2，Xn是來自正體N(,42)的容量10的隨機(jī)本，S2本方差，已知P(s2a)0.1，a=1.3隨機(jī)量Y遵照自由度n的t散布，隨機(jī)量Y2遵照自由度（1，n）的F散布.4體X遵照正散布N(12,2)，抽取容量25的隨機(jī)本，得本方差S25.57，本均X小于12.5的概率4/25.5從正散布N(,2)

2、中隨機(jī)抽取容量16的隨機(jī)本，且,未知，概率2PS22.0411.6體X的密度函數(shù)(1)xa，0 x1，1，X1，X2，f(x，)此中0，其余，Xn是取自體X的隨機(jī)本，參數(shù)的極大似然估.7體置信度X1遵照正散布N(，2)，此中的置信區(qū)的度等于L未知而2已知，使體均的，需抽取的本容量n最少u=(x-u0)sqrt(n)/.8某種部件的直徑（mm）遵照正散布N(，2)，從批部件中隨機(jī)地抽取16個(gè)部件，得本均X12.075，本方差S20.00244，均的置信度0.95的置信區(qū)：（，1025.75+21.315）=（1004.435，1047.065）.9在假中，若2未知，原假H0：0，假H1：0，的拒

3、域.10一大企聘用的工人數(shù)特別多，了探工的工X（年）工的月薪Y(jié)（百元）的影響，隨機(jī)抽了2525名工，并由果得：Xi100，i12525225y=11.47Yi2000，Xi510，XiYi9650，YX的性回方程i1i1i12.62x.二、（每小2分，共20分）1X1，X2，Xn是來自正體XN(0,2)的一個(gè)隨機(jī)本，X其n(XiX)2本均，令Yi1，Y（D）22(1)22（A）（）n（B）(n)（D）N(,)CN(,n2X1，X2，Xn是來自正體XN(,2)的隨機(jī)本，X本均，（）nS121(X1i1nS321(Xn1i1iX)2，S221n(XiX)2，ni1221n(Xi2，i)，S4)ni

4、1遵照自由度n1的t散布的隨機(jī)量是（B）（A）X（B）X（C）X（）XTTTDTS1/n1S2/n1S3/nS4/n3X1，X2，X3，X4是來自正體XN(,22)的隨機(jī)本，若令Y2a(X12X2)2(3X34X4)2，當(dāng)Y2遵照2散布，必有（D）（A）a1；b1（）a1；b19B9144144（C）a1；b1（）a1；b110020D201004隨機(jī)本X1，X2，Xn來自于正體XN(,2)，本的二原點(diǎn)矩A21nXi2的數(shù)學(xué)希望（D）ni1（A）12（）12（）2（D）224B2C5隨機(jī)量X遵照自由度（，）的F散布，已知足條件P(X)0.05，nnP(X1)的（C）（A）0.025（B）0.0

5、5（C）0.95（D）0.9756體X遵照正散布N(，2)，X1，X2，Xn是從X中抽取的隨機(jī)本，此中，2未知，的100(1)%的置信區(qū)（A）（A）（XzS，XzS）（）（S，Xt(n1)S）nnBXt(n1)nn2222（C）（Xz，Xz）（）（Xt(n)S，Xt(n)S）nnDnn22227體X遵照正散布N(，2)，此中未知，2未知，X1，X2，Xn是隨機(jī)本，X1n，當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)（Xz0.05，Xz0.05）Xini1nn，其置信水平（C）（A）0.90（B）0.95（C）0.975（D）0.058從體中抽取隨機(jī)本X1，X2，X3，易估計(jì)?11X11X21X3，?21X11X21X32362

6、44?31X11X21X3，?41X12X22X3336555均是體均的無偏估計(jì)，此中最有效的估計(jì)是（B）（A）?1（B）?2（C）?3（D）?49從一批部件中隨機(jī)地抽取100件量其直徑，得均勻直徑5.2cm，準(zhǔn)差1.6cm，想知道批部件的直徑能否符合準(zhǔn)5cm，采納t法，并取量tX5.2，在著性水平下，其接受域（D）1.6/10（A）tt(99)（）t(100)（）t(99)（D）tt(100)BtCt222210在假中，方差2已知，H0：0（B）（A）若假H1：0，其拒域TX0tn1()S/n2（B）若假H1：0，其拒域UX0u/n2（C）若假H1：0，其拒域UX0u/n（D）若假H1：0，

7、其拒域UX0u/n三、（10分）現(xiàn)有一批種子，此中良種數(shù)占1，從中任6000粒，能從0.99的概6率保此中良種所占的比率與1相差多少？相的良種數(shù)在哪一個(gè)范？6解答：這個(gè)問題屬于“二項(xiàng)散布”，且n=6000,p=1/6。故=E(X)=np=6000 x1/6=1000,D(X)=2np(1-p)=6000 x(1/6)x(1-1/6)=833.33。切比雪夫不等式為P|X-|1-2/2。我們?nèi)?6000 x(1/100)=60粒。因此，P|X-|1833.33/602=1-833.33/3600=0.7685。換句話說，“隨意選出6000粒種子的良種比率與1/6比較上下不超出1/100的概率”大

8、于等于0.7685。這個(gè)概率（0.7685）不算很低，也就是說，良種比率與1/6比較很可能不超出1100。四、（10分）設(shè)整體X遵照正散布N(,2)，若是要以99%的概率保誤差X0.1，：在20.2，本容量n取多大？五、（10分）設(shè)整體X遵照0-1散布：P(Xx)pxq1x，0.1；此中0p，x1q1p從體X中抽取本X1，X2，Xn，求本均X的希望和方差、本方差S2的希望.解答：E（Xi)=E(Xi)=nE(X)=npE（Xi)/n=E(Xi)/n=E(X)=pD（Xi)/n=D(Xi)/n2=D(X)/n=p(1-p)/n六、（10分）某商鋪認(rèn)識(shí)居民某種商品的需求，了100家住，得出每每個(gè)月均勻需要量10kg，方差9.居民某種商品的需求量遵照正散布，如果此種商品供地域10000居民，在0.01下，求居民種商品的平均需求量行區(qū)估；并依此考最少要準(zhǔn)多少商品才能以0.99的概率足需要？七、（10分）某種部件的度遵照正散布，它去的均20.0了新資料，此從品中隨機(jī)抽取8個(gè)品，量度：20.020.020.120.020.220.319.820.2用新資料做的部件的均勻度能否起了化（0.05）？解答：由于樣本數(shù)據(jù)在20.0上下顛簸，因此x甲=0.210+20.0=20.x02乙，=0.210+20.0=20.02，S2