2021-2022學(xué)年四川省綿陽市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省綿陽市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則AB=（ ）A或 B C. 或 D參考答案：D2. 下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）Af（x）=x1與g（x）=Bf（x）=x與g（x）=Cf（x）=x與g（x）=Df（x）=與g（x）=x+2參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判定它們是同一個函數(shù)【解答】解：對于A，f（x）=x1

2、與g（x）=|x1|，兩個函數(shù)的解析式不同，不是同一函數(shù)；對于B，f（x）=x（xR）與g（x）=x（x0），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=x（xR）與g（x）=x（xR），兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對于D，f（x）=x+2（x2）與g（x）=x+2（xR），兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)故選：C【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致，是基礎(chǔ)題目3. 是定義在上的奇函數(shù),若則下列各式中一定成立的是（ ）A BC D 參考答案：B略4. 已知滿

3、足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）A B C D參考答案：B5. 知向量、中任意二個都不共線，但與共線，且+與共線，則向量+=（ ）ABCD參考答案：D略6. 如果等差數(shù)列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35參考答案：C略7. 在ABC中，則此三角形解的情況是( )A. 一解B. 兩解C. 一解或兩解D. 無解參考答案：B由題意知，如圖：，此三角形的解的情況有2種，故選B8. 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,且它們的公比為,則的取值范圍是（ ）A B. C. D.參考答案：D略9. 函數(shù)是A周期為2的偶函數(shù) B 周期為2的奇函數(shù)C周期為的偶函

4、數(shù) D周期為的奇函數(shù)參考答案：D10. 給出以下一個算法的程序框圖(如圖所示)，該程序框圖的功能是A求輸出，b，c三數(shù)的最大數(shù) B求輸出，b，c三數(shù)的最小數(shù)C將，b，c按從小到大排列 D將，b，c按從大到小排列參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，則的值為 參考答案：-2 12. 給出下列命題函數(shù)的最小正周期為，圖象的一條對稱軸為若向量與共線，則兩個單位向量與的夾角為，當(dāng)時，向量與向量垂直函數(shù)的一個對稱中心為，且在區(qū)間上單調(diào)遞減其中結(jié)論正確的編號為 （把你認為正確的結(jié)論編號都填上）參考答案：13. 請寫出“好貨不便宜”的等價命題： 參考答案

5、：便宜沒好貨【考點】四種命題【分析】寫出原命題的逆否命題，可得答案【解答】解：“好貨不便宜”即“如果貨物為好貨，則價格不便宜”，其逆否命題為：“如果價格便宜，則貨物不是好貨”，即“便宜沒好貨”，故答案為：便宜沒好貨14. 已知集合，集合,若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：或略15. 已知= 參考答案：1【考點】對數(shù)的運算性質(zhì) 【專題】計算題【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數(shù)的形式表達出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1【點評】此題主要考查對數(shù)的

6、運算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握16. 圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是_參考答案：圓心關(guān)于直線對稱后的點為，則對稱后的圓的方程為17. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，若ABO=90，則實數(shù)t的值為 參考答案：5【考點】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】利用已知條件求出，利用ABO=90，數(shù)量積為0，求解t的值即可【解答】解：因為知，所以=（3，2t），又ABO=90，所以，可得：23+2（2t）=0解得t=5故答案為：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解關(guān)于

7、的不等式,（其中為常數(shù)）并寫出解集.參考答案：略19. （12分）某制造商某月內(nèi)生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)頻率39.95，39.97）1039.97，39.99）3039.99，40.01）5040.01，40.0310合計100（1）請在上表中補充完成頻率分布表，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批乒乓球直徑的平均值與中位數(shù)（結(jié)果保留三位小數(shù)）參考答案：考點：頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 專題：圖表型；概率與統(tǒng)計分析：（1）根據(jù)所給的頻數(shù)和樣本容量，用頻數(shù)除以樣本容量做出每一組數(shù)據(jù)

8、對應(yīng)的頻率，填入表中，畫出對應(yīng)的頻率分步直方圖（2）做出每一組數(shù)據(jù)的區(qū)間的中點值，用這組數(shù)據(jù)的中間值分別乘以對應(yīng)的這個區(qū)間的頻率，得到這組數(shù)據(jù)的總體平均值，中位數(shù)出現(xiàn)在概率是0.5的地方解答：（1）根據(jù)所給的頻數(shù)和樣本容量做出每一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的頻率，填入表中，畫出對應(yīng)的頻率分步直方圖，分組頻數(shù)頻率39.95，39.97）100.139.97，39.99）300.339.99，40.01）500.540.01，40.03100.1合計1001（2）整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.992（mm）最左邊的兩個小矩形的面積是0.1

9、+0.3=0.4，最高的小矩形的面積是0.5，故可設(shè)中位數(shù)是x則x=39.99+=39.994由此知，此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是39.994，平均數(shù)是39.992（mm）點評：本題考查頻率分步直方圖，考查用樣本分步估計總體分布，本題是一個基礎(chǔ)題，題目的運算量不大，一般不會出錯20. 計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）： ； .參考答案：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=21. 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標(biāo)記為：1（紅）、2、3號;乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標(biāo)記為：4（紅）、5（紅）、6號.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球.（）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；（）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率.參考答案：）由題可知從甲乙兩盒各任取一個球的所有基本事件如下： 共9個 4分 記事件A=取出的2個球均為紅球,則A包含基本事件有： 7分（）記事件B表示“取出的2個球中恰有1個紅球” 則B所包含的基本事件有：共5個 12分22. （本題滿分12分）已知函數(shù)（，且