五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.2 平行四邊形的面積 ▏滬教版

1、平行四邊形的面積 教學(xué)內(nèi)容：上海市九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期P5960。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。2通過(guò)觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步感悟一一對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)能力。3在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)自主探究、合作交流的意識(shí)及大膽猜測(cè)、科學(xué)驗(yàn)證的精神。教學(xué)重點(diǎn)：探索和理解平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：感悟一一對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題1.復(fù)習(xí)比較平面圖形面積大小的方法。提出問(wèn)題：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)面積大小的比較方法，請(qǐng)你目測(cè)一下，1號(hào)和2號(hào)圖形哪個(gè)大？（號(hào)大，號(hào)大，一樣大。 ）師：這僅

2、僅是目測(cè)的結(jié)果，怎么驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？預(yù)設(shè)： 割補(bǔ)法：割-移-補(bǔ)，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，重疊比較面積大小。（ppt）或者：用方格紙直接測(cè)量面積。 數(shù)格子法：用方格紙測(cè)量，數(shù)一數(shù)圖形所占的格子數(shù)也能比較面積大小。（ppt） 小結(jié)：今天我們繼續(xù)用這些方法來(lái)解決新的問(wèn)題。2. 情境引入，明確探究任務(wù)。美術(shù)老師要在這面墻上設(shè)計(jì)一塊作品的展板，設(shè)計(jì)了兩種方案，哪塊展板面積大？二、猜想驗(yàn)證 推導(dǎo)公式1分析與猜測(cè)，激起認(rèn)知沖突。（1）集體討論：大膽的說(shuō)一說(shuō)你的看法。（號(hào)面積大，號(hào)面積大，面積一樣大 。）（2）同桌交流：這僅僅是通過(guò)目測(cè)猜測(cè)的結(jié)果，想要得到科學(xué)的結(jié)論，還需要進(jìn)行驗(yàn)證。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣比較這

3、兩個(gè)圖形的面積大??？【板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬】 預(yù)設(shè)一：測(cè)量邊的長(zhǎng)度。量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，用“長(zhǎng)寬”算出長(zhǎng)方形的面積?！景鍟浩叫兴倪呅涡蚊娣e=底鄰邊、底高】量出平行四邊形的底和鄰邊或底和高；用“底鄰邊”或“底高” 算出平行四邊形的面積。 預(yù)設(shè)二：重疊后割補(bǔ)。 預(yù)設(shè)三：用方格紙測(cè)量面積。（3）揭示課題。就讓我們用自己的方法研究平行四邊形的面積計(jì)算方法。【板書：平行四邊形的面積】2操作與驗(yàn)證，感悟計(jì)算方法。（1）出示探究任務(wù)。為了方便大家研究，我們把長(zhǎng)方形、平行四邊形展板同比例縮小，用學(xué)具來(lái)驗(yàn)證剛才的猜測(cè)?；顒?dòng)任務(wù)： 1號(hào)圖形和2號(hào)圖形，哪個(gè)面積大？ 平行四邊形的面積是“底鄰邊”？還是“底高”？

4、（2）同桌合作，操作驗(yàn)證。（3）集體交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略。 數(shù)格子。 割移補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，重疊比較。 割移補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，直接計(jì)算面積。（4）再次操作，感悟本質(zhì)。師：想一想，為什么沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形？（黑板上貼出來(lái)）平行四邊形有多少條高？是不是沿著任意一條高剪開(kāi)，都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？是不是，任意一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？ 小結(jié)：剛才通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積相等，平行四邊形的面積都是24cm，而如果用“底鄰邊”計(jì)算面積30cm，很顯然這種方法是不對(duì)的。那么，平行四邊形的面積真的就等于“底高”嗎？讓我們?cè)賮?lái)看一遍剛才的驗(yàn)證過(guò)

5、程。3演示與歸納，理解計(jì)算公式。（1）課件演示。小組討論：平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間有什么聯(lián)系？（2）歸納計(jì)算公式。反饋交流。把平行四邊形沿著（高）剪開(kāi)，通過(guò)移一移、拼一拼的方法轉(zhuǎn)化成了（長(zhǎng)方形），平行四邊形的面積和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積（相等）。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的（底），拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的（高）。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)寬），所以：平行四邊形的面積=（底高）。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 平行四邊形面積=底高如果底用a來(lái)表示，高用h來(lái)表示，平行四邊形的面積的字母公式怎樣表示？（S=ah）4.聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證歸納等一系列的探究，我們發(fā)現(xiàn)這兩塊展

6、板的面積相等，美術(shù)老師只要考慮美觀、實(shí)用就可以了。三、練習(xí)鞏固 內(nèi)化理解1口答：求下列圖形的面積（單位：dm）。（先口述結(jié)果，再用規(guī)范格式敘述。）2. 計(jì)算：求下列圖形的面積（單位：m）。（格式規(guī)范、底和高的一一對(duì)應(yīng)。）小結(jié)：計(jì)算平行四邊形的面積，要注意什么？ 知道底和高，而且要一一對(duì)應(yīng)。 兩組對(duì)應(yīng)的底和高求出的面積相等。3選擇題。一個(gè)長(zhǎng)方形框架可以拉成不同形狀的平行四邊形，這些平行四邊形的（ ）。 周長(zhǎng)相等，面積相等 周長(zhǎng)相等，面積不相等 周長(zhǎng)不相等，面積相等 周長(zhǎng)不相等，面積不相等教師演示教具，學(xué)生獨(dú)立思考后手勢(shì)表示。4. 思考題。這些平行四邊形的（ ）。 周長(zhǎng)相等，面積相等 周長(zhǎng)相等，面積不相等 周長(zhǎng)不相等，面積相等 周長(zhǎng)不相等，面積不相等8 cm3 cm四、回顧總結(jié) 完整建構(gòu) 這節(jié)課我們有哪些新的收獲？從知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)思想方法等方面去引導(dǎo)總結(jié)。預(yù)設(shè)：（1）平行四邊形的面積計(jì)算方法。（2）用猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的方法探究新知識(shí)