九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版·四川省自貢市期末試卷附答案

1、自貢市20 21上統(tǒng)考 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 = page 3*2-1 5頁(yè)（共 6頁(yè)） 第 = page 3*2 6頁(yè) （共6頁(yè)）自貢市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答卷時(shí).須將答案答在答題卡對(duì)應(yīng)的框內(nèi)，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效.考試結(jié)束后，本試題卷學(xué)生自己保留，只將答題卡交回.第卷 （選擇題 共48分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)用橡皮擦擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)

2、.一.選擇題（每小題4分，共48分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 2.用配方法解一元二次方程，下列變形正確的的是（ ）A. B. C. D.3.如圖，,為上一點(diǎn)，于點(diǎn),且,以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓與的位置關(guān)系是 （ ）A.相離B.相交C.相切D.以上三種情況均有可能 4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A. B. C. D.5.某超市在“國(guó)慶黃金周”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品，可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為，小明這期間在該超市買商品獲得六次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小明（ ） A.能中獎(jiǎng)一次 B.能中獎(jiǎng)二次 C.至少能中獎(jiǎng)一次 D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定6.若將拋物線平移

3、后得到拋物線，下列平移方法正確的是 （ ） A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位7.如圖是的切線，以點(diǎn)為切點(diǎn)，交于點(diǎn),點(diǎn)在上，連接, ;若,則的度數(shù)為（ ）A.40B.35C.30D.20 8.已知拋物線和直線在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ） 9.如圖，正方形內(nèi)接于，若隨意拋出一粒石子在這個(gè)圓面上，則石子落在正方形內(nèi)概率是（ ） A. B. C. D. 10.距期末考試還有20天的時(shí)候，為鼓舞干勁，班主任老師要求班上每一位同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進(jìn)

4、取的留言，小明所在的“戰(zhàn)無(wú)不勝”學(xué)習(xí)小組共寫了30份留言，請(qǐng)問該學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生（ ）A.4人 B.5人 C.6人 D.7人11.如圖，為等腰直角外一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到,使點(diǎn)在內(nèi)；已知,連接,若 ,則 =（ ） A. B. C. D. 12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，其大致圖象如圖所示，下列結(jié)論：. ；.；.若方程有兩個(gè)根，且；則；.若方程有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4. 其中正確的結(jié)論有 （ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第卷 （非選擇題 共102分）二.填空題(本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分)13.兒童游樂園的“歡樂海洋球池”內(nèi)共有30萬(wàn)個(gè)形狀大小相同的各色塑料小球，

5、某同學(xué)為了估計(jì)其中紅球的個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)摸出一部分小球，統(tǒng)計(jì)出紅球的頻率為0.15，據(jù)此可以估計(jì)該球池內(nèi)紅球大約有 萬(wàn)個(gè).14.拋物線的對(duì)稱軸是 . 15.若是關(guān)于的一元二次方程，則的值為 . 16.用半徑為的扇形圍成一個(gè)最大的圓錐側(cè)面，圓錐的高為，則扇形的圓心角的度數(shù)是 . 17.如圖在半徑為的中，是直徑，是弦，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn);若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 . 18.如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到正方形，連接，在旋轉(zhuǎn)角從0到180的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)， 的面積為 .三.解答題(共8個(gè)小題，共78分)19.（8分）解方程： 20.（8分）現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4

6、的卡片，將4張卡片背的面朝上，洗勻.若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是 ；.若先從中任意抽取1張（不放回），再?gòu)挠嘞碌?張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為5的概率.（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或 “列表”等方法寫出分析過程）21.（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為60米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的兩塊矩形區(qū)域，而且這兩塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長(zhǎng)度是米，矩形區(qū)域的面積為平方米.求與之間的函數(shù)關(guān)系式 ，并注明自變量的取值范圍；.取何值時(shí)，有最大值？最大值為多少？ 22.（8分）如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線交 的外接圓于.求證：.

7、23.（10分）將關(guān)于的一元二次方程變形為，就可以將表示為關(guān)于的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的；例如，該方程變形為，也可以實(shí)現(xiàn)“降次”目的，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式，請(qǐng)利用“降次法”解決下列問題：已知：，且，求的值. 24.（10分）如圖，在中，,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以為半徑的與邊交于點(diǎn)，連接，且為的切線.求證：;.若, 的半徑為1，求陰影部分的面積. 25.（12分）綜合與實(shí)踐動(dòng)手操作：利用“矩形紙片的折疊”開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究體會(huì)圖形在矩形折疊過程中的變化及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法.如圖，將矩形對(duì)折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,展平后，將矩形沿過點(diǎn)的直線

8、折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 落在上，點(diǎn)在邊上，折痕為,連接.思考探究：.當(dāng)矩形為正方形時(shí)，為 三角形； .當(dāng)= 時(shí)，為等腰直角三角形. 請(qǐng)證明你的結(jié)論.開放拓展：.如圖，若矩形沿過點(diǎn)的直線折疊，點(diǎn)在上，折痕為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部，,連接 .在此過程中，點(diǎn)翻折到點(diǎn) 所走過路徑長(zhǎng)的范圍是 ；.的最小值為 . 26.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為.若此拋物線過點(diǎn)，求拋物線的解析式；.在的條件下，若拋物線與軸交于點(diǎn),連接，為拋物線上一點(diǎn)，且位于線段的上方，過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn),交于點(diǎn)；若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；.無(wú)論取何值，拋物線都經(jīng)過定點(diǎn),當(dāng)直線與軸的交角為45時(shí)，求的值. 自貢市20 21上統(tǒng)考 九

9、年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 參考解析 = page 3*2-1 5頁(yè)（共 14頁(yè)） 第 = page 3*2 6頁(yè) （共14頁(yè)） 參考答案與解析 一.選擇題1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 二.填空題13. . 14. .15.16. 17.18. .三.解答題(共8個(gè)小題，共78分)19. 解： 2分 4分 或 .8分20.解. ； 2分 .畫樹狀圖為： 6分共有12種等可能的結(jié)果，其中抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為5的結(jié)果為4種；7分所以抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為5的概率為： . 8分21.解：.由題意得： 1分，即（ ）4分 注：沒有

10、寫自變量取值范圍扣1分. 7分 當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是300平方米. 8分 22.證：連接.1分點(diǎn)是的內(nèi)心 ， 3分 4分又 , 7分8分23.解： = 3分 8分 ，且 9分 原式= 10分24.解：.連接.1分為的切線 ，則 2分 3分 又 4分 5分. 6分由問可知 8分 10分25.解：.填寫：等邊；.填寫： .2分證明：.矩形為正方形，由折疊可知： , 故為等邊三角形4分.由折疊可知：, 為等腰直角三角形, 矩形為正方形8分 .填寫：大于0小于 ；10分 .填寫： . 12分 理由：.本題的的問點(diǎn)翻折到點(diǎn) 所走過路徑長(zhǎng)的范圍抓住主動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，又,可知從動(dòng)點(diǎn)是在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，又因?yàn)辄c(diǎn)在落在矩形內(nèi)部，所以是一段弧 不含端點(diǎn).（見圖（1）.在中， . 故.填寫：大于0小于 .當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，而,而在中，; 故填寫：.26.解：.把點(diǎn)代入得： ，解得： .3分. 拋物線與軸交于點(diǎn) 設(shè)直線的解析式為 , 解得： 直線為：. 5分設(shè) ,則 根據(jù)（即點(diǎn)為的中點(diǎn)）有 ，解得：（符合題意） . 8分.先把定點(diǎn)找出來(lái)： 整理為：；當(dāng)，即時(shí)， .故無(wú)論取何值，拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).9分拋物線的頂點(diǎn)可表示為.10分.當(dāng)頂點(diǎn)