人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法-工程問題》教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：課題：工程問題 第三單元例7 教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)對比方法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程理解并掌握把工作總量看作單位”1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)解題思路和解題方法.2.通過自主探究評價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識解決生活中的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn):能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn):理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理教學(xué)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入一本書4天看完，平均每天看這本書的一本書每天看 ，看完這本書需要 （ ）天。說說等量關(guān)系式 修一段400米長的公路，乙工程隊(duì)每天修40米，需要幾天能修完？生回答，并說說工作效率、工作時(shí)

2、間、工作總量三個(gè)量間的關(guān)系的其它的等量關(guān)系式。生齊讀三個(gè)等量關(guān)系式，工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率像這樣的涉及工作效率、工作時(shí)間、工作總量的問題，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“工程問題”。今天我們一起來探究。（板書課題：工程問題）講授新知 1、教學(xué)含有具體的工作總量的工程問題。1.修一段180m長的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合修多少天完成？學(xué)生讀題，審題；找出已知條件和所求問題；并分析出其中的等量關(guān)系式。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式嘗試在練習(xí)本上解決問題。教師巡視。學(xué)生匯報(bào)。集體訂正。2.修一段長360米公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天完成

3、，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合修多少天完成？題目出現(xiàn)了變化。先讓學(xué)生來猜測最后的工作時(shí)間。再在練習(xí)本上列式并計(jì)算來驗(yàn)證。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果仍然是6天。（順勢引導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中有了猜想一定要去驗(yàn)證，培養(yǎng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)修一段長90米公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合修多少天完成？ 題目又出現(xiàn)了變化。仍讓讓學(xué)生們先猜測答案。再讓學(xué)生口答列式驗(yàn)證。最后結(jié)果仍然是6天。觀察比較這3道題，找發(fā)現(xiàn)。學(xué)生暢所欲言，說發(fā)現(xiàn)。師過渡：看來工作總量的多少和最后的工作時(shí)間并沒有關(guān)系，既然這樣，干脆不要這個(gè)信息，題目又出現(xiàn)了變化。修一段公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天完成，由

4、乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合修多少天完成？ 1.先讓學(xué)生觀察比較4道題，找出第4道題目不同之處。（發(fā)現(xiàn)沒有具體的工作總量） 2.再引導(dǎo)學(xué)生想辦法解決。生1：可以列方程生2：可以把工作總量假設(shè)成具體的數(shù)量生3：還可以把工作總量看作單位“1”3.引導(dǎo)學(xué)生用第三種方法在練習(xí)本列式解決問題。學(xué)生匯報(bào)。4.教師帶領(lǐng)學(xué)生一起分析每一步表示的具體含義。先讓學(xué)生來回答，（對學(xué)生的回答給與肯定和鼓勵(lì)）教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起用線段圖分析。明確十分之一、十五分之一和六分之一的具體含義。（是分率、不是具體的數(shù)量）5.通過想一想，加深對方法的理解和應(yīng)用。問題一：4道題列式所依據(jù)的等量關(guān)系式是什么 工作總量功效之和=工作

5、時(shí)間。也是相同之處。問題二：4道題的不同之處是什么？可以從工作總量和工效之和具體分析。（具體數(shù)量和分率的區(qū)別）讓學(xué)生明確在把工作總量看作單位“1”的時(shí)候，可以把分率看作具體的量按照相同的等量關(guān)系式解決此類工程問題。探究為什么工作總量在變化，工作時(shí)間卻始終不變。（小組討論。教師巡視）生匯報(bào)。師帶領(lǐng)學(xué)生一起分析透徹。明確其中蘊(yùn)含的商不變性質(zhì)?；仡櫡此?。 如何來確認(rèn)解決方法是否正確。 驗(yàn)證之后才能寫上答語，才算完成這個(gè)問題。培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的好習(xí)慣。鞏固練習(xí)運(yùn)送一批貨物，只用A車6次可以運(yùn)完，只用B車3次才能運(yùn)完，兩車合作，幾次可以運(yùn)完？學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)。集體訂正。某地遭遇暴雨，水庫水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪，這個(gè)水庫有兩個(gè)泄洪口。只打開A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)。只打開B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？生讀題，再列式解答。.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 二十分之一，李叔叔每天挖整條水