2023九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、2023九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 【導(dǎo)語(yǔ)】學(xué)習(xí)效率的凹凸,是一個(gè)同學(xué)綜合學(xué)習(xí)力量的體現(xiàn)。在同學(xué)時(shí)代,學(xué)習(xí)效率的凹凸主要對(duì)學(xué)習(xí)成果產(chǎn)生影響。當(dāng)一個(gè)人進(jìn)入社會(huì)之后,還要在工作中不斷學(xué)習(xí)新的學(xué)問(wèn)和技能,這時(shí)候,一個(gè)人學(xué)習(xí)效率的凹凸則會(huì)影響他(或她)的工作成果,繼而影響他的事業(yè)和前途?？梢?jiàn),在中學(xué)階段就養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,擁有較高的學(xué)習(xí)效率,對(duì)人一生的進(jìn)展都大有好處。下面是為您整理的2023九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納，僅供大家參考。 2023九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇一 一、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論： 1.定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。 2.推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊

2、(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。 3.推論的逆定理：假如一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條線(xiàn)段平行于三角形的第三邊。 二、相像預(yù)備定理： 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。 三、相像三角形： 1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相像三角形。 2.性質(zhì)：(1)相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等; (2)相像三角形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(邊、高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn))成比例; (3)相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比，面積比等于相像比的平方。 說(shuō)明：等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;要留意兩個(gè)圖形元

3、素的對(duì)應(yīng)。 3.判定定理： (1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像; (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相像; (3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相像; (4)假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像。 2023九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇二 圓 圓的重要性質(zhì);直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段定理。 內(nèi)容提要 一、圓的基本性質(zhì) 1.圓的定義(兩種) 2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3.“三點(diǎn)定圓”定理 4.垂徑定理及其推論 5.“等對(duì)等”定理及其推論

4、 6.與圓有關(guān)的角：圓心角定義(等對(duì)等定理) 圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系) 弦切角定義(弦切角定理) 二、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 1.切線(xiàn)的性質(zhì)(重點(diǎn)) 2.切線(xiàn)的判定定理(重點(diǎn)) 3.切線(xiàn)長(zhǎng)定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 2.相切(交)兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線(xiàn)：定義性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段 1.相交弦定理 2.切割線(xiàn)定理 五、與和正多邊形 1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4.正多邊形及計(jì)算 中心角：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 內(nèi)角的一半：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提

5、綱(右圖) (解RtOAM可求出相關(guān)元素,學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等) 六、一組計(jì)算公式 1.圓周長(zhǎng)公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長(zhǎng)公式 5.弓形面積的計(jì)算方法 6.圓柱、圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算 七、點(diǎn)的軌跡 六條基本軌跡 八、有關(guān)作圖 1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓 2.平分已知弧 3.作已知兩線(xiàn)段的比例中項(xiàng) 4.等分圓周：4、8;6、3等分 九、重要幫助線(xiàn) 1.作半徑 2.見(jiàn)弦往往作弦心距 3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角 4.切點(diǎn)圓心莫忘連 5.兩圓相切公切線(xiàn)(連心線(xiàn)) 6.兩圓相交公共弦 2023九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇三 學(xué)問(wèn)點(diǎn)1.概念 把外形相同的圖形叫

6、做相像圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形) 解讀：(1)兩個(gè)圖形相像，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到. (2)全等形可以看成是一種特別的相像，即不僅外形相同，大小也相同. (3)推斷兩個(gè)圖形是否相像，就是看這兩個(gè)圖形是不是外形相同，與其他因素?zé)o關(guān). 學(xué)問(wèn)點(diǎn)2.比例線(xiàn)段 對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d，假如其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)3.相像多邊形的性質(zhì) 相像多邊形的性質(zhì)：相像多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等. 解讀：(1)正確理解相像多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系. (2)明

7、確相像多邊形的“對(duì)應(yīng)”來(lái)自于書(shū)寫(xiě)，且要明確相像比具有挨次性. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)4.相像三角形的概念 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相像三角形. 解讀：(1)相像三角形是相像多邊形中的一種; (2)應(yīng)結(jié)合相像多邊形的性質(zhì)來(lái)理解相像三角形; (3)相像三角形應(yīng)滿(mǎn)意外形一樣，但大小可以不同; (4)相像用“”表示，讀作“相像于”; (5)相像三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相像比. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)5.相像三角的判定方法 (1)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相像; (2)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或其他兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所構(gòu)成的三角形與原三角形相像. (3)假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像. (4)假如一個(gè)三角的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相像. (5)假如一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相像. (6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直