2022-2023學年山東省濟寧市鄒城田黃中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省濟寧市鄒城田黃中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在平行四邊形中，則等于（ ）A B C. D參考答案：C2. 設(shè) ，則A B C D參考答案：A由題意得，選A3. 在R上定義運算?：x?yx(1y)，若不等式(xa)?(xa)1對任意實數(shù)x成立，則 （ ）A1a1 B0a2 Ca Da參考答案：C4. 已知關(guān)于參數(shù)的二次函數(shù)的最小值是關(guān)于的函數(shù)，則的最小值為（ ）。 以上結(jié)果都不對參考答案：。當時，的最小值為，其中。因為對稱軸為，所以當時的最小值為，選。5. 已知

2、（ ）A B C D參考答案：D略6. 已知sin(x+)=,則cos(x+)=( )A、 B、 C、 - D、0參考答案：C略7. 二次函數(shù)（）的值域為（ ）A.2,6B.3,+)C. 3,6D. 3,2 參考答案：A對于函數(shù)，是開口向上的拋物線，對稱軸為，函數(shù)在區(qū)間是遞增的當時取最小值，當時取最大值值域為故選A8. 已知集合，則等于( )A. B. C D參考答案：B9. 若圓和圓相切，則等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9參考答案：C【分析】根據(jù)的圓標準方程求得兩圓的圓心與半徑，再根據(jù)兩圓內(nèi)切、外切的條件,分別求得的值并驗證即可得結(jié)果.【詳解】圓的圓心，半徑為5；圓的圓心，半徑為r

3、.若它們相內(nèi)切，則圓心距等于半徑之差，即|r5|，求得r18或8，不滿足5r10.若它們相外切，則圓心距等于半徑之和，即|r5|，求得r8或18(舍去)，故選C【點睛】本題主要考查圓的方程以及圓與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題. 兩圓半徑為，兩圓心間的距離為，比較與及與的大小，即可得到兩圓的位置關(guān)系.10. 一只小狗在圖所示的方磚上走來走去，最終停在涂色方磚的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】方磚上共分為九個全等正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可計算出所求事件的概率.【詳解】由圖形可知，方磚上共分為九個全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可

4、知，小狗最終停在涂色方磚的概率為，故選：C.【點睛】本題考查利用幾何概型概率公式計算事件的概率，解題時要理解事件的基本類型，正確選擇古典概型和幾何概型概率公式進行計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象與x軸交于A(2,0)、B(1,0)兩點，且函數(shù)最大值為，則f(x)_.參考答案：x2x212. 不等式的解集是 參考答案：13. 命題A:兩曲線和相交于點.命題B:曲線(為常數(shù))過點,則A是B的_條件.參考答案：充分不必要條件14. 已知二次函數(shù)，若在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍是 參考答案：15. 直觀圖（如右

5、圖）中，四邊形OABC為菱形且邊長為2cm，則在xoy坐標中四邊形ABCD 為 _ _，面積為_cm2參考答案： 816. 已知棱長都相等正四棱錐的側(cè)面積為，則該正四棱錐內(nèi)切球的表面積為_。參考答案：【分析】根據(jù)側(cè)面積求出正四棱錐的棱長，畫出組合體的截面圖，根據(jù)三角形的相似求得四棱錐內(nèi)切球的半徑，于是可得內(nèi)切球的表面積【詳解】設(shè)正四棱錐的棱長為，則，解得于是該正四棱錐內(nèi)切球的大圓是如圖PMN的內(nèi)切圓，其中，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，由，得，即，解得，內(nèi)切球的表面積為【點睛】與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面

6、圖，如球內(nèi)切于正方體，切點為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線長等于球 的直徑17. 設(shè)向量，若，則x= _.參考答案：【分析】直接利用向量垂直的坐標表示求解.【詳解】因為，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查向量垂直的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）當且時，求的值；求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。參考答案：解：（1） 在上為減

7、函數(shù)，在上是增函數(shù)由，且，可得且所以由知 且 （2）不存在滿足條件的實數(shù) 若存在滿足條件的實數(shù)， 則當時，在上為減函數(shù)故即解得故此時不存在適合條件的實數(shù).當時，在上是增函數(shù)故即此時是方程的根，此方程無實根故此時不存在適合條件的實數(shù)當時，由于，而，故此時不存在適合條件的實數(shù)綜上可知，不存在適合條件的實數(shù).略19. 如圖，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中點，求證：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.參考答案：證明：(1)取AB的中點M,連FM,MC, F、M分別是BE、BA的中點 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直

8、于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四邊形FMCD是平行四邊形 FDMCFD平面ABC6(2) 因M是AB的中點，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中點, EA=AB所以AFEB.1220. 已知,當k為何值時，(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見解析【分析】（1）先表示出和的坐標，利用數(shù)量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標，利用共線的坐標表示可以求得k，方向的判定結(jié)合坐標分量的符號來進行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），

9、得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此時k（10，-4），所以方向相反【點睛】本題主要考查平面向量的坐標運算，明確坐標運算時，垂直和平行的條件是求解關(guān)鍵，題目較簡單.21. （12分）（2014?蕪湖模擬）如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2（1）求證：EAEC；（2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個交點為F 試證：EFAB； 若EF=1，求三棱錐EADF的體積參考答案：【考點】直線與平面垂直的性質(zhì)；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的性質(zhì)【專題】

10、空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)，可得BC平面ABE，再利用線面垂直的判定證明AE面BCE，即可證得結(jié)論；（2）先證明AB面CED，再利用線面平行的性質(zhì)，即可證得結(jié)論；取AB中點O，EF的中點O，證明AD平面ABE，利用等體積，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，BCAB，BC?平面ABCDBC平面ABEAE?平面ABE，BCAEE在以AB為直徑的半圓上，AEBEBEBC=B，BC，BE?面BCEAE面BCECE?面BCE，EAEC；（2）證明：設(shè)面ABE面CED=EFABCD，AB?面CED，CD?面CED，AB面CED，AB?面ABE，面ABE面CED=EFABEF；取AB中點O，EF的中點O，在RtOOF中，OF=1，OF=，OO=BC面ABE，ADBCAD平面ABEVEADF=VDAEF=【點評】本題考查面面垂直的性質(zhì)，線面垂直的判定與性質(zhì)，考查線面垂直，考查三棱錐體積的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題22. （本