2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市第十三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市第十三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距離之和等于，則這樣的直線（ ） A.有且僅有一條 B.有且僅有兩條 C.有無窮多條 D.不存在參考答案：B2. 設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：C略3. 下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的概率為A0

2、.2 B0.4 C0.5 D0.6參考答案：B4. 某幾何體由上、下兩部分組成，其三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則該幾何體上部分與下部分的體積之比為( )A.B.C.D.參考答案：C根據(jù)題意得到原圖是半個圓錐和半個圓柱構(gòu)成的圖形，圓錐的地面半徑為2，圓柱底面半徑為2，故得到圓錐的體積為，半個圓柱的體積為該幾何體上部分與下部分的體積之比為.故答案為：C.5. (理)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i；p4：z的虛部為1.其中的真命題為Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4參考答案：6. 為了調(diào)研雄安新區(qū)的空

3、氣質(zhì)量狀況，某課題組對雄縣、容城、安新3縣空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，按地域特點(diǎn)在三縣內(nèi)設(shè)置空氣質(zhì)量觀測點(diǎn)，已知三縣內(nèi)觀測點(diǎn)的個數(shù)分別為6，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z+6成等比數(shù)列，若用分層抽樣的方法抽取12個觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則容城應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)為（）A8B6C4D2參考答案：C【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法【分析】利用三縣內(nèi)觀測點(diǎn)的個數(shù)分別為6，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z+6成等比數(shù)列，求出y，z，根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可【解答】解：三縣內(nèi)觀測點(diǎn)的個數(shù)分別為6，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z+6成等比數(shù)列，y=12，z=18，若用分層抽樣抽取12個城市，則乙組中應(yīng)

4、該抽取的城市數(shù)為=4，故選C7. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入a390，b156，則輸出a= （ ） （A）26 （B）39 （C）78 （D）156參考答案：C試題分析：根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次為: ; ; ; ; ; ,跳出循環(huán),輸出.故B正確.考點(diǎn)：算法.8. “”是“”的()ks5uA充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B9. 某工廠生產(chǎn)的A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品數(shù)量之比為235，為研究這三種產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該工廠生產(chǎn)的A，B，C三種產(chǎn)品中抽出樣本容量為n的樣本，若樣本中A型產(chǎn)品有10件，則n的值為( )A15 B25 C5

5、0 D60參考答案：C10. 已知變量滿足約束條件,則的最大值( )A15B17C18D19參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則cos參考答案：略12. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線與的交點(diǎn)分別為，則線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為 . 參考答案：試題分析：曲線的普通方程為，曲線的普通方程為，所以的方程為，又易知的垂直平分線斜率為，經(jīng)過圓的圓心，所以的垂直平分線的方程為，即為，或化成考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化；2、兩圓的公共弦所在直線方程13. 已知過點(diǎn)P（1，0）且傾斜角為60的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|A

6、B|= 參考答案：14. 函數(shù)f(x) =(0 a 1)的定義域為 . 參考答案：答案：0,1) 15. 已知是奇函數(shù),且.若,則_ .參考答案：-116. 化簡：_ _.參考答案：-817. 袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個球，五個球上分別標(biāo)有“2”，“3”，“4”，“6”， “9”這五個數(shù)現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的概率是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)（1）求的解集；（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1），利用零點(diǎn)分段法，去絕對

7、值可化為 或或，解得；（2），故原不等式等價于，同樣利用零點(diǎn)分段法，可解得.試題解析：19. 已知數(shù)列bn的前n項和為Sn，等差數(shù)列an滿足，（）求數(shù)列an，bn的通項公式；（）證明：.參考答案：（）,；（）詳見解析.【分析】（）根據(jù)，整理可得，從而可知為等比數(shù)列，將代入可求得，根據(jù)等比數(shù)列通項公式求出；將，化為和的形式，求解出基本量，根據(jù)等差數(shù)列通項公式求得；（）利用錯位相減法求解出，由可證得結(jié)論.【詳解】（） 當(dāng)時， 當(dāng)時，整理得：數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列 設(shè)等差數(shù)列的公差為， ，解得：（）證明：設(shè)兩式相減可得：即 【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式的求解、錯位相減法求解數(shù)

8、列的前項和的問題，屬于常規(guī)題型.20. 已知a0，b0，且a+2b=+（1）證明a+2b4；（2）若（a1）（b1）0，求+的最小值參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【分析】（1）根據(jù)基本不等式即可證明，（2）根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)求出log2a+log2b=1，根據(jù)基本不等式即可求出【解答】解：（1）證明：由（a0，b0）得，即ab=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=2時取等號（2）log2a+log2b=log2（ab）=log22=1，（a1）（b1）0，0a1，0b1或a1，b1，則，即的最小值為21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的零點(diǎn)個數(shù)；（3）證明：曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)的切線參考答案：（1）的定義域為，令，得當(dāng)，即時，在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)，即時，由解得，且，在區(qū)間及內(nèi),，在內(nèi)，在區(qū)間及內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減（2）由（1）可知，當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞增， 最多只有一個零點(diǎn)又，當(dāng)且時，；當(dāng)且時，故有且僅有一個零點(diǎn)當(dāng)時，在及內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，且，而，（），由此知，又當(dāng)且時，故在內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)綜上所述，當(dāng)時，有且僅有一個零點(diǎn)（3）假設(shè)曲線在點(diǎn)（）處的切線經(jīng)過原