2022-2023學年山東省泰安市肥城第六高級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省泰安市肥城第六高級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在R上的偶函數(shù)f(x),對任意x1,x2(0,+)(x1x2),有,則( )A.f(3)f(-2)f(1)B.f(1)f(-2)f(3)C.f(-2)f(1)f(3)D.f(3)f(1)f(-2)參考答案：A2. 已知=（）A f（x0）Bf（x0）C2f（x0）Df（x0）參考答案：C【考點】6F：極限及其運算【分析】化簡，根據(jù)極限的運算，即可求得答案【解答】解： =+=2f（x0），=2f（x0），故選C

2、3. 若集合A=y|y=2x，B=x|x22x30，xR，那么AB=（）A（0，3B1，3C（3，+）D（0，1）（3，+）參考答案：C【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域化簡集合A，求解一元二次不等式化簡集合B，然后直接利用交集運算求解【解答】解：集合A=y|y=2x=（0，+），B=x|x22x30，xR=（，1）（3，+），AB=（3，+）故選C【點評】本題考查了交集及其運算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題4. 一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應填入的條件是 （ ） A B C D參考答案：B略5.

3、要從165個人中抽取15人進行身體檢查，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行抽取，若這165人中老人的人數(shù)為22人，則老年人中被抽到參加健康檢查的人數(shù)是 （ ）A. 5人 B. 2人 C. 3人 D. 1人 參考答案：B6. 函數(shù)f（x）=ln（x1）的零點所在的大致區(qū)間為（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（1，2）與（2，3）參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解【分析】根據(jù)所給的幾個區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個端點的函數(shù)值求出，若一個區(qū)間對應的函數(shù)值符號相反，得到結(jié)果【解答】解：因為x0時，ln（x+1）和都是減函數(shù)所以f（x）在x1是減函數(shù)，所有最多一個零點，f（2）

4、=1ln10，f（3）=ln2=，因為=22.828，所以e，故lneln，即1ln，所以2ln8，所以f（2）f（3）0所以函數(shù)的零點在（2，3）之間故選：B7. 下列四條直線，傾斜角最大的是（）Ay=x+1By=x+1Cy=2x+1Dx=1參考答案：A【考點】直線的傾斜角【分析】由直線方程求出直線的斜率，再由直線的斜率得出直線的傾斜角【解答】解：直線方程y=x+1的斜率為1，傾斜角為135，直線方程y=x+1的斜率為1，傾斜角為45，直線方程y=2x+1的斜率為2，傾斜角為（6090），直線方程x=1的斜率不存在，傾斜角為90所以A中直線的傾斜角最大故選：A8. “”是“直線與圓 相交”的

5、（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( ) A B C D（0，2）參考答案：A略10. 如圖，是雙曲線：（）的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于兩點若 則雙曲線的離心率為 ( ) A B C2 D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)一個回歸方程為，則當時，y的估計值是 .參考答案：8.2 12. 如圖是某次考試試卷評閱賦分程序框圖，為三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當，時，等于_參考答案：8【分析】根據(jù)框圖，分別討論和兩種情況，即可求出結(jié)果.【詳

6、解】執(zhí)行框圖如下：輸入，不滿足，輸入，若則，令，則，所以滿足題意；若，則，令，則，所以不滿足題意；綜上，.故答案為8【點睛】本題主要考查程序框圖，分析框圖的作用，逐步執(zhí)行即可，屬于?？碱}型.13. 右圖是選修12中推理與證明一章的知識結(jié)構(gòu)圖, 請把“合情推理”，“ 類比推理”，“綜合法”，“反證法”,填入適當?shù)姆娇騼?nèi). （填序號即可）參考答案：14. 已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|=10，P為C的準線上一點，則ABP的面積為參考答案：25【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的解析式y(tǒng)2=2px（p0），寫出拋物線的焦點、對稱軸以及準線，然后

7、根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，ABP的面積是|AB|與DP乘積一半【解答】解：由于拋物線的解析式為y2=2px（p0），則焦點為F（，0），對稱軸為x軸，準線為x=，直線l經(jīng)過拋物線的焦點，A、B是l與C的交點，又ABx軸|AB|=2p=10p=5又點P在準線上DP=+|=p=5SABP=DP?AB=510=25故答案為25【點評】本題主要考查拋物線焦點、對稱軸、準線以及焦點弦的特點；關(guān)于直線和圓錐曲線的關(guān)系問題一般采取數(shù)形結(jié)合法15. 已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 * * -2041-11參考答案：16. 給出下列關(guān)于互不

8、相同的直線m、l、n和平面、的四個命題：若m?，l=A，點A?m，則l與m不共面；若m、l是異面直線，l，m，且nl，nm，則n；若l，m，則lm；若l?，m?，lm=點A，l，m，則其中為真命題的是參考答案：【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】閱讀型【分析】根據(jù)空間中異面直線的判定定理，線面垂直的判定方法，線線關(guān)系的判定方法，及面面平行的判定定理，我們對題目中的四個結(jié)論逐一進行判斷，即可得到結(jié)論【解答】解：m?，l=A，A?m，則l與m異面，故正確；若m、l是異面直線，l，m，在則內(nèi)必然存在兩相交直線a，b使am，bl，又由nl，nm，則na，nb，n，故正確；若l，m，則l與m可

9、能平行與可能相交，也可能異面，故錯誤；若l?，m?，lm=A，l，m，則由面面平行的判定定理可得，故正確；故答案為：【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中線面之間位置關(guān)系的定義、判定方法和性質(zhì)定理，建立良好的空間想像能力是解答此類問題的關(guān)鍵17. 三棱錐SABC中，SBASCA90，ABC是斜邊ABa的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：異面直線SB與AC所成的角為90；直線SB平面ABC；平面SBC平面SAC；點C到平面SAB的距離是a.其中正確結(jié)論的序號是_參考答案：由題意知AC平面SBC，故ACSB，SB平面ABC，平面SBC平面SAC，正確；取AB的中點

10、E，連接CE，可證得CE平面SAB，故CE的長度即為點C到平面SAB的距離a，正確三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）=sinx?cosx+cos2x，銳角ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若f（C）=1，求m=的取值范圍參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（）將f（x）化簡，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可（）利用f（C）=1，求解角C，由余弦定理建立等式關(guān)系，利用三角函數(shù)的有界限求解范圍【解答】解：（）函數(shù)f（x）的最小正周期由是

11、單調(diào)遞增，解得：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期為（）由（）可得f（C）=sin（2C+）=1或kZ，ABC是銳角三角形，由余弦定理c2=a2+b22abcosC，可得c2=a2+b2abABC為銳角三角形由正弦定理得：由式設(shè)t=，則，那么式化簡為m=由y=時取等號m3根據(jù)勾勾函數(shù)的性質(zhì)可得：（，1）是單調(diào)遞減，（1，2）是單調(diào)遞增，m4故得19. (本小題滿分12分)求函數(shù)在上的值域。參考答案：函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為 當時值域為3分 當時值域為5分 當時值域為8分 當時值域為綜上，略12略20. 已知在的展開式中二項式系數(shù)和為256（1）求展開式中常數(shù)項；（2）求展開式中二項式系

12、數(shù)最大的項.參考答案：(1)；(2). (2)第5項二項式系數(shù)最大8分10分二項式系數(shù)最大的項為13分考點：二項式定理等有關(guān)知識的綜合運用21. 已知f（x）=（1）若f（x）k的解集為x|x3或x2，求k的值；（2）若對任意x0，f（x）t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】其他不等式的解法；函數(shù)恒成立問題【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用【分析】（1）根據(jù)題意，把f（x）k化為kx22x+6k0，由不等式與對應方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值；（2）化簡f（x），利用基本不等式，求出f（x）t時t的取值范圍【解答】解：（1）f（x）k，k；整理得kx22x+6k0

13、，不等式的解集為x|x3或x2，方程kx22x+6k=0的兩根是3，2；由根與系數(shù)的關(guān)系知，3+（2）=，即k=；（2）x0，f（x）=，當且僅當x=時取等號；又f（x）t對任意x0恒成立，t，即t的取值范圍是，+）【點評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應用問題，也考查了不等式的解法與應用問題，基本不等式的應用問題，是綜合題22. 某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究研究結(jié)果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表；數(shù)學成績及格數(shù)學成績不及格合計比較細心451055比較粗心153045合計6040100（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.8791