2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽縣第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽縣第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式對于恒成立，那么的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：B2. 函數(shù)y=2sinx在點處的導(dǎo)數(shù)是（）A1B1C0D2參考答案：B【考點】63：導(dǎo)數(shù)的運算【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運算法則、三角函數(shù)求值即可得出【解答】解：f（x）=2cosx，=2cos=1故選：B3. 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長相等的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是 A棱柱 B圓柱 C圓臺 D圓錐參考答案：B略4.

2、 雙曲線的焦距為（）與無關(guān)參考答案：C5. 已知函數(shù)，若ABC中，角C是鈍角，那么（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：因為，所以， 故函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，又都是銳角，且，所以，所以，故，選A考點：1應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)6. 若圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，則圓臺較小底面的半徑為（ ）A.7B. 6C. 5D. 3 參考答案：A設(shè)上底面半徑為r，因為圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，所以S側(cè)面積=（r+3r）l=84，r=7.7. 不等式的解集為，則實數(shù)的值為（A）

3、（B）（C） （D）參考答案：C8. 目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足，則有（）Azmax=12，zmin=3Bzmax=12，z無最小值Czmin=3，z無最大值Dz既無最大值，也無最小值參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由得A（5，2），由得B（1，1）當(dāng)直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，當(dāng)直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，但可行域不包括A點，故取不到最大值故選C9. 在2012年3月1

4、5日那天，庫爾勒市物價部門對本市的5家商場的某商品的天銷售量及其價格進行了調(diào)查，5家商場的售價:通過散點圖可知與價格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線的方程是，則（ ）A、-24 B、35.6 C、40.5 D、40參考答案：D10. 等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=( )ABCD參考答案：C【考點】等比數(shù)列的前n項和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，利用已知和等比數(shù)列的通項公式即可得到，解出即可【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，S3=a2+10a1，a5=9，解得故選C【點評】熟練掌握等比數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵二、

5、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為m2參考答案：48+8【考點】由三視圖求面積、體積 【專題】計算題【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以左視圖為底面的四棱柱，且底面是一個上底為2，下底為4，高為4的梯形，又由棱柱的高為4，代入多面體表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以左視圖為底面的四棱柱且底面是一個上底為2，下底為4，高為4的梯形，則梯形的腰長為又由棱柱的高為4該幾何體的底面積為（2+4）4=12該幾何體的側(cè)面積（2+4+2）4=24+8該幾何體的表面積為212+24

6、+8=48+8故答案為：48+8【點評】本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵12. 若實數(shù)x，y滿足不等式組則的最小值是_，最大值是_參考答案：3 9【分析】根據(jù)約束條件畫出可行域，將問題轉(zhuǎn)化為求解在軸截距的最大值和最小值，由圖象可知過時，最?。贿^時，最大，求出坐標(biāo)，代入可得結(jié)果.【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：令，則求的最大值和最小值即為求在軸截距的最大值和最小值由平移可知，當(dāng)過時，最??；過時，最大由得：；由得：，本題正確結(jié)果：；【點睛】本題考查線性規(guī)劃中的最值問題的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為直線在軸截距的最值問題的求解，屬于?？碱}型

7、.13. _參考答案：【分析】利用定積分的幾何意義可求的值，再由微積分基本定理求得的值，從而可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，等于半徑為1圓的面積的四分之一,為，所以，則；故答案為【點睛】本題主要考查定積分的幾何意義，屬于中檔題.一般情況下，定積分的幾何意義是介于軸、曲線以及直線之間的曲邊梯形面積的代數(shù)和 ，其中在軸上方的面積等于該區(qū)間上的積分值，在軸下方的面積等于該區(qū)間上積分值的相反數(shù),所以在用定積分求曲邊形面積時，一定要分清面積與定積分是相等還是互為相反數(shù)；兩條曲線之間的面積可以用兩曲線差的定積分來求解.14. 定義某種運算，運算原理如圖所示，則式子： 的值是 。參考答案：4 15. 設(shè)集合A(

8、x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，則AB_.參考答案：16. 若實數(shù)滿足，則的最大值為_，最小值為_ .參考答案：17. 等差數(shù)列中，是其前n項和，則的值為 參考答案：4022三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，AB=13，求BC參考答案：19. （本題滿分12分）拋物線的頂點在原點,它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點,且與雙曲線實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為.求拋物線與雙曲線的方程.參考答案：解: 由題意知,拋物線焦點在軸上,開口方向向右,可設(shè)拋物線方程為,將交點代入得,故拋物線方程為, 雙曲線的焦點坐標(biāo)為,則.又點也在

9、雙曲線上,因此有.又,因此可以解得,因此,雙曲線的方程為. 略20. 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算得到的觀察值. 在多大程度上可以認為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？參考公式與數(shù)據(jù)： P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83參考答案：21. （本

10、小題滿分10分）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長參考答案：22. 已知直線經(jīng)過橢圓w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。 （I）求橢圓的方程； （）求線段MN的長度的最小值； （）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由參考答案：解析：（I）由已知得，橢圓的左頂點為上頂點為 故橢圓的方程為（）直線AS的斜率顯然存在，且，故可設(shè)直線的方程