人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、 分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)一、簡(jiǎn)便計(jì)算加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例 ：5 7 12 22 17 29 17 2920 20 2 ( )41 41 173 7 11 2 15 18 18 17 17 5 12 17 17 1 1 2 7 2229 2920 20 2 41 41 17217 3 3 1 27 1118 18 1 2171517二、計(jì)算部分1、 注意計(jì)算結(jié)果約分，尤其是分子和分母是 3 的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)。2、快速找到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。例：7 1 7 1 5 1 1 5 9 3 18 6 8 6 4 12 14 6 7

2、 3 15 4 6 18 18 18 18 24 24 2418 3 1 1 18 24 810241 1 3 5 2 3 4 12 3 2 9 5 6 6 12 12 1 4 6 1212三、解方程等式的性質(zhì)：ac=bc ac=bc ac=bc c05 3x 7 45 5 3 5 解 ：x 7 7 4 71x 283 5x 8 123 3 5 3 解 ：x 8 8 12 819x 2411 3 x 12 411 3 解 ： x x x12 43 11x 4 121x 6四、長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算ha b長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=4a+4b+4h=4(a+b+h)a正方體的棱長(zhǎng)和=12a（帶長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)

3、方 體 的 表 面 積 = 2(ab+bh+ah)正 方 體 的 表 面 積 =6 a 2 （帶面積單位）長(zhǎng)方體的體積 = abh正方體的體積 =a 3 （帶體積單位）五、知識(shí)點(diǎn)1、幾個(gè)最?。鹤钚〉淖匀粩?shù)是 0，最小的偶數(shù)是 0，最小的奇數(shù)是 1，最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是 1；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的 最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。3、圖形的變換有：平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小。a 4、旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、角度、中心點(diǎn)（定點(diǎn)）。5、長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有 2 條，正方形的對(duì)稱軸有 4 條，圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓只有 1 條對(duì)稱軸

4、，扇 形只有 1 條對(duì)稱軸，等腰三角形只有 1 條對(duì)稱軸，等邊三角形有 3 條對(duì)稱軸，等腰梯形只有 1 條 對(duì)稱軸，菱形有 2 條對(duì)稱軸。一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。6、長(zhǎng)方體和正方體都有 6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條棱。長(zhǎng)方體每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，特殊情況有相對(duì) 的兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面都是面積相等的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面的 面積相等，長(zhǎng)方體有 4 條長(zhǎng)，4 條寬，4 條高。正方體也叫立方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的 長(zhǎng)方體，正方體每個(gè)面都是正方形且面積都相等。7、體積：物體所占空間的大小。常用的體積單位有： m 3 .dm 3 .cm 3 容積：容器、桶、倉(cāng)庫(kù)

5、等所 能容納物體的體積。常用的容積單位有：L ml體積與容積間的單位換算： 1L 1dm 3 . 1L 1000cm 38、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于 除法里的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的大?。ǚ?jǐn)?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。它的關(guān)系用字母表示為：a b b0b9、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù) 大于或等于 1。假分?jǐn)?shù)一定大于真分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。b b c b c ( a 0, c 0

6、)a a c a c11、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12、同分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：分母不變，把分子相加減。13、異分母加減法的計(jì)算法則：先通分，再按照同分母加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。、奇數(shù)：不是的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)：是的倍數(shù)的數(shù)。15、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，沒(méi)有別的約數(shù)的數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外， 還有別的約數(shù)的數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。16、2 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)。5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)。3 的倍 數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)的數(shù)。17、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù) 1 的

7、兩個(gè)數(shù)。如：2 和 5，9 和 8，7 和 15，4 和 9。六、解決問(wèn)題1、求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾的？方法：用一個(gè)量除以另一個(gè)量。注意：結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例：把 5 克糖放入 20 克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？解答思路：第一問(wèn)題是求糖的重量是水的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以水的重量。而第二問(wèn)題是求 重量是糖水的重量的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以糖水的重量。根據(jù)分析列式為：5 15 20 20 45 ( 20 5 ) 5 125 52、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題3 2 2例 1：水果店里原有水果 噸，賣出 噸后又運(yùn)進(jìn) 噸。水果店現(xiàn)在有水果多少噸？4 5 3解答思路：由

8、于每個(gè)分?jǐn)?shù)都帶上了單位，所以每個(gè)分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量。應(yīng)該用我們以前學(xué)的整數(shù)應(yīng) 用題的解答方法進(jìn)行解答。3 2 2 45 24 40 61 (噸）4 5 3 60 60 60 60例 2：五四班有 45 人，有2 1的同學(xué)參加了語(yǔ)文興趣小組，有 的同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，其余的 5 3參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？解答思路：本題的每個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)有帶單位，它表示量與量之間的關(guān)系。因此本題應(yīng)把全班45 人看作單位 “1”進(jìn)行思考。2 1 15 6 5 41 5 3 15 15 15 153、長(zhǎng)方體正方體表面積、體積的應(yīng)用方法：根據(jù)題意學(xué)會(huì)畫(huà)圖進(jìn)行分析思考，抓

9、住重點(diǎn)詞句，利用好其計(jì)算公式。例 1：給一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水缸抹水泥，從里面量得長(zhǎng) 8 分米，寬 4 分米，深 6 分米；抹水泥的面積是多 少？解答思路：這是關(guān)于長(zhǎng)方體的表面積的應(yīng)用，從無(wú)蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計(jì)算時(shí)，由于無(wú) 蓋只算五個(gè)面。84+862+462=176（平方分米）4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用例 1：五一班有 48 人，五二班有 56 人。如果把這兩個(gè)班分成人數(shù)相等的小組，每組最多幾人？一共可 分幾個(gè)小組？解答思路：根據(jù)題意，要想兩個(gè)班分成的人數(shù)相等，說(shuō)明這個(gè)人數(shù)既是 48 的因數(shù)，也是 56 的因數(shù)， 由于是求每組人數(shù)最多幾人，所以是求它們的最大公因數(shù)。48 的因數(shù)有：

10、1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.56 的因數(shù)有：1，2，4，7，8，14，28，56。48 和 56 的最大公因數(shù)是 8。所以每組人數(shù)最多是 8 人。488+568=13（組）例 2：一個(gè)班有 40 多人，如果 4 個(gè)人一組或 6 個(gè)人一組都能剛好分完，這個(gè)班有多少人？解答思路：根據(jù)題意，4 人一組或多或 6 人一組都能剛好分完，所這個(gè)班的人數(shù)既是 4 的倍數(shù)也是 6 的倍數(shù)。所以是 4 和 6 的公倍數(shù)，并且是在 40 多的一個(gè)公倍數(shù)。4 的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48。4

11、和 6 的公倍數(shù)有：12，24，36，48。所以這個(gè)班有 48 人。5、找次品有一批零件共 15 個(gè)，其中有一個(gè)比其它零件輕一些，你能用天平找出這個(gè)次品來(lái)嗎？至少要幾次一定 能找到這個(gè)次品？解答：15 個(gè)零件（5，5，5）先天平各放 5 個(gè)，如果不平衡，將其中輕的 5 個(gè)零件再分成（2，2，1）， 又將天平各放 2 個(gè)，如果不平衡，最后將輕的 2 個(gè)零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個(gè) 較輕的零件了。每個(gè)大格是 30 度，每個(gè)小格是 6 度。九、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：列舉法短除法集合法口算法18 和 12（6）24 30 和 60（30）60 7 和 5（1）35 8、6 和

12、 12（2）24如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。十、通分與約分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用字母表示： 例 1：將下面的分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)b b c b c ( a 0, c 0) a a c a c6 6 2 3 8 8 2 4 27 336 418 18 6 3 24 24 6 4例 2：將下面的各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分7 5和24 127 724 245 1012 243 5和8 63 3 3 9 8 8 3 245 5 4 20 6 6 4 24十一、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)改寫(xiě)成分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)，能約分的再約分。例4 4 4 1 34 17 4 2 0.04 3.4 或3.4 3 3100 100 4 25 10 5 10 5分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：一般根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數(shù)位數(shù)。例3 3 25 75 3 5 0.75或 3 4 0.754 4 25 100 4 65 6 0.83常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化。1214340.50.250.75152535450.20.40.60.8183858780.1250.3750.6250.8751201251500